UNIVERSITE CHEIKH ANTA DIOP DE DAKAR
***
FACULTE DES SCIENCES ET TECHNIQUES
***
THE8E
Présentée par
M. Claude LISHOU
pour obtenir le grade de
Docteur d'Etat ès-Sciences
Etude, Modélisation et Simulation en temps réel de systèmes
photovoltaïques à stockage d'énergie.
Application à la Sûreté de Fonctionnement
de centrales solaires hybrides.
Soutenue le 30 Janvier 1998 devant la commission d'examen:
Président:
M. Libasse DIOP, Professeur, Doyen de la Faculté des Sciences et Techniques
Examinateurs:M. Mouhamadou DIOP SALL,
Professeur à l'UCAD
M. Christian Sina DIATTA,
Professeur à l'UCAD
M. Ahmadou WAGUE,
Professeur à l'UCAD
M. Ludovic PROTIN,
Professeur à l'Université du Havre
M. El Hadji Abib NGOM,
Maître de Conférence à l'E.S.P
M. Oumar SOCK,
Directeur de l'Ecole Supérieure Polytechnique
M. Bonaventure MVE-ONDO,
Directeur du Bureau Afrique de l'AUPELF
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SOMMAIRE
INTRODUCTION
1
CHAPITRE 1: LES SYSTEMES PHOTOVOLTAÏQUES
,-
1.1 INTRODUCTION
6
1.2 DEFINITION DU SYSTEME ETUDIE ...........................................•................................................................. 6
1.3 LA CELLULE PHOTOVOLTAÏQUE
7
1.3.1 DÉFINITION
7
1.3.2 FONCTIONNEMENT
8
1.3.3 CELLULE IDÉALE
10
1.3.4 CELLULE RÉELLE
11
1.3.5 INFLUENCES DE L'ÉCLAIREMENT ET DE LA TEMPÉRATURE
13
1.4 LE MODULE PHOTOVOLTAÏQUE
13
1.5 LE GENERATEUR: ENSEMBLE DE MODULES
15
1.5.1 ARCHITECTURE
15
1.5.2 PROTECTION
16
1.6 LE STOCKAGE D'ENERGIE
17
1.6.1 R6LE ET CARACTÉRISTIQUES DU STOCKAGE PAR ACCUMULATEURS
17
1.6.2 DÉFINITIONS
18
1.6.3 FACTEURS D'INFLUENCE
23
1.6.4 ACCUMULATEURS AU PLOMB
24
1.6.5 ACCUMULATEURS AU CADMIUM-NICKEL
25
1.6.6 CARACTÉRISTIQUES COMPARÉES
25
1.6.7 DÉVELOPPEMENTS RÉCENTS SUR LES BATIERlES
26
1.7 LE GENERATEUR D'APPOINT
28
1.7.1 COMPLÉMENTARITÉ DE SOURCES D'ÉNERGIE
28
1.7.2 CONVERSION DE L'ÉNERGIE ÉOLIENNE: STRUCTURE DES SYSTÈMES DE CONVERSION
29
1.7.3 CONVERSION OPTIMALE DE L'ÉNERGIE ÉOLIENNE
32
1.8 MODES DE COUPLAGE DES SOURCES D'ENERGIES RENOUVELABLES
34
1.8.1 FONCTIONNEMENT AVEC STOCKAGE D'ÉNERGIE ÉLECTRIQUE
34
1.8.2 FONCTIONNEMENT" AU FIL DU SOLEIL"
34
1.8.3 FONCTIONNEMENT AVEC BATIERlE TAMPON
35
1.9 FONCTIONNEMENT OPTIMAL DE L'ENSEMBLE
GENERATEUR - ACCUMULATEURS -
CHARGE
37
1.9.1 FONCTIONNEMENT OPTIMAL DU GÉNÉRATEUR PHOTOVOLTAl'QUE
37
1.9.2 CONVERTISSEUR CONTINU-CONTINU
37
1.9.3 RECHERCHE DU POINT DE FONCTIONNEMENT OPTIMAL
38
1.9.4 CONVERTISSEURS CONTINU-ALTERNATIF
39
1.9.5 COUPLAGE PAR ONDULEUR D'UNE CHARGE ALTERNATIVE COMPLEXE AU GÉNÉRATEUR PHOTOVOLTAl'QUE
.41
1.10 GESTION, REGULATION ET FONCTIONNEMENT DU SYSTEME
44
1.10.1 PRINCIPE DE GESTION
44
1.1 0.2 RÉGULATION
46
1.10.3 ANALYSE DU FONCTIONNEMENT DE L'ENSEMBLE DU SYSTÈME
47
1.11 CONCLUSION
53

CHAPITRE 2: MODELISATION ET SIMULATION DES SYSTEMES PHOTOVOLTAIQUES
2.1 - INTRODUCTION
.
2.2 - MODELISATION DES ELEMENTS CONSTITUTIFS DU SySTEME
57
2.2.1 Base de données de l'irradiation solaire
58
2.2.2 Modèle pour la température ambiante
59
2.2.3 Modèle courant-tension du générateur photovoltaïque
61
2.2.4 Modèle de la température des cellules
63
2.2.5 Modèle pour la charge
64
2.2.6 Modèle du régulateur
65
2.2.7 Modèles des convenisseurs statiques
65
2.2.8 Modèle de componement des batteries d'accumulateurs
66
2.2.8.1 Equation décrivant la décharge
68
2.2.8.2 Equation décrivant la charge
71
2.2.8.3 Calcul de l'état de charge
72
2.2.9 Modèle de l'éolienne d'appoint
73
2.3 - LES MODELES ANALYTIQUES PAR REGRESSION
82
2.4 - REALISATION DU LOGICIEL DE DlMENSIONNEMENT ET DE SIMULATION DlM_SOL..
86
2.4.1 Le dispositif expérimental
88
2.4.2 Aspect logiciel
88
2.4.2.1 Logiciel de dimensionnement des installations
89
2.4.2.2. Logiciel de simulation
96
2.5 CONCLUSION
99
CHAPITRE 3: REALISATION MATERIELLE ET LOGICIELLE D'UN PROTOTYPE DE
MICROCENTRALE PHOTOVOLTAIQUE HYBRIDE
3.1 - INTRODUCTION
:.
3.2 - GESTION MULTITACHE ET STRUCTURE MULTIPROCESSEURS
101
3.2.1 CAHIER DES CHARGES
101
3.2.2 GESTION DES TÂCHES
103
3.2.2 STRUCTURE MULTIPROCESSEURS
106
3.2.3 - MODELISATION DU PROTOCOLE DE COMMUNICATION
109
3.3 - REALISATION MATÉRIELLE DE LA STRUCTURE MULTIPROCESSEURS
110
3.3.1 - CHAÎNE D'ACQUISITION
110
3.3.2 - LA COMMANDE NUMÉRIQUE
114
3.4 - REALISATION LOGICIELLE DE LA STRUCTURE MULTIPROCESSEURS
119
3.4.1 - PROCEDURE DE MESURE
119
3.4.2 - PROCÉDURE DE COMMUNICATION
120
3.4.3 - PROCEDURE D'OPTIMISATION
121
3.3.4 - PROCÉDURE DE TRANSFERT D'ÉNERGIE
122
3.4.5 - SUPERVISION
123
3.5 - CONCLUSION
129

CHAPITRE 4: SURETE DE FONCTIONNEMENT ET MAINTENANCE D'UN SYSTEME
PHOTOVOLTAIQUE HYBRIDE
4.1 - INTRODUCTION
.
4.2 - RAPPELS SUR LES MATHEMATIQUES UTILISEES EN SURETE DE FONCTIONNEMENT
131
4.2.1 - RELATIONS FONDAMENTALES EN SûRETÉ DE FONCTIONNEMENT
131
A. Défaillance instantanée et lois de fiabilité
131
B. MTBF (Moyenne des Temps de Bon Fonctionnement)
132
C. Cas d'Wl taux de défaillance Â.(t) constant, loi exponentielle
132
4.3 - MODELES MATHEMATIQUES
133
4.3.1 - LOIS DISCRÈTES
133
4.3.2 - LOIS CONTINUES
135
Loi de Weibull
135
Loi exponentielle
135
Lois nonnale et log-nonnale
135
4.4 - OUTILS DE LA SURETE DE FONCTIONNEMENT
136
4.5 - RESULTATS SUR LA FIABILITE DES SySTEMES
_
136
4.5.1 SYSTÈME SÉRIE
136
4.5.2 SYSTÈMES PARALLÈLES SIMPLES
137
4.5.3 SYSTÈMES PARALLÈLES PARTICULIERS
137
4.6 - APPLICATION A LA MICROCENTRALE
138
4.6.1 LE SYSTÈME DE PUISSANCE
138
4.6.2 LE SYSTÈME DE COMMANDE
139
4.6.3 BANQUES DE DONNÉES DE FIABILITÉ
140
4.6.4 ETUDE QUALITATIVE
143
4.6.5 ETUDE QUANTITATIVE
143
A. Méthode du diagramme de succès (MDS)
143
B. Méthode de l'Arbre des Causes
145
C. Méthode de l'Espace d'Etats
148
4.7 - CONCLUSION SUR LES METHODES
152
CHAPITRE 5: VALIDATION SUR SITE: LES MICRO CENTRALES DE DIAOULE ET NDIEBEL
5.1 - INTRODUCTION
.
5.2 - CONCEPTION TECHNIQUE
154
5.2.1 - GÉNÉRATEUR PHOTOVOLTArQUE
154
5.2.2 - LE STOCKAGE
155
5.2.3 - RÉGULATEUR DE CHARGE
156
5.2.4- ONDULEURS
157
5.2.5 - UNITÉ DE DISTRIBUTION
158
5.2.6 - RÉSEAU DE DISTRIBUTION
158
5.2.7 - MESURES
159
5.2.7.1 - Grandeurs météorologiques
~
159
5.2.7.2· Grandeurs électriques
159
5.2.8 - PROTECTION
160
5.2.8.1 - Protection des personnes
160
5.2.8.2 - Protection contre les surintensités
160
5.2.8.3 - Protection contre la foudre
161

5.3 - FIABILITÉ
162
5.4 - PERFORMANCES ET BILAN ÉNERGÉTIQUE
162
5.5 - ETUDE ET REALISATION D'UN LOGICIEL D'ANALYSE DES PERFORMANCES D'UN
SYSTEME PHOTOVOLTAIQUE
179
5.5.1 - INTRODUCTION
179
5.5.2 - CAHIER DES CHARGES
179
5.5.2.1 - Le système photovoltaïque
179
5.5.2.2 - Le système d'acquisition
180
5.5.2.3 - Grandeurs mesurées
180
5.5.2.4 - Objectifs
181
5.5.3 - DÉVELOPPEMENT LOGICIEL
181
5.5.3.1- Généralités
181
5.5.3.2 - Résultats de l'analyse
182
5.5.3.3 - Equations de modélisation pararnétrique
183
5.5.3.4 - Présentation logicielle
184
5.5.4 - PERSPECTIVES
189
5.6 - CONCLUSION
190
CONCLUSION GENERALE
191

LISTE DES FIGURES
Figure 1.1: Structure des systèmes étudiés
.
Figure 1.2: De la cellule au générateur
8
Figure 1.3: Schéma équivalent d'une cellule photovoltaïque soumise à un éclairement
9
Figure 1.4: Caractéristique 1 = f(V)
10
Figure 1.5: Schéma équivalent d'une cellule photovoltaïque idéale
II
Figure 1.6: Caractéristique Ip = f(Vp) d'une cellule idéale
11
Figure 1.7: Schéma équivalent d'une cellule photovoltaïque réelle
12
Figure 1.8: Caractéristique statique réelle d'une cellule photovoltaïque
12
Figures 1.9 et 1. 10: Influences de l'éclairement et de la température
14
Figure 1.11: Protection par diodes en série
16
Figure 1.12: Protection par diodes en parallèle
17
Figure 1.13a: Evolution de la tension aux bornes d'un élément en charge
19
Figure 1.13b: Evolution de la tension aux bornes d'un élément en décharge
19
Figure 1.14: Tension aux bornes d'un élément en fonction de la profondeur de décharge avec le temps de décharge
en paramètre
20
Figure 1.15 a: Tension en fonction de l'état de charge pour divers régimes de charge
21
Figure 1.15 b: Tension de décharge en fonction de la température
23
Figure 1.16: Effet de la profondeur de décharge et de la température sur la durée de vie
24
Figure 1.17: Structure de conversion de l'énergie éolienne
29
Figure 1.18: Schéma général de conversion de l'énergie éolienne
31
Figure 1.19: Conversion optimale de l'énergie éolienne
32
Figure 1.20: Eléments du système énergétique éolien susceptibles d'être utilisés pour l'optimisation
32
Figure 1.21: Couplage multigénérateurs par diodes et batterie tampon
36
Figure 1.22: Techniques de poursuite du point de fonctionnement optimal
38
Figure 1.23: Contrôle numérique du point de fonctionnement optimal
39
Figure 1.24: Exemples de rendement selon quatre constructeurs
40
Figure 1.25: Synoptique de principe de l'onduleur de courant..
43
Figure 1.26: Synoptique de principe de l'onduleur de tension
.44
Figure 1.27: Schéma de principe du système
48
Figure 1.28: Représentation graphique du point de fonctionnement
49
(GPV + Batterie + Charge)
49
Figure 1.29: Représentation graphique du point de fonctionnement
49
(GPV + Batteries + Charge)
49
Figure 1.30: Représentation graphique du point de fonctionnement (Batteries + Charge)
50
Figure 1.31: Représentation graphique du point de fonctionnement
51
(GPV + Batteries)
51
Figure 1.32: Déconnexion partielle du générateur
51
Figure 1.33: Schéma simplifié de la configuration
52
Figure 1.34: Adjonction d'une résistance série
52
Figure 1.35: Schéma simplifié de la configuration
53
Figure 1.36: Régulation par dérivation du courant
53
Figure 2. 1: Schéma d'un système photovoltaïque
.
Figure 2. 2: Copie d'écran de "Météovil"
58
Figure 2.3: Caractéristiques comparées de température
60
Figure 2. 4: Ecarts relatifs entre températures ambiantes mesurée et simulée
60
Figure 2. 5: Caractéristiques I(V) à irradiations et températures données
62
Figure 2.6: Evolution journalière de la température ambiante et de la température à la surface des modules
63
Figure 2.7: Profils de charge (continu, continu avec une pointe, sinusoïdal)
64
Figure 2.8: Fonction Z(t) des événements ERC et fonction H(t) de DARC
65
Figure 2. 9: Caractéristiques de rendement.
66
Figure 2. 10: Caractéristiques de charge et décharge en zone linéaire
67
Figure 2. Il: Tension en fonction de l'état de décharge pour différents courants
70

Figure 2. 12: Tension en fonction de l'état de charge pour différents courants
72
Figure 2. 13: Couple éolien en fonction de la vitesse sur l'axe
76
Figure 2. 14: Puissance éolienne en fonction de la vitesse sur l'axe
77
Figure 2. 15: Schéma de principe du générateur de courant continu
78
Figure 2. 16: Caractéristiques de l'éolienne et de la charge - étude qualitative
79
Figure 2. 17: Alternateur connecté à un pont triphasé
79
Figure 2. 18: Paramètres d'entrée/sortie de l'aérogénérateur
80
Figure 2. 19: Ensoleillement et Profil de charge
83
Figure 2. 20: Recherche d'un modèle analytique
84
Figure 2. 21: Profil de consommation
85
Figure 2.22: Courbe de régression de la température ambiante
86
Figure 2. 23: Diagramme Fonctionnel de Dim_Sol
87
Figure 2. 24: Le dispositif expérimental
88
Figure 2.25: Ecran principal
89
Figure 2.26: Partitionnement de l'Afrique en zones énergétiques
89
Figure 2.27: Ecrans d'exploitation des modèles
92
Figure 2. 28: Ecrans de saisie des données
93
Figure 2. 29: Ecrans d'exploitation des modes de couplage
95
Figure 2. 30: Rapport de dimensionnement
95
Figure 2. 31: Graphe d'interactions entre objets
96
Figure 2. 32: Ecrans de simulation
97
Figure 2.33: Divers profils d'ensoleillement
98
Figure 3.1: Synoptique de puissance
r
Figure 3.2: Synoptique de commande
102
Figure 3. 3: Synoptique des tâches
104
Figure 3. 4: Structure multiprocesseurs
108
Figure 3. 5: Réseaux de Pétri.
110
Figure 3. 6: Synoptique de la chaîne d'acquisition
111
Figure 3. 7: Multiplexage et isolation galvanique
113
Figure 3.8: Chaîne de conversion analogique numérique
114
Figure 3. 9: Le processeur spécialisé "standard"
115
Figure 3. 10: Le processeur de communication
116
Figure 3. Il: Organigramme de la procédure de mesure
119
Figure 3. 12: Organigramme de la procédure de communication
120
Figure 3. 13: Optimisation du générateur photovoltaïque
121
Figure 3. 14: Configuration du transfert d'énergie
122
Figure 3. 15: Principe de la supervision
123
Figure 3. 16: Supervision sous Excel..
126
Figure 3. 17: Vue synoptique de l'application spécifique de supervision
128
Figure 4. 1: Diagrammes série et parallèle
.
Figure 4. 2: Fiabilité de configurations de base
138
Figure 4.3: Synoptique de la puissance
138
Figure 4. 4: Synoptique de la commande
139
Figure 4. 5: Agencement du sous-système de puissance
139
Figure 4.6: Agencement du sous-système de commande
140
Figure 4.7: Bloc diagramme multiprocesseur
143
Figure 4.8: Bloc diagramme monoprocesseur à noyau temps rée1...
144
Figure 4.9: Analyse quantitative par Arbre des causes
146
Figure 4. 10: Modèle d'étude du processus
149
Figure 4. Il: Chaîne de Markov
149
Figure 5. 1: Synoptique de la centrale de Diaoulé
.
Figure 5. 2: Synoptique de la centrale de Ndiébel
155
Figure 5. 3: Variation annuelle de l'irradiation
165
Figure 5.4: Variation annuelle de la consommation
165

Figure 5. 5: Variation armuelle Production/Consorrunation
166
Figure 5. 6: Production sur consorrunation Ndiébel - Juillet!Novembre 1995
167
Figure 5. 7: Irradiation Diaoulé 1995
167
Figure 5. 8: Production sur consorrunation Diaoulé - 1995
167
Figure 5. 9: Production Diaoulé - 1995
168
Figure 5. 10: Production Ndiébe1 - 1995
168
Figure 5. Il: Courbe de charge Diaoulé
170
Figure 5. 12: Courbe de charge Ndiébe1
170
Figure 5. 13: Evolution journalière de l'ensoleillement
172
Figure 5. 14: Evolution de la température ambiante
173
Figure 5. 15: Evolution de la température des modules
173
Figure 5. 16: Evolution de la puissance de sortie du générateur
174
Figure 5. 17: Evolution du courant de sortie du générateur
175
Figure 5. 18: Puissances fournie et consommée
176
Figure 5. 19: Profil de charge journalier
176
Figure 5. 20: Evolution du courant d'entrée de l'onduleur
177
Figure 5. 21: Evolution de la tension aux bornes des batteries
178
Figure 5. 22: Bilan PV - Batteries - Charge
178
Figure 5. 23: Architecture d'un système photovoltaïque décentralisé type
179
Figure 5. 24: Les modules fonctionnels
182
Figure 5. 25: Choix du Site
184
Figure 5. 26: Sélection d'une date
184
Figure 5.27: Codage du nom du ficher archive
185
Figure 5. 28: Boîte de dialogue de visualisation des données d'acquisition
186
Figure 5. 29: Sélection des voies pour une visualisation graphique
186
Figure 5. 30: Visualisation graphique des données d'acquisition
187
Figure 5. 31: Les protocoles programmés
188
Figure 5. 32: Date de début et période de référence du traitement.
188
Figure 5. 33: Bilan énergétique mensuel moyen
189

INTRODUCTION
Le recensement des sources d'énergies dont disposent les pays de la zone sahélienne
montre une insuffisance notoire dans le domaine des combustibles primaires (pétrole, charbon
etc ...)
Par ailleurs la dispersion et la faible densité des populations constitue un frein pour
l'expansion du réseau électrique national dans les zones rurales. Le seul moyen de fournir de
l'énergie à ces zones passe par la réalisation de microcentrales locales autonomes. La solution
usuelle qui consiste à utiliser un groupe électrogène n'assure pas une autonomie réelle de
l'installation à cause des problèmes d'approvisionnement.
Le transfert de la technologie nucléaire dans nos pays sous développés rencontre des
problèmes parmi lesquels:
- le coût élevé des investissements,
- les problèmes d'environnement dûs aux déchets toxiques,
- les problèmes de sécurité pour l'entreposage des déchets,
- le scepticisme des populations.
Dans ce contexte les sources d'énergies dites renouvelables constituent une bonne
alternative pour répondre aux besoins énergétiques de nos pays. En effet, sous les tropiques,
ces sources d'énergie ont l'avantage d'être abondantes, inépuisables et non polluantes
Cependant l'inconvénient majeur réside dans la nature irrégulière de la fourniture énergétique
dans le temps.
Afm de pallier à cet inconvénient, on a souvent recours à la combinaison de plusieurs
sources d'énergie permettant une plus grande production d'énergie et une meilleure régularité
dans le temps. Ceci nous amènera au cours de ce travail à nous intéresser aux différents modes
d'associations
des
sources
dans
les
microcentrales
énergétiques
dites
à
"énergies
renouvelables".
L'utilisation judicieuse de ces sources d'énergies nécessite un travail de modélisation,
de simulation, d'optimisation du fonctionnement, de la supervision des équipements installés
(afin de minimiser le coût du Wh installé et d'augmenter le rendement global du système)
Dans cet optique, le Laboratoire d'Energies Renouvelables de l'E.S.P a développé
depuis quelques années des travaux sur les centrales multigénérateurs/multirécepteurs éoliens

et photovoltaïques. Notre contribution sera essentiellement relative à l'étude de la chaîne
énergétique solaire photovoltaïque. Néanmoins, nous prévoyons d'ore et déjà des possibilités
d'intégration de sources d'appoint diverses.
La conversion photovoltaïque est désormais reconnue dans de nombreux pays n'ayant
pas d'infrastructure suffisamment développée (routes, réseaux électriques...), et plus
généralement pour tout développement d'activité en site isolé, comme une source d'énergie
très fiable et de plus en plus souvent rentable économiquement, car elle est chaque jour moins
onéreuse et souvent sans concurrence sur le plan de la fiabilité, de la souplesse d'utilisation et
même parfois du coût.
En effet, depuis les premières utilisations de l'énergie photovoltaïque principalement
dans le domaine spatial, la technologie de fabrication des photopiles et des modules a
largement évolué vers une fiabilité accrue et un coût réduit de ces composants et parallèlement
l'électricité photovoltaïque a vu son champ d'application s'étendre régulièrement.
Mais la photopile ou le module, bien qu'éléments fondamentaux, ne représentent
cependant
que
l'un
des
maillons
d'un
ensemble
plus
complexe
nommé
"système
photovoltaïque" que nous définirons comme un "ensemble de composants utilisant la
conversion photovoltaïque du rayonnement solaire et chargé de fournir à un utilisateur un
service en énergie sous une forme pouvant être variable (courant électrique alternatif, eau, ...).
Le développement de l'utilisation de ces systèmes, bien que très porteur d'espoir, reste
cependant trop vulnérable encore pour négliger certaines précautions au niveau de la prévision
de performances et du risque de pénurie liés au caractère aléatoire du gisement énergétique.
Pour améliorer la connaissance des systèmes photovoltaïques plusieurs voies sont
possibles:
- L'expérimentation en vraie grandeur peut apporter les réponses aux questions posées, mais
cette solution est longue, coûteuse à mettre en oeuvre, et ne permet pas de généraliser les
résultats.
- L'autre voie, que nous avons choisie, fait appel à la simulation sur ordinateur qui permet de
traiter un grand nombre de cas. La validation des outils de simulation développés est
nécessaire pour accréditer les résultats obtenus.
L'objet de cette thèse est donc de développer une méthode générale d'analyse des
systèmes
photovoltaïques
permettant
d'accéder
à
une
meilleure
connaIssance
du
fonctionnement des installations, et de fournir des éléments indispensables à la conception
2

d'une méthode de dimensionnement de systèmes photovoltaïques plus preCise que celles
développées à ce jour. Pour atteindre ce but, nous avons retenu un schéma classique en
matière d'analyse de systèmes, qui se singularise par des modèles originaux, d'une part pour
traiter les ressources énergétiques, d'autre part pour caractériser de manière automatique les
composants.
Le type de système concerné par cette étude possède les caractéristiques suivantes:
il est multigénérateur : photovoltaïque ou photovoltaïque + éolienne et même
éventuellement éolienne seule),
il possède une batterie d'accumulateurs d'énergie électrique,
il peut fournir une puissance électrique en courant alternatif, ou continu, ou alternatif +
continu sur une ou plusieurs charges.
Les éléments de ce type de système sont ceux du tableau suivant:
.
--.-----
--~--~----
-"..~--- -
-1---------- ---------1--~------.---.
SOURCES
STOCKAGE/GESTION
1
TRANSFORMATION
i
UTILISATION
-----~-- -+--.-------~ -T--- . '- .....
Eclairage
Accumulateurs.
Générateur photovoltaïqull
Régulation
Eolienne
1
. _L_
1
Dans un premier temps, après une présentation détaillée des composants du système
étudié et de leur fonctionnement, nous développerons les méthodes de prévision de
performances et de dimensionnement retenues.
3

Dans un second temps, à partir de l'étude théorique des différents phénomènes mis en
jeu dans tous les composants du système, nous avons défini pour chacun d'entre eux un
modèle mathématique capable de simuler leur comportement dans les conditions réelles de
fonctionnement.
Nous présentons ensuite l'informatisation de l'ensemble des modèles développés à
travers un logiciel de simulation du fonctionnement des systèmes permettant à la fois la
prédiction du fonctionnement ainsi que le suivi de systèmes réels en régime dynamique.
Trois applications ont été développées:
un système expert d'aide à la conception des systèmes utilisant les énergies
renouvelables,
un système de prédiction du fonctionnement et des performances des installations
appliqué à l'analyse du dimensionnement. Cette phase conduit à l'ébauche d'une méthode
performante de dimensionnement prenant en compte tous les paramètres sensibles du système.
une supervision graphique pour le suivi dynamique d'une installation réelle qui permet
le diagnostic du système et l'analyse de ses performances.
L'étude de la sûreté de fonctionnement et la maintenance de la microcentrale font
l'objet d'un chapitre dès lors que les coûts élevés des dispositifs impliquent une grande
fiabilité.
L'ensemble des outils logiciels mis au point tout au long de ces travaux seront validés
à partir d'expérimentations in situ, menées dans les villages de NDIEBEL et DIAOULE au
Sénégal.
En conclusion, nous rappelons l'ensemble des points primordiaux pour l'analyse des
systèmes photovoltaïques.
4

CHAPITRE 1
LES SYSTEMES PHOTOVOLTAïQUES
5

1.1 INTRODUCTION
Un système photovoltaïque, depuis les organes de captation jusqu'aux organes de
restitution de l'énergie, représente un processus énergétique complexe. C'est pourquoi, avant
d'aborder l'étude des problèmes concernant l'ensemble du système ou l'ensemble des
composants dans leur inter-relation, nous nous proposons d'exposer les caractéristiques et le
fonctionnement de chacun de ces composants pris individuellement. Cet exposé permettra
aussi d'accéder plus facilement à la présentation des modèles informatiques que nous avons
développés au cours de ce travail.
1.2 DEFINITION DU SYSTEME ETUDIE
Les éléments constitutifs des systèmes étudiés ont été donnés dans l'introduction générale.
La gamme de puissance admise pour ces systèmes ne possède théoriquement pas de
borne. Elle s'étend donc des systèmes comportant une installation de modules photovoltaïques
de quelques dizaines de watts à des systèmes photovoltaïques de puissances plus importantes
(plusieurs kW).
La plage des capacités admises pour le stockage est très large mais elle comporte une
limite basse. En effet, d'une part la capacité des batteries ne peut être nulle, et d'autre part elle
doit respecter une valeur minimum pour éviter les conditions de charge ou de décharge
néfastes à la durée de vie des éléments de stockage. Cette valeur dépend des puissances de
production et de consommation définies dans le cahier des charges.
Le système est chargé de produire une certaine puissance électrique délivrée sous
forme continue, sous forme alternative, ou sous les deux formes à la fois. Le convertisseur
courant continu - courant alternatif pourrait donc être optionnel et sera omis pour une
production électrique intégralement en courant continu.
Le générateur d'appoint (éolienne, groupe électrogène, ...) est optionnel. Cependant
lorsqu'il existe, son choix est soumis à quelques contraintes. En effet, ce générateur doit
pouvoir fournir la puissance excédentaire si la puissance appelée est supérieure à la puissance
nominale en courant continu des batteries de manière à recharger celles-ci (il doit donc
intégrer un redresseur pour fournir une tension continue correspondant à la tension des
batteries, à moins que sa sortie soit en courant continu)
6

Le schéma synoptique du type de système étudié est donc le suivant:
-- _·_-_·-·--·-1
Eclairage
-J
1
1
Générateur photoYoltaïq~e
Il
1
;11
Générateur d'appoint
Figure 1.1: Structure des systèmes étudiés
La gestion du système (déconnexion du générateur photovoltaïque, délestages sur la
consommation, mise en route du générateur d'appoint..) est faite à l'aide de convertisseurs
statiques dont la gestion des degrés de liberté obéit au contrôle de certains seuils. Cette
gestion est basée sur une régulation de tension, ou plutôt sur la force électromotrice des
batteries. Un tel système photovoltaïque constitue donc un système à seuils.
1.3 LA CELLULE PHOTOVOLTAïQUE
1.3.1 Définition
Nous appellerons "générateur photovoltaïque" le sous-système énergétique situé en
amont de l'ensemble convertisseur-batterie et produisant de l'énergie électrique par
conversion photovoltaïque du rayonnement solaire. L'énergie produite est sous forme
continue.
A la base, le générateur photovoltaïque est constitué de cellules. Ces cellules sont
assemblées entre elles pour donner naissance aux modules, qui sont eux-mêmes réunis en
série et/ou en parallèle pour former le générateur dont la tension dépend de l'agencement des
modules (Figure 1.2).
7


Module

• i

Générateur
Figure 1.2: De la cellule au générateur
Dans cette étude, nous nous limiterons au cas de la seule cellule produite
industriellement: la cellule au silicium. Pour cet usage, le silicium peut actuellement être
utilisé sous trois formes différentes:
- Silicium monocristallin: la cellule est alors composée d'un seul cristal: le rendement de
conversion énergie lumineuse - énergie électrique est bon (environ 15%) mais la fabrication
est complexe,
- Silicium multicristallin: la cellule est composée d'une multitude de petits cristaux: le
rendement de conversion énergie lumineuse - énergie électrique est un peu plus faible
(environ 13 %) mais la fabrication est moins complexe,
- Silicium amorphe hydrogéné: il n'y a plus de structure cristalline à l'échelle macroscopique; la
fabrication est beaucoup moins onéreuse mais le rendement reste faible (environ 5 à 7 %). [1]
1.3.2 Fonctionnement
Le fonctionnement de la cellule repose entièrement sur les propriétés d'une jonction
PN soumise à un éclairement. Un rayon solaire est défini comme la superposition d'ondes
électromagnétiques de fréquences différentes. C'est un faisceau de photons dont l'énergie E
est liée à la longueur d'onde par la constante de Planck h:
E = h*v
(Eq. 1. 1)
avec:
h = 6,62*10-34 Js,
v = clA: fréquence du rayonnement,
8

c = 3 108 ms·1 vitesse de la lumière,
/!. = longueur d'onde.
Sous l'effet de l'énergie incidente des photons, les porteurs minoritaires de la jonction
peuvent acquérir l'énergie nécessaire E pour franchir la bande interdite de largeur Eg. [2]
La condition est alors: E > Eg.
Tout se passe comme si un générateur de courant supplémentaire prenait naissance, de
telle façon que l'expression du courant I délivré par la jonction PN soumise à la différence de
potentiel Vest donnée par:
(Eq. 1.2)
avec:
Id::: I [exp(e V/kT) -1] (Eq. 1.3) courant direct de la diode ou courant d'obscurité,
s
le = intensité du courant provenant uniquement de l'éclairement,
Is = courant de saturation de la jonction, dépend du matériau semi conducteur,
V = tension directe aux bornes de la jonction,
e = charge de l'électron = 1,6.10-19 C,
k= constante de Boltzmann = 1,38.10-23 JK"
T = température de la jonction en Kelvin.
La figure 1.3 montre le schéma équivalent d'une cellule photovoltaïque soumise à un
éclairement alors que la figure 1,4 présente la caractéristique I::: f (V) .
le
)
Id
v
(
Figure 1.3: Schéma équivalent d'une cellule photovoltarque soumise à un éclairement
9

El =0
E2> El
C1
P==UI >0
récépteur
C2
pente (-1/R)
----......;:;,~~....=:::......-.:..:;::.._+_-------~v
P =-Volo
générateur
-le
Figure 1. 4: Caractéristique 1 == f(V).
C1 est la caractéristique de la diode non éclairée et C2 celle de la diode soumise aux
radiations solaires.
La diode étant éclairée, on ferme le circuit sur une charge R, traversée par un courant
la. Le point de fonctionnement Mo est obtenu, en cherchant l'intersection de la droite
V = -RI et de la caractéristique 1 = l s[exp(eVjkT)-l] - le
Dans ce quadrant la puissance électrique fournie par le dispositif est égale à Vo x 1 ,
0
1.3.3 Cellule idéale
Exposée à un flux de photons, une cellule photovoltaïque idéale peut être considérée
comme une source de courant variable dont le schéma équivalent est donné par la figure 1.5.
Lorsque les deux bornes de la cellule sont court-circuitées, le courant le de la figure 1.3
devient égal à kc courant de court-circuit. Le courant 1p == f(Vp) est donné par l'expression:
[3]
(Eq. 1.4)
10

Ip
-~-=~~=~~.
t
:t,- i 1
!
1
l",
Id
1
I~
Vp

Figure 1.5: Schéma équivalent d'une cellule photovoltaïque idéale
la caractéristique Ip = f(Vp) est généralement représentée par la figure 1.6. L'amplitude du
courant /cc est proportionnelle à l'intensité lumineuse E.
Ip
E2> El
Icc21---~------~-
Icc 1+-
E_l_ _~
~
Vco Vp
Figure 1.6: Caractéristique Ip = f(Vp) d'une cellule idéale
1.3.4 Cellule réelle
La figure 1.7 donne le schéma équivalent d'une cellule photovoltaïque réelle
alimentant une charge Re.
11

Ip
>
Rs
1
1
1-1- ,
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Rsh
Iee
:Re:
Vp
1
1
1
1
1
1
1
1
., -
1
' - -_ _' - -_ _...l...-
_ 1
Figure 1. 7: Schéma équivalent d'une cellule photovoltaïque réelle
Il comprend:
- un générateur de courant dont le courant !cc est proportionnel à l'éclairement,
- une diode dont la tension directe Vi est de l'ordre de 0,5 volts,
- une résistance série Rs représentant les diverses résistances de contact et de connexion,
- une résistance shunt Rsh qui caractérise un courant de fuite au niveau de la jonction.
L'équation de la cellule réelle est alors donnée par:
1 = 1 -l -Vj/R
p
cc
d
sh
(Eq. 1. 5)
Vp=Vj-RJp
Vp = RJp
Les valeurs respectives de ces éléments déterminent les performances de la cellule réelle, en
particulier les caractéristiques courant-tension Ip =f(Vp) comme le montre la figure 1.8.
,A.)p
Icc ,..
--------------------
Iopt
Vp
- ---- ----------_._---------~'-.~>
Vopt
Vco
Figure 1.8: Caractéristique statique réelle d'une cellule photovoltaïque
12

Pour un éclairement dOlmé on distingue trois (3) points particuliers de la courbe Ip =j(Vp):
- le point de fonctionnement optimal Mo, de coordonnées Vopt, Iopt pour lequel la cellule
délivre sa puissance maximale Popt (hyperbole d'isopuissance),
- le point de fonctionnement en circuit ouvert Vco où le courant Ip est nul,
- le point de fonctionnement en court-circuit de la cellule auquel correspond un courant kc.
En conclusion, une cellule photovoltaïque est un générateur de puissance électrique.
Sous éclairement, elle transforme l'énergie lumineuse des photons qu'elle absorbe en énergie
électrique. Selon la charge à laquelle elle est connectée, la cellule peut se comporter soit en
générateur de tension soit en générateur de courant. Au point de fonctionnement optimal le
comportement du système est complexe.
1.3.5 Influences de l'éclairement et de la température
- Eclairement
La figure 1.9 montre la variation de la caractéristique I-V d'une cellule du commerce
en fonction de l'éclairement E. Le courant de court-circuit est pratiquement proportionnel à E
alors que la tension de circuit ouvert ne diminue que très légèrement avec E.
La puissance optimale fournie par la photopile est donc pratiquement proportionnelle à
l'éclairement.
- Température
On remarque sur la figure 1.10 une diminution importante de la tension Vco avec la
température Tj qui entraîne, malgré une légère augmentation du Iee, une diminution notoire
de la puissance maximale disponible.
1.4 LE MODULE PHOTOVOLTAïQUE
Une cellule est un élément fragile, dont la puissance est beaucoup trop faible pour la
plupart des applications. En conséquence, l'élément de base commercialisé est un ensemble
de cellules qui sont montées en série et en parallèle pour donner des tensions compatibles avec
les utilisations envisagées. Ces cellules sont encapsulées dans un matériau adéquat (verre,
résine...) qui les protège contre les agressions dues à l'environnement.
13

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!-+-++--iH-+H++hfH-+--H-++H++-I-t-t-Ti-ri-H-rî'lti1- 1-- 1-1- ft
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1
1
Figures 1.9 et 1. 10: Influences de l'éclairement et de la température
14

La caractéristique courant-tension d'un module est aisée à obtenir: il suffit de
multiplier la tension d'une cellule par le nombre ns de cellules en série, et le courant par le
nombre np de cellules en parallèle.
Les caractéristiques des modules sont mesurées pour des conditions standards
d'éclairement et de température [4]. Pour l'éclairement, ces conditions sont dites "AM 1,5"
(pour "Air Mass 1,5"). L'éclairement arrivant sur les modules possède le spectre du
rayonnement solaire arrivant au sol après avoir traversé une épaisseur d'atmosphère égale à
1,5 fois l'épaisseur de l'atmosphère (modélisée à 7,8 km) à la verticale du lieu. [5]
La température mentionnée est celle de la jonction elle-même et non celle du module.
On appelle puissance nominale la puissance fournie par le module sous un éclairement de
2
1000W/m et dans les conditions standards.
Dans ces conditions standards, la plupart des modules fournissent leur puissance
nominale à la tension nominale d'environ 16V. En conditions réelles, et pour le même
éclairement, la température de jonction étant souvent très supérieure à 25°C, la puissance
nominale est fournie à une tension inférieure à 16V (diminution d'environ O,09V par OC). [6]
Remarque: Lorsqu'on parle de la tension d'un module, la valeur la plus couramment utilisée
par les constructeurs est celle de la "tension de référence", en référence à la tension des
batteries d'accumulateurs, et qui a en général pour valeur 12V.
1.5 LE GENERATEUR: ENSEMBLE DE MODULES
1.5.1 Architecture
Les modules ont une puissance nominale unitaire faible qui varie, selon les modèles
proposés, de quelques watts à quelques dizaines de watts. Dès que l'application envisagée
nécessite une puissance installée plus importante, il est nécessaire de regrouper les modules
selon une architecture bien déterminée.
Cette architecture dépend de trois facteurs:
" ':~:, c lJ" ,~'~"'\\
- la puissance nominale installée nécessaire,
i J L~~\\'" )
- la tension continue sous laquelle cette puissance doit être fournie, t '(\\'
'2 !
v
-
)
- la puissance et la tension d'un module.
\\,:«:>,--~ ./<;" ~/
\\.~
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/
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--._----_
..............
....
15

Prenons un exemple: le générateur de NDIEBEL au SENEGAL d'une puissance de
20KW est constitué de 400 modules de 50W en silicium polycristallin de type AEG PQ 40/50.
Répartis sur 20 travées, ces modules sont branchés par travées, en deux lots de 10 modules en
série. Pour obtenir au total 20KW, 20 lots sont montés en parallèle présentant ainsi à la sortie
une tension de circuit ouvert de 228V, soit une tension optimale de l'ordre de 189V. Nous
n'avons pas pris en compte les pertes inévitables qui surviennent lors de l'assemblage. [7]
Tous les modules constituant un générateur doivent être de même type. En particulier,
dans des conditions de fonctionnement données, ils doivent tous fournir la même tension.
1.5.2 Protection
Tout choc électrique doit être évité aux cellules, qui sont des éléments fragiles. En
particulier, elles peuvent être détruites par un échauffement excessif par effet Joule si elles
deviennent réceptrices de courant. Les modules doivent donc être protégés par des diodes. [8]
- Les diodes séries: Un module peut devenir récepteur du courant fourni par les autres séries
de modules ayant une tension plus élevée. Pour empêcher la batterie de se décharger la nuit
dans les photopiles, ou pour empêcher une série de modules contenant un module défaillant
ou masqué, une diode "d'anti-retour" est intégrée dans chaque série.
1
1
1
1
1
1
~----~
Figure 1.11: Protection par diodes en série
- Les diodes parallèles: Dans un couplage série, un module qui ne peut plus produire
d'énergie (masquage, défaillance) doit être protégé pour ne pas devenir récepteur et
s'endommager irrémédiablement. Des diodes sont donc placées en parallèle sur chacun des
modules du générateur. Elles pennettent de dévier le courant produit par les autres modules de
la série.
16

Da
Dc
Db
1~121 Dd
----.
1
1
1
1
1
Figure 1.12: Protection par diodes en parallèle
1.6 LE STOCKAGE D'ENERGIE
Les périodes de production et les périodes de consommation d'énergie sont très
fréquemment décalées. Même lorsqu'elles sont partiellement en phase, il est peu probable
qu'il existe une parfaite adéquation entre les niveaux: de production et de consommation. Dans
ce cas un minimum de stockage d'énergie s'avère indispensable. [9]
Ce stockage peut prendre plusieurs formes selon les applications auxquelles le système
photovoltaïque est destiné: stockage d'énergie potentielle (eau, pour les systèmes de
pompage), d'énergie frigorifique (glace, pour les réfrigérateurs), etc... Mais quand les
utilisations sont multiples pour un même système, le stockage retenu est en général un
stockage d'énergie électrique par batterie d'accumulateurs électrochimiques, même si celle-ci
possède souvent un rendement moindre par rapport aux stockages en "nature" comme l'eau ou
la glace. Les accumulateurs sont de toutes façons indispensables pour certaines applications
(éclairage, appareillages électroménagers...) [10]
Comme nous l'avons vu dans l'introduction générale, la batterie d'accumulateurs est la seule
forme de stockage retenue pour cette étude.
1.6.1 Rôle et caractéristiques du stockage par accumulateurs
La fonction des accumulateurs au sein d'un système photovoltaïque est double:
- D'une part, fonction de réserve ou stockage d'énergie, que nous avons déjà évoqué, nous
veillerons à minimiser sa capacité.
17

- d'autre part, fonction d'adaptation d'impédance: Le générateur photovoltaïque ne fixe pas la
tension du système. Pour fixer et optimiser le point de fonctionnement des modules, il est
nécessaire qu'un élément du système fixe la tension du générateur. Les accumulateurs sont à
même de jouer ce rôle puisque leur tension varie peu en fonction des conditions de
fonctionnement.
Le caractère spécifique des systèmes photovoltaïques (énergie relativement coûteuse,
installation en site isolé...) impose le choix d'accumulateurs possédant les caractéristiques
suivantes:

Rendement de charge/décharge élevé (c'est à dire: faible résistance interne et faibles pertes
par autodécharge),

Bonne aptitude au cyclage (bonne durée de vie),

Grande réserve d'électrolyte,

Coût le plus faible possible.
Il existe plusieurs technologies d'accumulateurs électrochimiques. La recherche actuelle
promet un bel avenir à la mise au point de batteries de nouvelles générations à partir du
Lithium. Cependant, nous nous bornerons, après avoir énoncé certaines définitions, à
présenter sommairement les deux types utilisés le plus couramment sur les installations
photovoltaïques: les accumulateurs au plomb et les accumulateurs au cadmium-nickel. Le
chapitre II apportera les compléments théoriques permettant d'aboutir à une modélisation des
accumulateurs.
1.6.2 Définitions
• Tension aux bornes de l'élément
Elle est fonction de la charge ou de la décharge de l'élément et dépend de la technologie
utilisée par le constructeur.
Les figures 1.13 montrent la différence de potentiel aux bornes d'un élément de batterie en
charge puis en décharge au régime ClIO.
18

o
2
4
6
8
10
Temps de charge (heures)
Temps de décharge (heures)
Figure 1.13a: Evolution de la tension aux
Figure 1.13b: Evolution de la tension aux
bornes d'un élément en charge
bornes d'un élément en décharge
La décharge est caractérisée par deux notions fortement liées:
- le taux de décharge
- la profondeur de décharge.

Taux de décharge
Il est normalisé par la capacité estimée de la batterie, pour des durées de décharge
indiquées. Ainsi, le taux de décharge d'une batterie de 500 Ah, pour un temps de décharge de
10 heures, est:
capacité estimée = SOOAh = SOA =~
(Eq. 1. 6)
temps de déch arg e
10h
10

Profondeur de décharge
C'est la quantité d'Ah extraite d'une batterie pleinement chargée. Elle est exprimée en
pourcents de la capacité estimée.
Lors d'une décharge, la tension aux bornes de l'élément est fonction du courant et de la
profondeur de décharge autorisée.
Le temps de décharge varie en fonction du courant délivré par l'accumulateur. La figure 1.14
montre l'évolution de la différence de potentiel aux bornes d'un élément de batterie en
fonction de la profondeur de décharge avec le temps comme paramètre de décharge.
19

2.2
~
CI.I
2.0
:2
~
u
... 1.8
(f$
C-
c:
0
ïii
1.6
c:
Temps de décharge (h)
CI.I
1-
1.4
T
0
20
40
60
80
100
120
Profondeur de décharge ("Jo)
Figure 1.14: Tension aux bornes d'un élément enfonction de la profondeur de décharge avec
le temps de décharge en paramètre
• Taux de charge
Comme le taux de décharge, il est normalisé par rapport à la capacité estimée et la
durée de charge. Le taux de charge est le rapport du courant consommé par la durée de temps
nécessaire pour retrouver la charge complète de l'élément de batterie.
Lors d'une charge, la différence de potentiel varie dans le même sens que le taux de
charge et l'état de charge de l'élément.
• Etat de charge
C'est une grandeur qui caractérise la disponibilité énergétique d'un accumulateur. Il
peut être exprimé en pourcents de la capacité estimée. L'état de charge est aussi appelé état de
décharge par certains auteurs. D'autres préfèrent les appellations d'état de charge lorsque
l'élément est en charge et d'état de décharge dans le cas contraire. Cependant, aucune
dénomination n'est connu lorsque la batterie n'est ni en charge ni en décharge.
20

Taux de charge
à courant constant
~
C/2.5
.!!
2.9
:>
0;
28
u
:ii
C/!5
a.
2.7
~
'0;
2.6
C/80
ri>
ri>
<1>
2.5
U
'<1>
c:
<1>
2.4
Cl
:ii
2.3
.r:-
u
<1>
2.2
'tl
c:
.Q
2.t
ri>
c:
<1>
2.0
1-
T
0
50
100
Charge ('fo)
Figure 1.15 a: Tension enfonction de l'état de charge pour divers régimes de charge
• Capacité de la batterie
Lorsque l'on désire connaître l'autonomie d'un accumulateur, c'est-à-dire le temps
durant lequel il peut débiter, on se rend rapidement compte que cette grandeur varie suivant le
courant débité: on parle alors de régime de décharge.
Le régime de décharge est l'intervalle de temps nécessaire à la décharge complète d'une
batterie ou d'un élément de batterie; cette décharge se faisant à courant constant. Ainsi une
batterie de capacité 350 Ah fournirait de façon permanente 35A en 10 heures de
fonc.tionnement et 3.5A en 100 heures: ce sont respectivement les régimes de décharge CliO
et CliOO.
La capacité s'exprime en Ah ou en Wh et revêt suivant son unité différentes significations.
- Capacité en Ah: c'est la quantité de courant qui peut être extraite en décharge durant un
intervalle de temps donné et à un certain taux de décharge.
- Capacité en Wh: elle est encore appelée capacité énergétique et représente l'énergie que peut
fournir la batterie pendant un intervalle de temps donné. Elle est fonction de la capacité
en Ah, de la tension de fonctionnement de l'accumulateur et de la profondeur de
21

décharge autorisée. Précisons que cette dernière grandeur permet la détermination de la
quantité d'énergie que peut fournir la batterie.
WC=BF. AH. V
(Eq. 1. 7)
avec:
wc: capacité en Wh
BF : profondeur de décharge
AH : capacité en Ah
v: tension de service
La tension de service étant sujette à des fluctuations, il serait plus précis de connaître
une loi régissant son évolution notamment lorsque l'élément est en décharge.
Précisons enfin qu'il existe plusieurs types de capacité. Les plus couramment
rencontrés sont:
- Capacité estimée: c'est une estimation faite par le constructeur quant à la quantité d'Ampère
heure (Ah) que l'on pourrait extraire de la batterie.
- Capacité disponible: c'est le nombre total d'ampères heure que l'on peut extraire d'une
batterie pleinement chargée pour des conditions de service données: taux de décharge, état de
charge initial, tension de seuil bas, température, âge de l'équipement, ...etc.
• Autodécharge
L'autodécharge est l'ensemble des réactions chimiques et électrochimiques (notamment les
pertes d'eau) qui se produisent au sein de la batterie. Ces réactions engendrent une faible
consommation énergétique prélevée sur l'énergie disponible au niveau des accumulateurs
[11]. Il s'en suit que la batterie, même inutilisée se décharge lentement.
Le taux d'autodécharge est la grandeur qui rend compte de ce phénomène. Il représente la
diminution, par autodécharge, de la capacité par unité de temps. [12]
• Rendement
Deux types de rendement peuvent être exprimés:
- Rendement faradique: rapport des ampères-heures déchargés aux ampères-heures chargés.
- Rendement énergétique: rapport des wattheures déchargés aux wattheures chargés.
22

Le dernier est plus faible que le précédent car, à cause de la résistance interne, les ampères-
heures sont stockés à une certaine tension et restitués à une tension plus faible.
1.6.3 Facteurs d'influence
• Température
La température est le principal facteur qui agit sur le fonctionnement de la batterie. En effet,
pour une batterie au plomb-acide, une augmentation de la température de 10 provoque une
diminution de 1% de la capacité de la batterie. Ainsi, les meilleures performances pour un tel
type de batterie s'observent aux basses températures.
2.0
~ 1.9
Taux de décharge constant (C/31
.!!
:J
Gi
1.8
u
~
Température de
c-
L?
fonctionnement
c
0
eooF
'iii
2?oC
c
-22
CIl
1.6
1-
-30
t
0
20
40
60
eo
100
Profondeur de décharge ("fo)
Figure 1.15 b: Tension de décharge enfonction de la température
D'autres facteurs imposés par les conditions d'exploitation sont pris en compte quant à la
durée de vie de l'équipement. Il s'agit en l'occurrence du taux de décharge, de la profondeur
de décharge et des cycles de charge-décharge.
• Taux de décharge
Un taux de décharge élevé est synonyme d'une forte absorption de courant durant un
intervalle de temps faible. Il en résulte une forte diminution de la capacité de la batterie.
Une décharge profonde survient d'autant plus rapidement que le taux de décharge est élevé.
23

• Profondeur de décharge
La durée de vie s'exprime en nombres de cycles de charge-décharge. Bien qu'ayant diverses
définitions selon les constructeurs, la durée de vie est atteinte lorsque la capacité ne peut plus
excéder 20% de la capacité estimée.
Cette durée de vie est estimée par le constructeur pour des températures et des profondeurs de
décharge données.
Il va sans dire qu'une batterie ayant des taux de charge et de décharge élevés arrive à terme
plus tôt qu'une autre batterie d'accumulateurs moins sollicitée.
Le rapport entre la durée de vie telle que définie ici et l'âge de l'équipement dépend
uniquement des conditions d'exploitation.
La figure 1.16 montre l'effet combiné de la température des cellules et de la profondeur de
décharge sur la durée de vie de la batterie.
Vi'
Q)
Û
2000
>,
u
Q)
"0
Q)
.E 1500
E
o
5
Q)
;;: 1000
Q)
"0
~8 500-l:...--'-_---'_---'__-'--_-'
60
70
80
90
100
Profondeur de décharge (%)
Figure 1.16: Effet de la profondeur de décharge et de la température sur la durée de vie
1.6.4 Accumulateurs au plomb
Ils représentent de très loin le type d'accumulateur le plus utilisé [13]. L'électrolyte est
une solution aqueuse d'acide sulfurique, l'électrode positive est constituée d'oxyde de plomb
Pb02 et l'électrode négative de plomb Pb. La réaction mise enjeu est la suivante:
(Eg. 1.8)
24

La tension d'un élément varie de 1,7V (état de charge minimum) à 2,5V (état de charge
maximum). Le rendement énergétique de l'ordre de 75% est jugé bon, mais les surcharges ou
décharges
profondes
doivent
impérativement
être
évitées
pour
cette
technologie
d'accumulateurs. Comme la connaissance précise de l'état de charge n'est pas aisée à obtenir,
pour éviter les risques il faut s'attacher à conservèr les accumulateurs dans un intervalle d'état
de charge de l'ordre de 40% à 80% (éventuellement jusqu'à 100% avec un courant de charge
faible car les accumulateurs peuvent indéfiniment supporter sans dommage une charge
d' entretien faible).
1.6.5 Accumulateurs au cadmium-nickel
Ce type d'accumulateurs est beaucoup moins utilisé que celui au plomb, car il est plus
onéreux, même si sa durée de vie est supérieure. Il peut cependant, eu égard à ses
caractéristiques, être intéressant pour certaines applications (petits systèmes, systèmes
embarqués pour lesquels le poids doit être minimisé, etc...).
L'électrolyte est à base de potasse, l'électrode positive est composée d'hydroxyde de
nickel et l'électrode négative de cadmium.
Ces éléments réagissent de la manière suivante:
(Eq. 1.9)
La tension d'un élément varie de 1,15V (état de charge minimum) à 1,45V (état de charge
maximum). Le rendement énergétique, de l'ordre de 70% est plus faible que pour le plomb.
1.6.6 Caractéristiques comparées
CARACTERISTIQUES
PLOMB
CADMIUM-NICKEL
Capacité nominale à 25°C
100 à 900 Ah
10 à 400 Ah
Tension nominale
2,45V
1,25 V
Valeur minimum de tension conseillée 1,75V
1,0 V
(en charge)
Capacité disponible à 25°C
70%
90%
Durée de vie
10 à 20 ans
24 ans
Nombre de cycles de charge - décharge
1000 à 1500
1500 à 2000
(pour une profondeur de décharge de
80%)
Rendement énergétique nominal
70 à 80%
60 à 70%
25

Propriété en charge
sensible à la charge
admet 5 à 10% de surcharge
Puissance massique
environ 13 à 29 WhIg
environ 22 WhIg
Coût
environ 75000 CFA par kWIh
environ 135.000 CFA par 1000
kWIh
Tableau J. J: Comparaison des caractéristiques d'un accumulateur au plomb - acide et d'un
accumulateur au nickel - cadmium
1.6.7 Développements récents sur les batteries
Certains couples électrochimiques nouveaux connaissent aujourd'hui un développement
industriel très important. Ce sont des accumulateurs de petites dimensions utilisés pour des
applications telles qu'ordinateurs ou téléphones portables. Leur mise en oeuvre dans des
générateurs de grandes dimensions fait actuellement l'objet d'une activité de développement
intense. Ce sont les couples à base d'hydrures métalliques ou de lithium. Dans cette partie,
sont seuls décrits ces nouveaux couples électrochimiques les plus prometteurs et faisant l'objet
de développements avancés. [14]
A. Les accumulateurs Nickel/Hydrures métalliques
Principe:
NiOOH + (M)H ~ (M) + Ni(OH)2
(Eq. J. JO)
Dans l'équation électrochimique, on remarquera que l'eau ne participe plus à la réaction,
comme dans le cas du NiCd. L'électrolyte est cependant le même, c'est à dire une solution de
potasse concentrée. Le bilan en terme d'énergie spécifique est très positif, puisque des
prototypes de 6V - 127 Ah ont d'ores et déjà démontré une énergie spécifique de 66 Wh/kg et
132 Wh/l à un régime de C/3 (décharge en 3 heures). Le gain par rapport au NiCd est
particulièrement sensible sur l'énergie volumique (+27%). La densité de puissance est
analogue à celle du NiCd, soit 200 W/kg à 80% d'état de décharge. Ces prototypes sont
réalisés en version sans maintenance et leur production industrielle est prévue pour 1998.
B. Les accumulateurs au Lithium
Sous ce nom générique entrent tous les accumulateurs utilisant le lithium comme matériau
actif réducteur. L'intérêt du lithium réside dans son pouvoir réducteur très élevé, permettant
26

d'obtenir des tensions de couple électrochimique élevées. Issues de travaux de recherche ayant
commencé au début des années 60, les piles au lithium sont maintenant largement répandues.
Il en existe différents types en fonction du matériau oxydant qui est associé au lithium.
Principe:
La réaction qui leur est commune est celle de l'électrode négative:
(Eqo Jo ll)
L'utilisation du carbone comme structure d'accueil du lithium dans l'électrode négative vaut à
cet accumulateur le nom de "batterie au lithium-carbone". Les matériaux positifs les mieux
adaptés sont des oxydes métalliques lithiés, pouvant être oxydés et libérer une partie des ions
Lt.
Une particularité de ces accumulateurs non aqueux, est un excellent rendement de charge. Le
rendement faradique est de l, seules les pertes par effet Joule dues à la résistance interne
limitent le rendement énergétique qui est voisin de 95%.
Le tableau 2 résume les caractéristiques des filières en cours de développement.
F1LIERE
Pb/acide !Pbü2
AlcalinesNi/Cd, Alcalines Ni / Zn
Na / SNa / NiCI2
Li / FeS2
H2
Mnü2 / Zn
température de
amb - 20 à + 50
amb- 30 à + 40 amb
300 - 350 régulée 450 régulée
fonctionnement (oC)
énergie massique (Wh!kg)
25/45
25/65
50/70
75/120
100/170
nombre de cycles profonds
300/1500
300/1500
100/300
30
500/1500
300/1000
énergie volumique (Wh/dm3) 60/120
100/160
110/140
85/130
150/250
puissance massique (W/
80/ 150
75/250
90/125
50/ 150
40/ ?
kgperman/ 30s)
rendement charge/décharge
70/75
60/75
70/75
80
75
(%)
auto-décharge
2 à 5% /mois
25%/mois
30%/mois
24- 48 h à chaud
24h à chaud
prix (CFA/kwh)
70011200
2500/8000
1200/2000
1000/2000
Tableau Jo 2: Caractéristiques comparées de diverses filières d'accumulateurs
électrochimiques
27

Le développement des systèmes de production d'électricité à partir de sources
d'énergies renouvelables, en dehors de l'aspect technico-économique, se heurte à des
problèmes liés aux fluctuations des grandeurs météorologiques [11],[12]. La solution est
d'utiliser des sources d'énergies complémentaires pour assurer un fonctionnement sans
rupture de l'installation.
1.7 LE GENERATEUR D'APPOINT
1.7.1 Complémentarité de sources d'énergie
En période de vent fort (Novembre à Juin pour le site de Dakar) [15), l'énergie
éolienne est abondante et peut compenser efficacement le manque journalier du rayonnement
solaire (nuit). En dehors des sources d'énergies renouvelables, des batteries sont couplées aux
dispositifs de production pour fournir l'énergie durant les moments de pénurie.
Mais la solution la plus sûre pour éliminer les ruptures énergétiques, reste l'utilisation
de sources d'énergies conventionnelles. Dans les zones rurales le groupe diesel est
fréquemment utilisé en appoint, mais il pose souvent des problèmes d'approvisionnement en
carburant et de maintenance. [16]
Dans les zones urbaines où il existe un réseau de distribution électrique, les énergies
renouvelables peuvent être couplées aux centrales thermiques pour économiser de l'énergie en
diminuant la consommation de fuel. [17]
L'appoint de l'énergie éolienne à l'énergie solaire permet de rendre à priori moins
aléatoire la puissance fournie par le système global dans la mesure où ces sources d'énergie ne
sont pas corrélées. Mais le risque demeure d'en avoir trop à certains moments et pas assez à
d'autres (absence de vent par temps couvert par exemple). C'est la raison pour laquelle on
veillera à emmagasiner l'excédent énergétique lorsqu'il existe. Ce stockage pourra se faire
comme nous l'avons annoncé par l'intermédiaire de batteries d'accumulateurs, ou sous forme
de froid [18]. Dans les zones sahéliennes où il existe un déficit d'eau, l'excédent d'énergie
peut être utilisé pour alimenter un dispositif de pompage; l'eau ainsi pompée est stockée ou
utilisée immédiatement selon les besoins de la communauté rurale. [19], [20]
On considérera ici l'appoint sous la forme d'énergie éolienne. Nous avons déjà vu (cf
1.2) que cette énergie, serait non seulement chargé de fournir l'énergie appelée en courant
alternatif si il y a défaillance de l'alimentation photovoltaïque, mais aussi, si sa puissance le
28

permet, de recharger les accumulateurs ou de fournir l'énergie appelée en courant continu. Par
conséquent:
- sa puissance est au moins égale à l'énergie maximum appelée.
- son rendement dépend essentiellement de la génératrice dont elle est équipée. [21]
1.7.2 Conversion de l'énergie éolienne: Structure des systèmes de
conversion
Les installations classiques utilisant l'énergie éolielll1e comportent cinq parties:
- une turbine éolielll1e, avec ses alll1exes mécaniques (régulation, sécurité, réduction),
qui, lorsqu'elle est exposée à un vent de vitesse v, tourne à la vitesse n et fournit sur son arbre
un couple de moment r ,
- un générateur électrique, qui transforme l'énergie éolielll1e en énergie électrique
alternative ou continue,
- une charge, ou utilisation, qui reçoit cette énergie électrique. Traditiolll1ellement,
cette charge peut être une résistance, un moteur, une pompe, un réseau de distribution
d'énergie électrique. Selon la nature de cette charge les exigences sur le conditiolll1ement de
l'énergie électrique utilisée sont très différentes,
- un convertisseur qui est en général placé entre le générateur électrique et la charge et
qui adapte la forme de l'énergie électrique fournie par le générateur à ce qu'exige la charge,
- un système de commande et de régulation qui assure la conversion optimale en
régime statiolll1aire et, éventuellement en régime dynamique [22].
Une structure simple de conversion de l'énergie éolielll1e est présentée à la figure 1.17,
où : T est la turbine, M le multiplicateur de vitesse, GE le générateur électrique et EP le circuit
électronique de puissance. On considère que le système alimente une charge électrique isolée.
v
o
Aérogénérateur
Figure 1.17: Structure de conversion de l'énergie éolienne
29

Le caractère aléatoire du vent pose le problème de la régularisation de l'énergie fournie
aux consommateurs par les aérogénérateurs. Il est possible que, dans certains intervalles de
temps, la demande d'énergie soit plus grande que l'énergie pouvant être fournie par
('aérogénérateur. C'est pourquoi on prévoit des solutions de régularisation par:
- des sources alternatives d'énergie (générateurs photovoltaïques, réseau, groupes
électrogènes),
- l'utilisation de l'énergie stockée pendant les périodes de surproduction de
l'aérogénérateur (systèmes de pompage, accumulateurs). [23]
Le schéma général de conversion de l'énergie éolienne (figure 1.18) montre le bilan
des puissances dans le réseau d'un utilisateur.
Les puissances qui entrent en jeu dans le réseau local sont:
- PQ, puissance fournie par l'aérogénérateur,
- PeSQ, puissance fournie par les sources alternatives,
- Per, puissance fournie par le réseau de distribution électrique,
- P ess, puissance fournie par le système de stockage.
Les puissances qui sortent du réseau local sont:
- Pul, puissance consommée par l'utilisateur,
- Psss, puissance transmise au système de stockage d'énergie,
- Psr, puissance transmise au réseau de distribution électrique.
30

Réseau de distribution électrique
Aérogénérateur
P
D
er
P sr
1----(
" 1 EPII_P_a__<~ Réseau
~~~
J--
Utilisateur
I----{ GE
-
P---::;U;;,;;.I
' " 1
1
local
~~
local
~'-------J
\\)
Sources alternatives:
P ss s Systèmes de stockage:
P es a
P es
-Energie solaire
1--.....
"~I -batteries
""
- Groupe Diesel
-système de pompage
P es s
Figure 1.18: Schéma général de conversion de l'énergie éolienne
Naturellement, dans une configuration énergétique réelle, avec aérogénérateur,
seulement une partie des flux mentionnés dans la figure 1.18 existe [24]. Présentons quelques
situations particulières:
-1. Pa :t:- 0 ; Pul :t:- 0
Les autres puissances sont nulles; c'est le cas d'une éolienne autonome, sans sources
alternatives et sans systèmes de stockage.
-2. Pa:t:- 0; Pesa:t:- 0; Pess :t:- 0; Pul:t:- 0 ; Psss:t:- 0; Per = Psr = 0 ; c'est le cas d'une
éolienne utilisée dans un site isolé, avec des sources alternatives et un système de stockage.
-3.Pa :t:-O;Psr :t:-O
C'est le cas des aérogénérateurs de grande puissance qui débitent dans un réseau
énergétique national ; le réseau local est le réseau de raccordement au système énergétique
conventionel.
-4. Pa:t:- 0; Per:t:- 0; Pul:t:- 0; (Psr:t:- 0)
Les autres puissances sont nulles. C'est le cas d'un aérogénérateur qui alimente un
utilisateur, la source alternative étant le réseau de distribution électrique.
31

Dans tous les cas, il est souhaitable que l'aérogénérateur assure une conversion
optimale de l'énergie éolienne instantanée disponible, de manière à ce que la production des
sources alternatives soit minimale.
1.7.3 Conversion optimale de l'énergie éolienne
La conversion optimale de l'énergie éolienne est assurée quand, pour diverses valeurs
de la vitesses du vent (VJ,
V2, V3, •••etc), les valeurs maximales des caractéristiques
~(n, VI)' ~(n, v2), ~(n,v3), ... etc, sont situées sur la caractéristique de charge ~(n) ,
(Figure 1.19).
p
Figure 1.19: Conversion optimale de l'énergie éolienne
Le régime optimal de conversion doit prendre en compte le caractère aléatoire de la vitesse du
vent et le fait que la puissance utile Pul, consommée par l'utilisateur, est variable. Il vient que,
l'optimisation en temps réel du fonctionnement du système énergétique éolien, nécessite une
structure qui comporte des sources alternatives ou éléments de stockage, conformément à la
figure 1.20.
t/XCh
P~
P",
Pu-...
T
GE
,.
EP
,. Charge
)~
j~
)~
Optimisation en temps réel
0
Pu~ Max
Figure 1.20: Eléments du système énergétique éolien susceptibles d'être utilisés pour
l'optimisation
32

Sur cette figure, on présente les principaux éléments du système énergétique éolien: la turbine
T, le générateur électrique GE, l'électronique de puissance du système EP et la charge Ch.
La charge a une composante aléatoire, due aux consommations courantes, Pul ' et une
composante réglable ou ajustable,
Psa = P.r + P.ss' nécessaire pour la régularisation des
paramètres.
Par conséquent, la puissance utile fournie dans la charge est:
où la consommation de l'utilisateur peut être considérée proportionnelle à lUle variable
indépendante x ch et où la
composante réglable s'ajuste avec lUl circuit d'électronique de
puissance.
L'optimisation en temps réel de la puissance dans la charge peut s'effectuer par des
commandes sur:
- les paramètres de l'éolienne (ex: angle de calage ~ ),
- les paramètres du générateur électrique (la tension d'excitation pour les générateurs
de courant continu ou synchrones, le nombre des pôles pour les générateurs asynchrones, etc.),
- le régime ou/et les paramètres du circuit électronique de puissance.
Le fonctionnement optimal d'un système énergétique hétérogène aussi complexe, est lié au
comportement individuel de chaclUl des composantes et à lUle gestion rigoureuse de l'énergie
disponible. Les différents travaux effectués au LER de Dakar et LEPll du Havre [25], [26] ont
abouti au fonctionnement optimal des générateurs éoliens et photovoltaïques pris séparément
et au transfert optimal de l'énergie fournie à leur charge respective.
33

Quelles que soient les sources disponibles pour assurer un fonctionnement "continu"
des installations, un choix adéquat du mode d'interconnexion s'impose.
1.8
MODES DE COUPLAGE DES SOURCES D'ENERGIES
RENOUVELABLES
1.8.1 Fonctionnement avec stockage d'énergie électrique
Nous avons montré que dans certaines conditions, le couplage direct d'un générateur
photovoltaïque à une batterie permettait d'obtenir un fonctionnement sensiblement optimal du
générateur (V
=
opt
U B)' Cette structure avec stockage de l'énergie autorise une utilisation en
différé de l'énergie emmagasinée. La capacité de la batterie est déterminée en fonction de
l'autonomie souhaitée et de la puissance du générateur. Cette structure est utilisée
actuellement pour la réalisation de microcentrales autonomes, telle celle de NIAGA WOLOFF
[20] au SENEGAL d'une puissance installée de 10kW ou pour l'alimentation de dispositifs
mobiles (télécommunications, alimentation d'appareils électroniques, montres à quartz,
micro-ordinateurs, etc...).
Le principal avantage de ces structures est de permettre le fonctionnement des
récepteurs en l'absence d'ensoleillement.
Cependant, le rendement médiocre des batteries (60 à 80%), le coût relativement élevé,
le poids et l'encombrement n'autorisent le choix de ces dispositifs que pour des puissances
installées relativement faibles « 25kW).
1.8.2 Fonctionnement "au fil du soleil"
Dans certaines applications photovoltaïques, le stockage de l'énergie électrique n'est
pas nécessaire. Dans le cas du pompage photovoltaïque l'énergie produite est utilisée pour
stocker de l'eau. Le fonctionnement "au fil du soleil" est obtenu par l'utilisation de groupes à
vitesse variable utilisant des machines à commutateurs électroniques associées à des pompes
centrifuges. Dans ce dernier cas le couplage s'effectue par l'intermédiaire d'un convertisseur
continu-alternatif. Le fonctionnement optimal du système photovoltaïque est obtenu par une
étude approfondie de l'ensemble du dispositif. [27], [28]
34

1.8.3 Fonctionnement avec batterie tampon
La production d'énergie solaire étant aléatoire (périodes non ensoleillées et nocturnes),
il est nécessaire de faire appel à des énergies complémentaires pour obtenir un fonctionnement
permanent sans stockage d'énergie électrique. L'énergie complémentaire peut être apportée
soit par les énergies renouvelables (énergie éolienne, biogaz, ...), soit par les dispositifs
conventionnels (groupes diesels, traction animale...). [9]
Nous abordons dans ce cas, le principe des microcentrales multigénérateurs. Les
problèmes posés par ce type de microcentrales, sont:
- l'optimisation du fonctionnement des sources d'énergies renouvelables par suite de leur coût
d'installation,
- le couplage de ces diverses sources entre elles,
- le transfert en temps réel de toute l'énergie produite vers les récepteurs.
Etudions les principales solutions envisageables pour résoudre ces problèmes.
Nous
avons
montré
que
l'optimisation
du
fonctionnement
du
générateur
photovoltaïque couplé à une charge quelconque était réalisable par un convertisseur statique
[29]. Il en est de même pour d'autres générateurs d'énergie électrique tels les éoliennes à axe
horizontal.
Le problème du couplage des divers générateurs est plus délicat par suite de la nature
même des sources et des grandeurs délivrées (tensions, courants). La structure de couplage
doit permettre d'imposer une tension de sortie commune à toutes ces sources afin de
simplifier le couplage avec les récepteurs. Diverses solutions ont été proposées ou sont en
cours d'étude actuellement;
- le couplage par diode et asservissement de la tension de sortie de chaque générateur à une
valeur commune,
- le couplage par diode et batterie tampon qui a déjà fait l'objet de travaux antérieurs et dont le
synoptique est donné à la figure 1.21. [30]
35

Puissance
Générateur
constante
V,
Génémteur
Puis.unce
auxiliairE'
variable
Vz ' - - - - - - - ' ""------r-----'
lb
Figure 1.21: Couplage multigénérateurs par diodes et batterie tampon
Dans ce dispositif, la tension de sortie du couple générateur-convertisseur statique est
imposée par la batterie qui fonctionne alors en tampon. Le degré de liberté qu'offre chaque
convertisseur peut alors être utilisé pour l'optimisation du fonctionnement du générateur
associé.
Le seul problème restant alors à résoudre dans cette configuration, est le transfert de
toute l'énergie produite par les générateurs vers le (ou les) récepteurs, la batterie devant rester
transparente. La solution retenue lors de travaux antérieurs consiste à effectuer un
asservissement à courant nul dans la batterie par contrôle de la puissance transmise au
récepteur à l'aide d'un convertisseur statique.
Dans ces conditions, toute la puissance fournie est transmise au récepteur et la batterie
supposée chargée fonctionne alors en tampon.
Ce type de fonctionnement suppose que le récepteur puisse fonctionner à puissance
variable et qu'il est dimensionné pour pouvoir absorber la puissance maximale fournie par les
divers générateurs.
Les avantages d'un tel dispositif sont évidents:
- dimensionnement des batteries beaucoup plus faible, soit diminution du coût, du poids et de
l'entretien,
- rendement excellent puisque uniquement lié au rendement des convertisseurs statiques.
A partir des considérations de l'étude précédente, nous nous proposons maintenant de
décrire les configurations de fonctionnement du système pour assurer un transfert optimal
d'énergie vers une charge complexe.
36

1.9 FONCTIONNEMENT OPTIMAL DE l'ENSEMBLE
GENERATEUR-ACCUMULATEURS-CHARGE
1.9.1 Fonctionnement optimal du générateur photovoltaïque
Pour des conditions d'éclairement et de température données la puissance délivrée par
le générateur photovoltaïque passe par un maximum qui correspond, dans le plan (Vp, Ip), au
point de contact de la caractéristique avec une hyperbole d'équipuissance. Ce point qui
correspond à une puissance délivrée maximale relative aux conditions est appelé point de
fonctionnement optimal (Vopt, Iopt). Lorsque les conditions varient le lieu des points
(Vopt,Iopt) définit la caractéristique de charge optimale. L'utilisation optimale du générateur
consiste à adapter la charge de façon à ce que sa caractéristique électrique coïncide au mieux
avec la caractéristique optimale ou demeure dans son voisinage.
Dans le cas général, l'adaptation d'impédance doit être réalisée en insérant entre le
générateur et la charge électrique un dispositif adaptateur d'impédance.
La commande d'adaptation agit de manière à ce que l'adaptateur d'impédance présente
toujours à ses bornes d'entrée l'impédance optimale correspondant aux conditions extérieures
instantanées.
L'adaptation comporte deux aspects:
- l'adaptateur constitué par un convertisseur statique convenablement choisi,
- la commande de l'adaptateur, basée sur l'analyse du fonctionnement du système global. Elle
fait appel à des procédés d'optimisation divers.
L'allure générale de la caractéristique de charge optimale représentée figure 1.9
conduit à remarquer que la tension optimale Vopt varie assez peu au cours de la journée.
Aussi peut-on considérer qu'en première approximation le fonctionnement optimal du
générateur correspond à un fonctionnement à tension constante, propriété mise à profit dans
les installations qui utilisent des accumulateurs électrochimiques pour stocker l'énergie
électrique, et qui constituent une charge "naturellement" presque optimale.
1.9.2 Convertisseur continu-continu
Afin
de transférer
l'énergie
maximale
disponible
aux
bornes du
générateur
photovoltaïque il convient de positionner la caractéristique de la charge dans le coude de la
37

caractéristique statique du générateur photovoltaïque. Pour ce faire,
Wle adaptation
d'impédance s'impose.
L'énergie peut être transférée à la charge sous une forme hachée par l'utilisation d'un
convertisseur
statique
continu
(hacheur)
possédant
les
propriétés
d'un
adaptateur
d'impédance. En appelant ex. le rapport cyclique du hacheur, on peut déduire l'expression
suivante pour la résistance vue par le générateur:
Re =;{ =f(a)R
(Eq. 1. 12)
oP'
Pour le hacheur série (abaisseur de tension)f(a) = lia, alors que pour le hacheur parallèle
(élévateur de tension)f(a) = l-a
En agissant sur a, la valeur de Re(Ve) peut être ramenée à celle de la résistance Ropt(Vopt)
correspondant au fonctionnement optimal du générateur photovoltaïque, d'où Wl transfert
optimal de l'énergie.
1.9.3 Recherche du point de fonctionnement optimal
La technique utilisée pour assurer le fonctionnement optimal s'opère sous Wl mode
d'asservissement de la tension d'entrée du convertisseur Ve (ou de la tension de sortie du
générateur Vg) en boucle fermée.
Un signal d'erreur résultant d'Wle comparaison entre Vg mesurée et une tension de référence
agit sur ex. de telle sorte que Vg soit égale à la tension optimale (Figure 1.22).
Générateur
photovolt . ue
Vg
C: C omp arateur
M: Modulateur
Vopt
B: Base de temps
Figure 1.22: Techniques de poursuite du point defonctionnement optimal
38

L'autre technique en boucle fermée, généralement utilisée dans les systèmes
photovoltaïques de puissance supérieure à lkW, consiste à faire une perturbation sur a et à
observer après une période, la puissance délivrée par le générateur photovoltaïque, un
microprocesseur gérant la démarche. Si une perturbation sur a entraîne une augmentation ou
une diminution de la puissance, la perturbation suivante sera faite sur a respectivement dans
le même sens ou dans le sens opposé (Figure 1.23).
.
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Convertis s eur
Temporisateur
Analogique
pro gl&.mmable
Nwnérique
Microprocesseur
Figure 1,23: Contrôle numérique du point defonctionnement optimal
Au cours du temps nous assistons à une alternance de ces configurations qui permet, si
la régulation a été bien étudiée, d'optimiser la production du système.
1.9.4 Convertisseurs continu-alternatif
Cet élément est indispensable pour tout système photovoltaïque devant fournir de
l'énergie électrique en courant alternatif. Ses caractéristiques principales sont les suivantes:
CARACTERISTIQUES
A. Tension d'entrée
Celle-ci est importante dans la mesure où elle conditionne la tension de la batterie
d'accumulateurs - qui est aussi celle du système - et par là même l'architecture du générateur.
Les tensions d'entrée couramment employées sont 12V, 24V, 48V, l20V, ...
39

B. Puissance nominale
C'est la puissance maximum que peut délivrer le convertisseur en fonctionnement
continu. Dans un système photovoltaïque cette puissance est au moins égale à la puissance
maximum appelée en courant alternatif.
C. Rendement
II doit être maximum pour ne pas trop nuire au rendement global du système. Il est variable en
fonction de la charge appliquée et de la technologie électronique utilisée (Figure 1.24).
:__:..:. .. ~ SI(P22o. .MPP.
'.0
0.8
0.8
0.6
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
0.0
0.0
o
500
1000
1500
2000
2500
3000
o
500
'000
'500
2000
2500
l'~ Gr~ndfos.HP
L~_~.
_
, .0
1.0
0.8
0.8
0.6
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
0.0
1
0.0
0
1000
2000
3000
4000
o
500
'000
1500
2000
Figure 1.24: Exemples de rendement selon quatre constructeurs
D. Signal de sortie
Le signal obtenu est variable selon les modèles: signal sinusoïdal, pseudo-sinusoïdal,
carré. La forme de ce signal n'est cependant pas sans conséquences. En effet, outre la plus ou
moins bonne tolérance des appareils électriques aux signaux non sinusoïdaux, ces derniers
entraînent un déclassement des récepteurs qui se traduit, si le travail fourni reste le même, par
une surconsommation d'énergie électrique.
40

1.9.5 Couplage par onduleur d'une charge alternative complexe au
générateur photovoltaïque
Le couplage d'une charge alternative au générateur photovoltaïque pose certains
problèmes du fait de la nature particulière de ce dernier.
Ces problèmes sont liés d'une part au régime dynamique et d'autre part au régime
moyen statique ou lentement variable dans le temps.
- Problèmes liés au régime dynamique
Les contraintes dynamiques liées à l'association du générateur avec des récepteurs
électromécaniques comportent deux aspects, l'un électrotechnique, l'autre énergétique.
al
Aspect électrotechnique
L'ensemble onduleur-charge doit être alimenté par une source continue à réversibilité
instantanée en tension avec l'onduleur de courant ou en courant avec l'onduleur de tension. Or
le générateur photovoltaïque du fait de ses propriétés particulières, ne peut pas satisfaire ces
conditions.
Les problèmes sont résolus en insérant une inductance en série avec l'onduleur de
courant et une capacité en parallèle à l'entrée de l'onduleur de tension. [31]
bl
Aspects énergétiques dynamiques
L'utilisation optimale du générateur photovoltaïque consiste à amener à tout instant le
point de fonctionnement du générateur confondu avec le point optimal. Or les montages
onduleurs sont en général à l'origine d'une ondulation importante des grandeurs continues, vc
pour le commutateur de courant.
L'interaction résultante avec le générateur se traduit par des oscillations périodiques du
point de fonctionnement sur la caractéristique statique, autour d'une position moyenne. Cette
ondulation résiduelle pénalise la conversion photovoltaïque, et cela même autour du point
optimal.
En raison de cet aspect énergétique il est nécessaire d'atténuer efficacement ces
ondulations. Un filtre convenablement dimensionné, inséré entre le générateur et le
convertisseur résout généralement le problème.
Notons cependant que le dimensionnement de ce filtre n'est pas aisé. En effet, dans son
calcul, il faut tenir compte, pour un taux d'ondulation donné, d'une part de l'oscillation
renvoyée par le convertisseur, cette oscillation dépend du point de fonctionnement de la
machine; d'autre part de l'impédance dynamique du générateur qui, elle, varie fortement dans
la zone de fonctionnement optimal.
41

Une étude détaillée de cet aspect conduite au laboratoire pour le couplage à un
onduleur de courant a montré la nécessité de disposer un filtre du second ordre (L, C) entre le
générateur et l'onduleur.
- Problèmes liés au régime lentement variable: Fonctionnement optimal
Dans un système photovoltaïque, les principales entrées de perturbation sont de deux
types:
- celles liées à l'état du générateur telles que l'éclairement et la température, le
masquage par la poussière, le vieillissement,
- les variations des pertes de charges.
Ces perturbations correspondent à des phénomènes lentement variables dans le temps
relativement aux constantes de temps électriques.
Rappelons que dans une installation photovoltaïque un critère d'utilisation optimale du
générateur est d'en extraire à chaque instant, pour un éclairement et une température donnés,
la puissance maximale c'est-à-dire la puissance optimale.
Comme la puissance disponible varie au cours de la journée, pouvant entraîner des
variations importantes du rendement de conversion électromécanique, il peut être nécessaire
d'optimiser également cette dernière.
L'optimisation simultanée des deux conversions photovoltaïque et électromécanique
demande a priori deux variables de commande, soit deux degrés de liberté. Le système se
présente alors comme un système multivariable. [32], [33]
De manière générale le nombre de degrés de liberté pour optimiser la conversion
d'énergie globale dans un système photovoltaïque est défini comme étant égal à la dimension
du vecteur de commande de celui-ci.
On utilise essentiellement deux types de convertisseurs continu-alternatif: onduleur de courant
ou onduleur de tension.
- l'alimentation en courant, dans laquelle on impose les courants et leur phase notée y
par rapport aux fem (courant et fem par phase),
- l'alimentation en tension, dans laquelle on impose les tensions et leur phase d par
rapport aux fem (grandeurs définies par phase).
42

A.
Alimentation par onduleur de courant
L'onduleur de courant est constitué principalement par un pont de Graetz à quatre
thyristors, avec une commande autonome (Figure 1.25).
L'étage continu doit présenter les propriétés dynamiques d'une source de courant, donc
une impédance instantanée infinie. En outre cet étage doit être réversible en tension car la
tension instantanée Vc peut changer de signe pour certains points de fonctionnement. Le
transfert d'énergie est d'ailleurs réversible par inversion du signe de la tension moyenne Vc
côté continu. En pratique on insère une inductance en série en tête de l'onduleur de courant, ce
qui est un artifice répondant à ces contraintes.
Cet onduleur commute le courant d'une phase à l'autre de l'étage alternatif qui doit
présenter les propriétés d'une source de tension.
Le thyristor est un interrupteur de puissance à amorçage commandé et blocage
spontané par annulation du courant, puis application d'une tension inverse pendant un temps
supérieur au temps de recouvrement lq. Lorsque ces conditions sont réalisées par la structure
de base du convertisseur statique on dit qu'il y a commutation naturelle. Ces conditions sont
satisfaites si le courant alternatif présente sur la tension une avance de phase suffisante. Dans
le cas contraire des circuits additionnels sont nécessaires pour assurer la commutation forcée.
Pour notre application nous n'avons retenu que le dispositif fonctionnant en
commutation naturelle dont la relative simplicité apporte fiabilité et moindre coût.
... - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ~
Onduleur de courant
~
':
,
1
,
'
,
'
hacheur
l
'
-=- 1
1
,
'
- ,
'
....
1
,
batterie
,,
1
,_____________ 1
Figure 1.25: Synoptique de principe de l'onduleur de courant
B.
Alimentation par onduleur de tension
L'onduleur de tension utilise quatre interrupteurs bidirectionnels en courant. Les
contraintes de fonctionnement de l'interrupteur permettent de mettre en oeuvre une
technologie de type transistor, ce qui offre des possibilités de fonctionnement beaucoup plus
variées que pour la structure précédente.
La structure du montage est présentée sur la figure 1.26.
43

L'étage continu doit présenter les propriétés dynamiques d'une source de tension
(impédance instantanée nulle). Il doit de plus être réversible en courant en raison des courants
de récupération circulant dans les diodes. En pratique on dispose une capacité en parallèle sur
l'entrée continue de l'onduleur pour répondre à ces contraintes. Le transfert énergétique est
réversible par inversion du signe du courant continu moyen.
L'étage alternatif doit posséder les propriétés dynamiques d'une source de courant, ce
qui est le cas pour une machine électrique. Les formes d'ondes obtenues en pratique sont donc
très proches des formes d'onde théoriques, la machine n'intervenant pas lors des phénomènes
de commutation.
.----------------.
1
1
1
1
,
l
'
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
T
1
1
1
batterie
,
1
1
1
1
1
1
1
1-
,
1
1
1
J
Figure 1.26: Synoptique de principe de l 'onduleur de tension
1.10 GESTION, REGULATION ET FONCTIONNEMENT DU SYSTEME
1.10.1 Princi pe de gestion
Pour obtenir un rendement maximum de l'installation photovoltaïque, il est nécessaire
de mettre en place une gestion des transferts d'énergie qui optimise le fonctionnement de
chacun des composants du système tout en garantissant le respect de leur plage de
fonctionnement.
L'élément situé au coeur des transferts d'énergie est la batterie d'accumulateurs, qui
est aussi le composant le plus vulnérable (le convertisseur et le générateur photovoltaïque sont
facilement protégés). La gestion est donc basée sur la connaissance de l'état de charge des
accumulateurs, qui devient dès lors contrôlable.
Le rôle de la gestion est alors le suivant:
44

- Protéger les accumulateurs des surcharges tout en essayant de récupérer le maximum
d'énergie du générateur.
- Protéger les accumulateurs des décharges trop profondes, tout en couvrant au maximum la
demande en énergie s'il n'y a pas de générateur d'appoint pour assurer cette couverture.
Pour ce faire, la démarche la plus adaptée semble être la suivante:
- Si l'état de charge est moyen: le générateur doit délivrer le maximum d'énergie au reste du
système qui assure de son côté la couverture de la demande énergétique.
- Si l'état de charge est supérieur à 80%: la difficulté de cOIU1aître précisément l'état de charge
impose qu'à partir de ce seuil des précautions sont prises pour protéger la batterie. Nous avons
le choix à ce stade entre deux possibilités:
- la cOIU1exion complète du générateur,
- une réduction de la production du générateur pour conserver par exemple une
production d'énergie équivalente à la consommation, ou pour conserver une production
suffisamment faible pour ne faire courir aucun risque aux accumulateurs. Nous proposons au
paragraphe
1.10.2
différentes
méthodes
pour
réduire
la
production
du
générateur
photovoltaïque. Cette deuxième possibilité permet des gains de productivité intéressants; elle
est en générale retenue.
- Si l'état de charge atteint 100%: pour éviter tout risque et même si le courant de charge est
faible, le générateur est entièrement décoIU1ecté.
- Si l'état de charge atteint le bas de l'intervalle qui a été fixé (en générale 40% d'état de
charge):
- Si le système comprend un générateur d'appoint: celui-ci est chargé de suppléer au stockage.
- S'il n'y a pas de générateur d'appoint: la charge est délestée, en partie ou totalement. Un
délestage partiel (pour continuer par exemple à couvrir des
besoins faibles
mais
qualitativement importants) implique l'existence d'un autre seuil légèrement inférieur au seuil
bas pour assurer un délestage complet.
Tous ces seuils d'états de charge sont doublés pour éviter des battements intempestifs. Dans le
cas du seuil bas, le seuil de recoIU1exion de la charge est relevé de manière à assurer une
certaine recharge du stockage.
45

1.10.2 Régulation
La régulation chargée de faire respecter la gestion a donc pour critère l'état de charge des
accumulateurs. Le problème est alors de pouvoir mesurer celui-ci. Différentes
méthodes sont proposées:
Mesure de la densité d'électrolyte: imprécis car pour des batteries stationnaires il y a
stratification de l'électrolyte.
- Mesure de la résistance interne: mesure de la partie réelle de l'impédance des accumulateurs
à une certaine fréquence; nécessite un matériel (analyseur de fonction de transfert...).
- Mesure de la tension: méthode la plus répandue, simple à mettre en oeuvre.
La dernière méthode est en général utilisée mais il faut préciser certaines précautions
d'emploi: en effet, la tension seule n'est pas représentative de l'état de charge puisqu'elle
varie avec le régime de charge ou de décharge auquel les accumulateurs sont soumis. Il est
donc nécessaire de corriger la tension de l'effet du régime, ce qui revient à réguler sur la
F.e.m. de la batterie. Pour agir plus précisément encore, il faut aussi tenir compte de la
température, surtout pour les accumulateurs au cadmium-nickel qui y sont particulièrement
sensibles.
Une bonne régulation doit prendre en compte ces paramètres correctifs. Le régulateur agit
alors en fonction de la tension corrigée du système, sur des relais chargés de déconnecter ou
de reconnecter le générateur photovoltaïque, de délester ou de reconnecter la charge (absence
de générateur d'appoint) ou de démarrer ou d'arrêter le générateur d'appoint.
La mise en oeuvre d'une telle régulation est simple, mais il faut cependant étudier plus avant
les moyens de réduire la production du générateur au seuil de 80% d'état de charge des
accumulateurs. Trois méthodes peuvent être retenues:
A. Déconnexion partielle du générateur
Il s'agit dans ce cas de déconnecter une partie des branches (séries de modules) du générateur;
il suffit d'avoir prévu dans le câblage un "point milieu" au générateur. Le courant produit est
diminué dans une proportion équivalente au nombre de branches mises hors circuit.
46

B. Déplacement du point de fonctionnement
Il s'agit d'augmenter la tension vue par les modules pour s'éloigner de leur point de puissance
maximum. Le courant fourni est alors beaucoup diminué.
Il est possible d'agir de deux manières pour arriver à ce résultat:
- Mettre en série avec le générateur photovoltaïque une résistance pour augmenter la tension
vue par le générateur.
- Isoler un ou deux modules par série pour que la tension vue par les autres modules
augmente.
Mettre
en
oeuvre
des
convertisseurs
statiques
avec
une
structure
particulièrement adaptée.
C. Dérivation de courant
Une partie du courant produit par le générateur photovoltaïque est dissipée dans une résistance
R placée en parallèle sur les accumulateurs:
Ces trois méthodes de réduction de la production du générateur peuvent aussi s'utiliser de
manière progressive: déconnexion progressive des branches, augmentation progressive d'une
résistance série...
1.10.3 Analyse du fonctionnement de l'ensemble du système
L'analyse du fonctionnement des principaux organes des systèmes photovoltaïques réalisée
nous permet maintenant d'effectuer celle d'un système complet et d'envisager le
comportement des différents organes pour un fonctionnement réel.
Dans cette partie notre objectif est d'analyser de quelle manière s'effectue la répartition des
courants et comment se détermine la tension du système. Pour cela nous avons utilisé une
représentation graphique à partir des courbes caractéristiques /-V des divers composants.
Dans tout système photovoltaïque, exceptés ceux qui n'utilisent pas d'accumulateurs, la
régulation engendre différentes configurations du système. Nous allons donc examiner les
différentes configurations possibles.
47

• Configuration 1: Le générateur photovoltaïque alimente la charge et les batteries.
• Configuration 2: La charge est alimentée par le générateur photovoltaïque et les batteries.
• Configuration 3: Les batteries alimentent la charge, le générateur photovoltaïque est
déconnecté.
• Configuration 4: Le générateur photovoltaïque recharge les batteries; la charge est
déconnectée.
• Configuration 5: La puissance de recharge est limitée.
Configuration 1: Générateur photovoltaïque et charge connectés:
Cette configuration est la plus fréquente, elle représente le fonctionnement normal d'un
système photovoltaïque où le générateur fournit à la fois la puissance nécessaire à la charge et
dont la puissance excédentaire est utilisée pour la recharge de batteries. Dans ce cas, le
régulateur n'a aucune action. Le schéma de principe est le suivant:
le
Il,lb------ ~-
~
• •
,
Générateur phptoyoltaïque
Aeeum\\llateurs
Charge,
M'~
,
L
J
1
'VI
.__1 .
J
Figure 1.27: Schéma de principe du système
L'énoncé de la loi de Kirchhoff aux noeuds du système nous indique que:
(Eq. 1. 13)
En utilisant les caractéristiques f- V des divers composants, nous définissons graphiquement le
point de fonctionnement du système.
48

... _- -------------·-;-1-------1
~
$
200
1
: c:
' l p
1
~
C.h~..&t: --
1
1
1:
8
1,50,
ii
1
ICi
rB '''-.
Module'
1,00 ,
l
"-..
!
0,50
i
lb
0,00,
1/
o
Li)
N
....
....
~
N
i:
Il
Tension (V)j
Figure 1.28: Représentation graphique du point de fonctionnement
(GPV + Batterie + Charge)
Configuration 2: La charge est alimentée par le générateur photovoltaïque et les batteries
Cette configuration est identique à la précédente mais présente le cas où le générateur ne peut
fournir la puissance appelée par la charge. Les batteries doivent fournir la puissance
complémentaire. La loi de Kirchhoff s'écrit donc:
(Eq. 1. 14)
La détermination graphique du point de fonctionnement est donc la suivante:
L_
~ ~ Te:s;o:(V)1
0
M
W
ID
Figure 1.29: Représentation graphique du point de fonctionnement
(GPV + Batteries + Charge)
49

Configuration 3: Les batteries alimentent la charge; le générateur photovoltaïque est
déconnecté
Ce cas correspond à la mise en oeuvre du régulateur sans optimisation de la recharge. La
régulation a déconnecté le générateur photovoltaïque. Seule la batterie peut répondre à l'appel
de puissance de la charge. Cette configuration est effective pour le fonctionnement de nuit.
Le représentation graphique de ce cas est la suivante:
-..
•-<
"-"
§
i{
2,00
!p
~
1
::s
0
1,50
1
U
<_Çharge
1
,
1
1
'"
1,00
!Batterie
0,50
0,00
' t
r t
t
Tension (V)
Figure 1.30: Représentation graphique du point defonctionnement (Batteries + Charge)
Configuration 4: Le générateur photovoltaïque recharge les batteries; la charge est
déconnectée
Cette configuration est due soit à la déconnexion de la charge par le régulateur, soit à
l'absence de charge à l'instant considéré. Le générateur photovoltaïque est utilisé pour
recharger les accumulateurs. Le point de fonctionnement est déterminé par l'unique
intersection des deux caractéristiques. On peut noter, les variations dues à l'état énergétique
de la batterie.
50

Etat de charge
1
Etat de charge
Batterie 35%
Batterie 70%
2,00
1
Ip lb
1,50
1,00 T
0,50
r
0,00 t- T--1 t t 1- ~----t + 1" 1 r·~t----+---η t -j--t
o
M
ID
m
N
~
ID
~
~
~
N
Tension (V)
Figure 1.31: Représentation graphique du point de fonctionnement
(GPV + Batteries)
Configuration 5: La puissance de recharge est limitée
Pour cette configuration représentant la mise en oeuvre d'un régulateur avec optimisation de
la recharge, plusieurs méthodes sont proposées parmi lesquelles:
Régulateur à déconnexion partielle: Une partie des modules constituant le générateur est
déconnectée. Selon la réduction de la puissance du champ, la recharge des batteries peut être
réduite ou les batteries peuvent être à même d'alimenter la charge. Au point de
fonctionnement, le =1p + lb'
--- 8,00
:5-
E
'"
...
::l
0
6,00
U
4,00
Charge
10
2,00 . Ip
lb
0,00
o
M
~
m
N
~
~
~
.
..-
..-
..-
N
i
Tension (V)
il
1
k
Figure 1.32: Déconnexion partielle du générateur
51

Régulateur par déplacement du point de fonctionnement: Une résistance est adjointe en
série au générateur photovoltaïque et a pour conséquence de diminuer le courant fourni
puisque le point de fonctionnement glisse vers la tension de circuit ouvert.
V' = V + RJp
le = l p + lb
(Eq. 1. 15)
V' =V+Rs(le-lb)
(V' -V)/Rs+lb =le
Rs
Ip
le
--~l
1 lb
,--~,
! !
:
v
v
Générateur ph/>tovoltaïque
Aeeum\\llateurs
Charge
!
Figure 1.33: Schéma simplifié de la configuration
,-..,
~
' - '
2,00
§
le
IlRs
!3
Charge
0
1,50 ,
!U
r Batterie
'00lp
0,50
!
v'-v
yi
V'
0,00 j • • , t - ~- , • • ~ • ,-."

r
T T ' t
!
t - '
0
Tension (V)
_ _.,,__
- J
~
Figure 1.34: Adjonction d'une résistance série
Régulateur par dérivation de courant: Une partie du courant fourni par le générateur
photovoltaïque est dérivée sur une résistance en parallèle.
ou
(Eq. 1. 16)
52

Ip
Ip -Irsh
le
------1
--------r-----l~-
~---..l..--.-__ -,,
,
,
~~
lRshIJLr----'--, &JAl""
Y, 1
Il
Aeeum~lateurs
Générateur phptovoltaique
Charge
'.
Irsh
Figure 1.35: Schéma simplifié de la configuration
------ -------
--- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ,
le
2.00 ~
-___+~~
Ip
Charg~
1,50 +
1
1.00 r
1
Tension (V) J
._-"
_
-- -
-_.~_.... .._..
Figure 1.36: Régulation par dérivation du courant
1.11 Conclusion
L'analyse du fonctionnement du système a été menée à partir de la caractérisation de chacun
des composants. Cette analyse a pu conduire à la détermination totale du système. En effet,
l'approche graphique adoptée a permis de déterminer à la fois la tension du système ainsi que
les courants dans les différents composants, pour une configuration donnée du système. Le
type d'analyse a consisté à observer un système figé au temps T. Le fonctionnement réel de
l'ensemble du système au cours du temps représente une succession de configurations
semblables. Les principales évolutions sont dues:
• d'une part aux conditions extérieures
- conditions météorologiques
- profil de charge de l'installation
• d'autre part à des conditions propres au système en particulier aux actions de la régulation.
53

Les études théoriques menées sur les différents composants des systèmes photovoltaïques ont
permis de définir les hypothèses de base pour l'élaboration des différents modèles. Elles ont
aussi fourni les dépendances des grandeurs électriques caractéristiques des phénomènes en
fonction des diverses variables externes ainsi que des paramètres internes. Les phénomènes
rencontrés sont complexes et fortement non linéaires, l'étude de leur application aux systèmes
photovoltaïques permettra toutefois,
• de les linéariser pour la plage de fonctionnement,
• de définir des relations semi-empiriques à partir de la sensibilité aux différents paramètres.
Ainsi, les modèles à définir devront faire appel à des résultats expérimentaux pour la
détermination des valeurs des paramètres.
Au niveau de l'analyse du fonctionnement des systèmes, nous avons vérifié que la prédiction
des caractéristiques 1-V de chacun des composants permettait de défmir le comportement
global du système et de caractériser toutes les configurations accessibles. En effet l'étude
menée à partir d'une approche graphique a montré qu'il était possible de déterminer à la fois
la tension du système ainsi que les courants dans les diverses branches de l'installation.
La sensibilité du fonctionnement aux conditions météorologiques et au profil de charge de
l'installation nous font entrevoir la nécessité de simuler le comportement du système à pas de
temps fin si l'on ne veut pas trop s'écarter de la réalité.
54

CHAPITRE 2
MODELISATION ET SIMULATION
DES SYSTEMES PHOTOVOLTAIQUES
55

2.1 - INTRODUCTION
L'une des principales préoccupations lors de la conception d'un système photovoltaïque
est la détermination du meilleur rapport entre le générateur photovoltaïque et la batterie de
stockage afin de fournir de l'énergie avec une fiabilité dOlU1ée. Il est parfois inadéquat
d'utiliser l'irradiation moyelU1e quotidielU1e ou mensuelle et une valeur estimée du nombre de
jours successifs "sans soleil" pour la détermination de la puissance du générateur et de la
capacité de batterie parce que le comportement dynamique du système photovoltaïque et la
nature stochastique de l'irradiation solaire influencent considérablement le dimensiOIUlement
de la batterie et du générateur photovoltaïque.
L'approche
de
simulation
exposée
dans
ce
chapitre
utilise
des
dOlU1ées
météorologiques et énergétiques à pas de temps fin pour simuler le transfert d'énergie dans un
système photovoltaïque. Elle prédit également la fiabilité du système sous diverses capacités
de batterie et de puissance du générateur. Par des méthodes numériques, on peut formuler ce
rapport sous une forme analytique. Plusieurs combinaisons de capacités de batterie et de
puissance de générateur sont susceptibles d'avoir la même fiabilité. D'un point de vue
économique, il faut minimiser le coût du système pour une fiabilité dOlU1ée.
Dans de nombreux travaux [34], [35] on admet la durée annuelle de rupture de charge
(DARC) comme paramètre pour exprimer cette fiabilité. Dans ce qui va suivre, DARC
exprime le nombre d'heures dans une alU1ée pendant lesquelles le système photovoltaïque ne
répond pas aux exigences de la charge. Cette pénurie énergétique n'inclut pas les pannes de
composants du système ou les arrêts d'entretien. La pénurie énergétique considérée ici est liée
aux résultats obtenus lors du dimensiolU1ement et de la conception. Ces problèmes incluent la
puissance du générateur photovoltaïque, la capacité de la batterie de stockage, la prédiction
quotidielU1e des dOlU1ées météorologiques, l'estimation des pointes de charge ou du profil de
charge, et la prédétermination du gradient énergétique au niveau de la charge.
Une fois l'irradiation, les données météorologiques et le profil de charge de façon
quotidienne, exactement prédits (si possible) pour une période dOlU1ée (1 année), un calcul est
alors effectué afin de déterminer la combinaison optimum entre la capacité de la batterie et le
générateur photovoltaïque susceptible de présenter une fiabilité précisée. Evidemment, à
fiabilité basse (DARC élevée), la capacité globale générateur-batterie peut être réduite. Il peut
être montré que le rapport de prix Pw/PB du générateur photovoltaïque à la batterie affecte la
combinaison optimum générateur-batterie.
Cependant, le modèle de climat et le profil de charge ne peuvent guère être prédits de
façon exacte. Dans le cas d'un système exclusivement solaire où plus de 97% de la fiabilité
est requise, le système peut être surdimensionné et son installation coûteuse. Le système doit
56

couvrir ces quelques peu probables jours "sans soleil", les pointes de charge imprévues et les
changements dans le modèle de consommation dans l'année. Il a été montré [35] qu'un
système exclusivement solaire peut être combiné avec un système conventionnel de
générateur pour obtenir un système hybride. D'autre part, un tel système est souvent plus
économique que chacun des systèmes pris séparément avec des fiabilités de plus de 97%.
Afin d'accroître les performances du système, il faut dès sa conception étudier à travers
une modélisation le comportement de ses éléments constitutifs. Ce chapitre présente
également la combinaison énergétique optimum pour un système hybride photovoltaïque-
éolien opérant avec une fiabilité de 100%.
2.2 - MODELISATION DES ELEMENTS CONSTITUTIFS DU SYSTEME
Un des objectifs assignés à ce travail est la réalisation d'un logiciel, pour simuler un
système constitué d'un générateur photovoltaïque, d'une batterie de stockage, d'un régulateur
de charge et d'une source auxiliaire (Figure 2.1).
Les données météorologiques (irradiation et température ambiante) et profil de
consommation représentent les entrées du système qui influencent la performance de chaque
sous-système ainsi que celle du système global. Les modèles mathématiques pour chaque
sous-système sont décrits dans les sections suivantes.
Charge continue
1 Charge alternative
1
Energie
solaire
., 'l'"
Générateur
. '...;.&.;..;..
......
auxiliaire
:T:
alternatif
Energie
éolienne
Batterie
Générateur
auxiliaire
continu
Figure 2. 1: Schéma d'un système photovoltaïque
57

2.2.1 Base de données de l'irradiation solaire
Dans l'objectif de réduire le temps de calcul requis, la base de données d'irradiation
[36] utilisée pour la simulation est générée par "Météovi!" logiciel mis au point dans le cadre
de ce travail (Figure 2.2).
... . .
'
f~e
.i'Zœ! Dakar.yotl
Durée du jour mensuelle
moyenne en heures
1 9,6 8,6 7,9 8,98,37,7 9,4 5,5 8,6 6,2 7,5
6... 6.
817,5, 7,~,5,7 4,9
i
29,69,9,8,9,9,4,9,60,5
9 7,4 7,6
9 7,9:
61 9,218,3i 6j 6,518.1\\ 8,4
3;9,5 9Ai~,18,29,4 8,6, 9,5 9,5.8,6 7,5, 9,3,7,5L~,8L9,5L9,3L8,5L
n 9,6
4 0,7 0,3 9,6; 0,2' 0,4 9,4, 9,9 9,1 9,3 8,1 9,2 9,2 8,3: 6,8; 9,4: 9,6!
9: 9,9
50,10,60,29:99,98,910,3 8,1 8,1 6,2 8,69,9' ... 8' 6A' 9,5'
910,2 8,4
68,59,1 9,68,98,7 8,1
8 9,1 7,6 6,7 7,4 8,3 7,5
8 8,1 7,2 8,2 6,7
77,1 5,8
88,1 7,4 8,4 7,1 6,6
8 8,1 7,6 6,7 7,2 7,5 6,7 6,9 7,4 6,2
87,1 7,68,38,7
87,8 7,4 7,7 5,8 6,3 8,5
7 6,5 6,8 6,9 6,6 7,6
7
97,3
77,27,48,1 8,4 7,2 7,3 7,1 7,8 7,4 6,5 6,7 6,2
7 7,5 8,3 6,3
10 9,6 8,98,9,9,38,7 9,1 8,8 8,6 7,7, 8,6 7,7 8,2 8,7, 6,9 9,3 7,8 7,6
8
11 8,38,88,1 9,47,7 8,9 8,5
8 6,8 8,6,8,7 8,26,8: 8,3) 9,1 6,6; 7,6: 7,7
12 6,~~8,9
7 6,4 7,,4 ~.,~ ~~l 6 ~ 6,2 7,2 6,4 5,9 5,6 89, 72' 8,2
9: 5,8
!:!l!'.lllw=:llE.1Î~i.&I"
l
'11;1.
• ,
Figure 2. 2: Copie d'écran de "Météovil"
Le modèle d'irradiation utilise la collecte, sur plusieurs années, d'informations sur
l'irradiation solaire en Afrique sous une forme compacte qui reproduit les totaux horaires et
journaliers de l'irradiation solaire. Ce modèle est susceptible d'être appliqué partout où il ya
un climat sahélien entre des latitudes 21 0 N et lOoN (Tableau 2.1). L'irradiation sur n'importe
quel niveau à n'importe quelle période peut être simulée.
Villes
Latitudes
Villes
Latitudes
NOUADHIBOU
20°93
GEORGETOWN
13°53
ATAR
20°52
NIAMEY
13°48
PORTSUDAN
19°58
SOKOTO
13°02
BILMA
18°68
METEMA
12°95
TIDJIKJA
18°57
KAOLACK
12°73
KlDAL
18°43
ENNAHUD
12°70
NOUAKCHOTT
18°10
BAMAKO
12°63
FAYA-LARGEAU
18°00
KEDOUGOU
12°57
58

ATBARA
17°70
ALAMATA
12°52
PONTA DO SOL
17°20
KASS
12°52
AGADEZ
16°97
OUAGADOUGOU
12°35
MINDELO
16°88
NOVALAMEGO
12°28
TOMBOUCTOU
16°73
MONGO
12°18
NAKFA
16°67
N'DJAMENA
12°13
KIFFA
16°63
BISSAU
11088
NEMA
16°60
MAIDUGURI
11°85
sr LOUIS
16°05
DJIBOUTI-SERPENT
11060
MENAKA
15°87
BOLAMA
11058
MATAM
15°65
BOBO-DIOULASSO
1l0l7
MASSAWA
15°62
KANDI
11013
KHARTOUM
15°60
KADUGLI
11°00
PRAIA
14°90
KOUROUSSA
10°65
TAHOUA
14°90
KADUNA
10°60
DAKAR-YOFF
14°73
MAROUA
10°45
MOPTI
14°52
BERBERA (SOMALIA)
10°42
KAYES
14°43
DEBRE MARKOS
10°35
WADMEDANI
14°40
SCUSCIUBAN
10°30
N'GUIGMI
14°25
BIRAO
10°28
TILLABERY
14°20
GEWANI
10°08
KAOLACK
14°13
WA
10°05
ELFASHER
13°62
Tableau 2.1: Villes sahéliennes
2.2.2 Modèle pour la température ambiante
La température ambiante est modélisée par une fonction sinusoïdale [37], en considérant les
extremajoumaliers de température et leurs variations durant l'année divisée en huit périodes:
(Eq. 2.1)
où:
Tart) est la température ambiante à l'instant t,
Tamax est la température ambiante maximale du jour,
et Tamin est la température ambiante minimale du jour.
Nous avons pris tp égal à la durée du jour. Cela nous a permis de mieux approcher la
courbe réelle comme le montre la figure 2.2.
59

- - Courbe réelle
.......... Courbe théorique
~..::s r'\\
44
.Sl
r
\\
~
42
\\
'CIl
c::
\\ ,
'CIl
bO
f
~ 40~
::s
1
0
U
38
a
4
8
12
16
20
24
Instants d'observation (heures)
Figure 2.3: Caractéristiques comparées de température
La figure 2.3 montre les écarts relatifs entre les valeurs réelles et théoriques de la
température ambiante.
0, 06'
~ 0,03
~CIl...l!l.. 0,00
!';I
~
-0, 031
_
._J.
.
"----
_.J
_. __ ~ __ ________....l.. __ •..
----"-
8
12
16
20
24
Instants d'obsetvation (heures)
Figure 2. 4: Ecarts relatifs entre températures ambiantes mesurée et simulée
Ainsi, on peut observer une erreur relative maximum d'environ 6% observée aux environs de
12 heures.
Notons que la qualité des résultats est fortement influencée par l'exactitude des extréma de
températures observées sur le site.
Les variations saisonnières de Tamax et Tamin sont considérées en partageant une année en
huit périodes durant lesquelles les valeurs moyennes de Tamax et Tamin sont prises. La table
ci-dessous énumère les variations de température sur les huit périodes à Dakar.
60

Tnrnnr (OC)
Tnrnin (OC)
1
14 Janvier - 26 Février
28,7
14,2
2
27 Février - 12 Avril
31,5
17
3
13 Avril- 28 Mai
30,3
20
4
29 Mai - 15 Juillet
34,5
24,2
5
16 Juillet - 31 Août
38
25
6
1 Septembre - 15 Octobre
38,2
25,3
7
16 Octobre - 29 Novembre
38
26
8
30 Novembre - 13 Janvier
36,8
23
Table 2.2: Variations de température sur huit (8) périodes
2.2.3 Modèle courant-tension du générateur photovoltaïque
Le générateur photovoltaïque est constitué de modules reliés en série/parallèle. La
caractéristique courant-tension (1-V) de chaque module est représentée par une équation [38]
de la forme:
(Eq. 2. 2)
à température de cellules et irradiation données et où:
Ipm)
(
Vpm
)
Cl = ( 1- -
*exp -
*
I
C
V
cc
2
co
G
G-G
A r -
* 1 * (T
T ) *- -
ref
* 1
U1
-a
cc
c -
a
G
+
G
cc
ref
ref
l, V : courant et tension de sortie du module,
1pm' Vpm : courant et tension à puissance maximale,
V : tension de circuit ouvert,
co
1cc : courant de court-circuit
61

T.. : température ambiante
1; : température des cellules
G : irradiation globale
Grel : irradiation de référence
Rs : résistance série d'un module
Pour obtenir le réseau de caractéristiques I(V) à irradiation et température de cellule
données, les transformations suivantes sont appliquées:
(Eq. 2. 3)
10= 1 + 1cc [~ IJ
0 -
+ a(Tc - T J
V 0 = V + p(T - T )
c
Cu
a= d:;c)
G .. C'~

sont appelés coefficients de température pour 1.. et v •o
/3= dV co)
dT
G"C/~
Application numérique aux modules MSX-IO et MSX-S de Solarex:
MSX-I0
MSX-5
Vco
21,4V
21,4V
Icc
0,6A
0,28A
a
0,5mAl"C
0,275mAJ°C
fJ
-72mVJOC
-72mV/oC
07
0.6
MSX'10
OS
-
<
T = 75°C
~.
T
sooC
ë
=
t: 04
T = 2S·C
;:,
T = ooC
0
v
0..3
Q.2
MSX·5
T = 7S·C
T = 50°C
0.1
T :; 25°C
T = O·C
2
4
Figure 2. 5: Caractéristiques 1(V) à irradiations et températures données
62

2.2.4 Modèle de la température des cellules
Un modèle expérimental simple est utilisé pour la prédiction de la température des
cellules [39]. Ce modèle tient compte de l'irradiation solaire, de la température ambiante et de
la vitesse du vent:
1; = 1;, + Ba (1 + B .1;, )(1- B
Ta
v v). G
(Eq. 2. 4)
où:
Tc (oC) est la température des cellules,
Ta (oC) est la température ambiante,
v (mis) est la vitesse du vent,
et G (Wlm 2) est l'ensoleillement.
BG = 0.0138, Bra = 0.031, ev = 0.042 sont des constantes déterminées par des données
expérimentales.
La vitesse du vent est prise constante et égale à 1 rn/s. En outre, un coefficient de
correction (1-1,055'll), où 'll est le rendement du générateur, peut être ajouté à l'équation pour
la compensation des effets Joule dus à la circulation du courant électrique.
La température des cellules évolue globalement de la même façon que la température
ambiante comme le montre la figure 2.6.
- - Temp. ambiante
____ . Temp. surface modules
,.',
56
,
1
,
...
, '.
52
-
U
...
\\ .-..'
~
...
...~ 48
-...... --,:
~
...,l:!-01) 44
S-
OI)
E-
40
0
4
8
12
16
20
24
Instants d'observation (heures)
Figure 2. 6: Evolution journalière de la température ambiante et de la température à la
surface des modules
63

2.2.5 Modèle pour la charge
Trois différents profils de charge journaliers ont été sélectionnés pour être alimentés
avec de l'électricité photovoltaïque. Ces profils sont définis de façon horaire et la
consommation énergétique électrique annuelle est maintenue constante. La figure 2.7 montre
ces trois profils: le profil constant, la demande constante avec Ih de pointe et un profil
sinusoïdal.
Figure 2. 7: Profils de charge (continu, continu avec une pointe, sinusoïdal)
La formule mathématique pour chacun des profils se définit comme suit.
Type de profil
Formules
Continu
E
D(t) =-= Do
(Eq. 2.5)
24
Avec une pointe
rY<2J+Kl"wt=t,
(Eq. 2.6)
D(t} =
7(23 + K) pour t ~ tp
Sinusoïdal
{2n(1-I,l]
K-1
D(t)=Do+Dm·co
24
avec D =D - -
(Eq.2. 7)
m
0 K +1
E (kWh) consommation énergétique journalière,
K rapport de la pointe de charge à la demande la plus basse,
tp (h) temps de pointe de charge.
Dm amplitude de la fonction cosinus.
A partir des habitudes de consommation d'une communauté rurale on peut aussi établir un
profil de charge dynamique (cf modèles analytiques).
Ce dernier profil sera retenu comme cas de base de notre étude. Les autres profils
seront utilisés pour étudier les effets de modèles de charge sur la fiabilité du système.
64

2.2.6 Modèle du régulateur
Un régulateur de charge est utilisé pour gérer le transfert de l'énergie entre le
générateur photovoltaïque, les batteries et l'utilisation. Il protège aussi les batteries de
surcharge et de décharge profonde.
Le régulateur de charge est modélisé comme suit:
L'énergie électrique provenant du générateur photovoltaïque est utilisé pour alimenter
la charge avant tout stockage dans les batteries. Si ces dernières sont pleinement chargées,
l'excès est dévié vers une charge fonctionnant à puissance variable. Si la charge ne peut pas
être alimentée uniquement par le générateur, la différence est demandée aux batteries. Quand
l'état de charge de la batterie (EDC) tend vers la valeur minimale autorisée (30% de la
capacité), le régulateur déconnecte la charge. La durée de déconnexion de la charge est
enregistrée comme DARC et un tel événement est dit événement de rupture de charge (ERC);
ces ERC sont cumulés sur une durée précisée (l année) et sont indiqués par la fréquence de
rupture de charge (FRC).
Z(t):
o
o
o
o
H(t)
Figure 2. 8: Fonction Z(t) des événements ERC et fonction H(t) de DARC
2.2.7 Modèles des convertisseurs statiques
Nous avons opté pour un modèle prenant en compte la puissance appelée( p), la puissance
nominale (p,,), ainsi que des points particuliers sur la caractéristique de rendement du
constructeur. [40]
Le rendement se modélise donc ainsi:
65

1
1~a-- 1
11
P
avec ja == 99 [77_
77100 - 9]
(Eq. 2. 8)
'I=Ü+k)P+aP.
1
k
1
77100
où 7]10 et 7]100 sont respectivement les rendements à 10% et à 100% de la puissance nominale.
l ,
0,
1: 0,
Qi
E
~ 0,
~
ç.::
0,
o, ~Oc-~'l-,!;O"'O"O~--"2-,!;0"'0"0~--"3-,!;0"'0"'0~--'4;-.,!0 0 0
Puissance (W)
Figure 2. 9: Caractéristiques de rendement
2.2.8 Modèle de comportement des batteries d'accumulateurs
La batterie de stockage est modélisée par le rendement de charge-décharge et les
résistances internes, le taux d'auto-décharge de la batterie et son état de charge EDe.
Le EDC(t+at) à venir peut être estimée en fonction de l'actuel EDC(t) en calculant les
entrées-sorties d'énergie, et les pertes d'auto-décharge et de conversion de la batterie [41]:
EDC(t + at) = EDC(t)(1- D.à) + KI (VBl B- RBl~)5t
(Eq. 2. 9)
où EDC(t) (Wh) est l'état de charge de la batterie à l'instant t,
D
I
s (Wh- ) est le taux d'auto-décharge de la batterie,
K est le rendement de charge- décharge de la batterie
J
RB est la résistance interne,
V (V) est la tension aux bornes de la batterie,
B
et lB (A) est le courant dans la batterie.
Ce modèle est bien adapté dans la partie linéaire des caractéristiques de charge et de décharge.
66

Ich=5
100
100
00
80
80
~ 70
;B CIO
·ü 50
CIl
a. '0
CIl
Ü
JO
Ich=1
dch=5A
"0
10
15
'0
25
temps (h)
temps (h)
Figure 2. 10: Caractéristiques de charge et décharge en zone linéaire
Une étude théorique plus fine des accumulateurs au plomb [42] en particulier a montré que le
courant i peut être relié à la tension de l'électrode par la relation:
. _ . [[0]0.1 -anf/] _ [R]o,l -<I-a)nf /]]
1 -
10
[0] e
[R] e
(Eq. 2.10)
avec io = nFAk'[O]('-a)[Rt, appelé courant d'échange.
et où:
A est la surface de l'électrode,
k' appelé constante intrinsèque de vitesse (ou de transfert de charge)
a appelé coefficient de transfert
f ='lRr' T est la température ('K)
[of-a) et [Rt les concentrations en oxydants et réducteurs au temps t, à la surface
de l'électrode.
TI = E - Eu
E : potentiel de l'électrode
Eu: potentiel d'équilibre de l'électrode.
La modélisation que nous avons adoptée, est fondée sur cette relation et sur des hypothèses
simplificatrices liées aux conditions de fonctiolU1ement des accumulateurs dans les systèmes
photovoltaïques.
67

En effet, le courant faible qui circule dans la batterie, le choix des seuils de régulation limitent
les transferts de masse dans l'électrolyte ainsi que la surtension 17. Ces conditions d'utilisation
nous placent dans le cas particulier où l'expression (Eq. 2. 10) peut être linéarisée.
i = -io(fn 17)
(Eq.2. Il)
Le courant i peut être représenté linéairement en fonction de la surtension 17 jusqu'à des
valeurs de 17 de l'ordre de 0,2 - 0,4 V, pour des éléments de 2V.
2.2.8.1 Equation décrivant la décharge
Compte tenu des hypothèses citées ci-dessus, et si tous les facteurs autres que la polarisation
sont ignorés, alors le potentiel de la cathode E durant la décharge est défini comme
c
Ec = Esc - K
(Eq.2. 12)
c 1ma

Esc = potentiel constant
K = le coefficient de polarisation par unité de densité de courant de matière active
c
lm" = la densité de courant de matière active.
Dans le cas d'une électrode poreuse, [43], la densité de courant de matière active 1ma est
définie comme étant inversement proportionnelle au total de la matière active non utilisée et
est aussi égale à i au début de la décharge. Donc
1
= [
Qc
]*i
(Eq. 2.13)
ma
Qc - il

t est le temps à chaque point au cours de la décharge
Qc est la quantité totale de la matière active disponible à la cathode (Pb) exprimée en
Ampères-heure par unité de surface.
68

Quand on substitue l'équation dans (Eq. 2. 13) l'équation (Eq. 2. 12), on obtient:
(Eq.2. 14)
et de façon analogue pour l'anode
(Eq.2.15)
Qc = quantité totale de matière active disponible à l'anode (Pbü2).
Bien entendu, la décharge de la batterie est limitée par les plus petites des quantités Qa et Qc'
La batterie est en effet complètement déchargée dès que l'une ou l'autre de ces quantités
devient nulle. Si Qc est approximativement égale à Qa' ce qui est généralement le cas pour un
accumulateur bien dimensionné
v = E - J Q ]*i
l\\.l
(Eq.2.16)
s
Q - it
avec:
E = E +
sa
Esc
K = Ka + Kc
Q= Qa =Qc
Dans l'expression (Eq. 2. 16), le terme K[~]*i représente la chute de potentiel due
Q -II
seulement au fait que la batterie a débité (it) ampères-heure.
Le milieu constituant l'électrode présente une résistance interne, notée N qUI provoque
également une charge de tension Ni. La tension devient alors:
v = E -
(Eq.2. 17)
s
K[~]*i-Ni
Q_ it
Lors de la décharge, la concentration au sein de l'électrolyse varie. Considérons que la chute
de tension est proportionnelle à la fraction de matière active mise en jeu. La tension devient:
69

Q ]
il
V=E -K - - *i-Ni-C-
(Eg. 2.18)
Q_
S
[
it
Q
L'expression (Eg. 2. 18) représente le modèle de la tension aux bornes de la batterie. Les
paramètres Eu, K, Q, Net C sont caractéristiques de chaque batterie. Ces paramètres ne sont
pas réellement mesurables, ni définissables de façon théorique. Il nous faudra donc les
déterminer de façon empirique à partir de données expérimentales et cela pour les divers types
d'accumulateurs. De cette relation, on peut tirer la forme de la résistance interne totale:
v = [E -C!!...]-[K~+N]*i
(Eg. 2.19)
S
Q
Q-il
qui, comparativement à la forme générale de la tension d'une batterie en cours de décharge
V = E - ri , donne:
r=K[~]+N
(Eg. 2. 20)
Q-lt
et
2.1
Densité spécifique: 1.215 (20·C)
Température: 25·C
2 .0 F:::::~::::::::::::---
_
19
1.8
1.6
C/1 (O.5C)
15
( ) : courant de charge
C : caDacltè nominale Dour C/1 a
T
2
3
4
5
6
7
8
9
la
Il
12
Temps de décharge (heures)
Figure 2. Il: Tension enfonction de l'état de décharge pour différents courants
Les courbes de décharge (Figure 2.11) montrent au début une brusque chute de tension Ce
phénomène, appelé "coup de fouet", peut être décrit par le terme:
70

A*exp[- B ~~
où les constantes A et B sont déterminées expérimentalement Une expression plus complète
de la tension serait:
V=E
Q ]
li
[li]
[
-K--*i-Ni-C-+A*exp-B-
Q-li
(Eq. 2. 21)
Q
Q
S
Notons toutefois que la durée du "coup de fouet" est très courte comparée à la durée de
décharge, en particulier dans le cas d'un système photovoltaïque .. C'est pourquoi le terme
A*exp[- B li]
Q
sera négligé. L'expression retenue pour la tension dans le cas de décharge, est:
Q ]
if
V = E -K[- - *i-Ni-C-
(Eq. 2. 22)
S
Q-if
Q
2.2.8.2 Equation décrivant la charge
Si les mêmes hypothèses de base sont considérées valables au cours de la charge de
l'accumulateur, alors l'équation suivante peut être retenue pour la tension durant la charge:
V=E
if
+C-- ~ Q
- -j*i+Mi-A*exp[
li]
-B-
(Eq. 2. 23)
S
Q
Q-if
Q
Cette équation est obtenue à partir de l'équation (Eq. 2. 21) en inversant les signes des quatre
derniers termes.
Rappelons que le terme li représente le nombre d'ampères-heure mis en jeu.
Le terme A *exp[- B il]
Q
comme précédemment peut être négligé, son influence est de courte
durée.
71

La relation montre que quand (it ) tend vers Q, V tend vers l'infini. En réalité, lorsque le
nombre d'ampères-heure est proche de la quantité totale de matière active, les réactions
électrochimiques sont terminées si bien que la tension tend vers une constante qui correspond
à la tension de l'électrolyse de la solution (Figure 2.12).
3.2
> 30
O.16e
-<1) 2.8
:J
-<1)
2.6
(J
...
co
a.
2.4
c0
(/)
2.2
c<1)
1-
2.0
b
t
0
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Il
12
Temps de charge (heures)
Figure 2. 12: Tension en fonction de l'état de charge pour différents courants
Cependant l'expression retenue est suffisante pour notre application. En effet, le seuil haut de
régulation des systèmes photovoltaïques est inférieur à la tension d'électrolyse de la solution.
Il est possible de définir un modèle capable de prendre en compte ce palier. En effet, ceci
correspond à un des cas particuliers mentionnés dans l'Annexe 1, pour les surtensions
importantes. Auquel cas l'expression à considérer n'est plus linéaire mais exponentielle (loi de
Tafel).
(Eq. 2. 24)
Comme pour le cas de la décharge, l'ensemble des paramètres Es, K, M, C et Q est à
définir à partir de données expérimentales.
2.2.8.3 Calcul de l'état de charge
Un accumulateur reçoit ou délivre pendant le temps dt, une énergie
72

oW = (Vi - Ri 2 )ot
(Eq. 2. 25)

i est le courant de charge (i > 0) ou de décharge (i < 0).
Le terme R i 2 0 t correspond à l'énergie perdue par effet Joule dans l'élément.
Dans cette expression, l'énergie perdue par autodécharge n'est. pas prise en compte, il convient
donc d'ajouter la terme pst 0 c k * 0 t , d'où:
oW = (Vi - R i 2 )ot - pstock * ot
(Eq. 2. 26)
A toute variation 0 W
d'énergie échangée, correspond une variation de l'état de charge oS
définie par:
oW
oS = K I - -
(Eq. 2. 27)
V
Le coefficient KI représente le rendement faradique de l'accumulateur et V est la tension de la
batterie. L'état de charge des accumulateurs est donné en Ampères-heure.
Nous pourrons donc écrire:
i
pstock
oS = K (V - Ri) - o t -
Of
(Eq. 2. 28)
1
V
V
Cette relation permet d'avoir une estimation de la variation de l'état de charge au cours de la
simulation.
pstock
Le terme
V
peut être identifié à un courant de fuite déterminé à partir de résultats
expérimentaux.
2.2.9 Modèle de l'éolienne d'appoint
L'intégration d'un générateur éolien dans le système énergétique est modélisée comme
suit:
_ {éqUations en fonctionnement
(Eq. 2. 29)
Pge" -
0 à l'arrêt
Pgen est la puissance en sortie du générateur éolien. Dans le but du dimensionnement, le
modèle du générateur n'est pas inclus dans le programme de simulation. Ce modèle est plutôt
utilisé dans l'analyse économique du système "appoint".
Après avoir choisi la structure de commande (en vitesse ou couple) pour le simulateur,
on étudie les modèles de chacun des éléments : turbine, générateur. Ce qui nous permet de
présenter des modèles statiques et dynamiques de l'éolienne et des générateurs électriques les
plus utilisés dans les systèmes éoliens.
73

A. MODELES STATIQUES DE L'EOLIENNE
Généralement, on exprime les caractéristiques statiques des aérogénérateurs sous deux
formes:
- une représentation analytique théorique, modélisant le fonctionnement statique à
partir des lois physiques,
- une représentation numérique: table de données ou courbe de régression de ces
données. Les données numériques utilisées peuvent être des résultats de mesures sur un
aérogénérateur réel, ou bien le résultat d'une représentation analytique plus ou moins
élaborée.
Pour la turbine éolienne, on utilise en première approximation la deuxième forme de
représentation, les modélisations proposées par les mécaniciens des fluides ayant des temps de
calcul trop longs, alors que pour les générateurs, nous avons utilisé les deux représentations.
Les caractéristiques statiques de la turbine éolienne sont programmées:
- soit sous la forme d'équation algébrique donnant le couple éolien en fonction d'une
ou plusieurs variables.
- soit directement sous la forme d'un tableau de valeurs discrètes: f
= f(o., v).
e
On considère généralement deux approches simples pour obtenir les caractéristiques statiques
sous forme d'équation.[44]
Dans la première approche, on tient compte des pertes par rapport à la puissance du
vent Pv et le couple correspondant f v :
(Eq. 2.30)
1
3 '
et f
= -p;rR v-
v
2
On introduit les pertes en puissance et en couple Pp et f p :
74

Pp = Pv - Pe
(Eq. 2. 31)
Ip = Iv -le
Les essais expérimentaux en soufflerie fournissent les pertes de couple. Ces pertes sont
décrites en fonction de la vitesse de rotation n et de la vitesse du vent:
(Eq. 2. 32)
En général, on ne considère que les trois premiers termes. Les valeurs des coefficients
10' Il' f] sont données par les relations:
2
lo(v) = KfOv ;/,(v) = Kf,v ;/2(v) = Kf2
(Eq. 2. 33)
où les constantes Kfo ' Kfl ,Kf2 sont obtenues expérimentalement.
Le couple d'une éolienne peut donc être calculé à partir de ces trois paramètres:
(Eq. 2. 34)
Dans la deuxième approche, on exprime le coefficient de couple Cr en fonction de la
vitesse relative À :
DR
Cr =Cr (À) avec À =-
(Eq. 2. 35)
v
Cette caractéristique statique de l'éolienne est fournie par le fabricant ou calculée pour
un profil de pale donné.
Ces données expérimentales peuvent être traitées par régression polynomiale. On
obtient alors le coefficient de couple sous la forme suivante:
Cr (À) = ao + a,À + a]À2 +...+anX
(Eq. 2. 36)
Le couple éolien s'en déduit par: le = Cr Iv .
75

Un exemple de résultat numérique en utilisant les résultats expérimentaux obtenus
pour un profil de pale type NACA 23015 est présenté dans la table suivante:
au
al
a2
a]
a4
a5
a6
0,01254
-10,74.10-3
13,62.IO-j
-2,453.IO- j
1,344.10-4
-3,0.10'1
-10- 1
Les familles de caractéristiques r.(.o, v) et ~ (0, v), paramétrées en vitesse du vent
(3,4,5,6, 7 mis), sont présentées dans les figures ci-dessous:
Couple ( N.m )
2 ( 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ,
o
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2200
2400
Vitesse ( tr/mn
Figure 2. 13: Couple éolien en/onction de la vitesse sur l'axe
76

Puissance ( W )
2000
1800
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2200
2400
Vitesse ( tr/mn
Figure 2. 14: Puissance éolienne en fonction de la vitesse sur l'axe
B. MODELES STATIQUES DES GENERATRICES
Dans cette étude, nous envisageons de coupler sur l'arbre de l'éolienne les générateurs
électriques suivants: générateur de courant continu, alternateur.
La forme générale de la caractéristique de charge est:
(Eq. 2. 37)
où c est une variable externe, qui est déterminée par le réseau électrique dans lequel débite le
générateur.
On considère que le couple de charge r a deux composantes :
c
- le couple électromagnétique du générateur, rc•em ;
- le couple de pertes mécaniques et de ventilation rc,mv •
Donc:
(Eq. 2. 38)
où r
a une variation croissante avec la vitesse et ne dépasse pas 5 à IO % de la
c,rnv
valeur du couple nominal.
77

Pour la caractéristique de charge de l'éolienne, on considère que la fonction r
(0) a
c,rnv
une dépendance linéaire par rapport à la vitesse de rotation:
rc,mv(O) = cJO
(Eq, 2.39)
Dans ce qui suit, le terme rc,eJO,c) est expliqué pour chaque type de générateur.
GENERATEUR DE COURANT CONTINU
Le schéma de principe est donné dans la figure 2.12. Le couple électromagnétique est
donné par la relation classique:
K
K2
r
=Ki =--E =- - 0
(Eq. 2. 40)
c,em
R + r
R + r
K est le coefficient de couple, r la résistance de l'enroulement rotorique et R la résistance
de charge. On peut encore écrire la relation précédente sous la forme :
rc•em = k(c)O
(Eq. 2. 41)
Figure 2. 15: Schéma de principe du générateur de courant continu
Le coefficient k, qui donne la pente de la caractéristique du couple, dépend de la variable c
que nous avons dénommée génériquement "la variable de charge".
L'allure des deux caractéristiques, de la charge et de l'éolienne, est donnée dans la
figure 2.13.
78

n
Figure 2. 16: Caractéristiques de l'éolienne et de la charge - étude qualitative
Le point de fonctionnement statique M est modifié par les paramètres d'entrée v et c, ce qui
entraîne un ajustement des caractéristiques respectives du couple actif et de la charge.
En cas de modification seulement de la vitesse du vent ou seulement de la charge, on obtient
respectivement les points Ml et M'. En cas de modification simultanée de v et de c, on obtient
le point Ml'.
ALTERNATEUR A AIMANTS PERMANENTS
Pour les aérogénérateurs de faible puissance il est préférable d'utiliser, à la place de
génératrices continues, des alternateurs (plus robustes et sans collecteurs).
On considère la situation classique où l'alternateur est connecté à un pont triphasé qui
débite l'énergie sur une résistance (Figure 2.14) :
grt
Alternateur
Figure 2. 17: Alternateur connecté à un pont triphasé
Le couple électromagnétique de l'alternateur est:
3E!
rc,em =0-
où E est la valeur efficace de la force électromotrice du générateur et 1 la valeur efficace du
courant débité par l'induit. La f.e.m. est donnée par:
79

(Eq. 2. 42)
où:
Kb est le facteur de bobinage de l'enroulement,
N le nombre de spires en série sur une phase,
<1> le flux magnétique produit par les aimants permanents
p le nombre de paires de pôles.
On en déduit le couple:
r
= K(c)Q
c•em
(Eq. 2.43)
K2
avec K(c) == 7 ;
où on considère que la variable c affecte la résistance de charge R.
MODELE DYNAMIQUE DE L'EOLIENNE ET DE lA CHARGE: EQUATIONS D'ETAT DE L'AEROGENERATEUR
Le système électromécanique peut être représenté selon le schéma suivant où figurent:
- les grandeurs d'entrée: la vitesse du vent v(t) et la perturbation de charge c(t),
- les grandeurs de sortie qui sont pratiquement toutes les variables dépendantes qui nous
intéressent dans l'étude du système: Q(t) , r)t) et éventuellement la tension Urt) aux bornes
du générateur et le courant débité I(t).
Q (t) '"
,
v(t)
~
'"
,.
~
r dt)
~
,
'Gol
~
'Gol
U(tl
b.O
c(t)
e
~
'Gol
I(t) '"
-<
,
Figure 2. 18: Paramètres d'entrée/sortie de l'aérogénérateur
80

Les variables v(t) et e(t) agissent sur des sous-systèmes qui présentent des propriétés
très différentes.
La vitesse du vent v(t), est une variable aléatoire qui a une caractéristique spectrale
située dans le domaine des basses fréquences. Elle intervient directement sur la turbine
caractérisée par une dynamique lente.
La variable c(t) a les caractéristiques spectrales situées dans une bande plus large,
puisqu'elle reflète les modifications brusques de la charge. Ces variations affectent
directement le générateur électrique à dynamique rapide.
La turbine éolienne est un dispositif mécanique complexe, dont la dynamique peut être étudiée
du point de vue:
a) de la conversion de l'énergie du vent, dans le cadre de l'ensemble
turbine - générateur - charge,
b) du calcul de la fatigue des éléments mécaniques,
c) de l'étude des vibrations et sollicitations dynamiques aux rafales de vent.
Comme notre objectif est essentiellement axé sur le a), nous considérons seulement un
modèle simple d'ordre 1, qui reflète les propriétés de basse fréquence du système dynamique,
avec une seule équation d'état, celle qui correspond à l'accumulation de l'énergie cinétique de
l'ensemble turbine - générateur électrique:
dO.
J ---;jf =r. (n, v) - re(n,e)
(Eq. 2. 44)

J est le moment d'inertie de la turbine éolienne,
r. et r sont respectivement le couple actif (moteur) de l'éolienne et le couple de
c
charge, produit par le générateur électrique.
La variable r c est fournie par le modèle mathématique du sous-système à dynamique
rapide (générateur + charge).
Pour le couple r., on fait l'hypothèse que les modèles de régime stationnaire présentés
sont aussi valables pour le fonctionnement en régime dynamique.
81

2.3 - LES MODELES ANALYTIQUES PAR REGRESSION
Il reste que le principal inconvénient des énergies renouvelables réside dans la
couverture énergétique non uniforme
dans
le temps aussi
bien pour les
énergies
photovoltaïque et éolienne. L'incidence sur la conception de tels systèmes est la présence d'un
stockage de l'énergie sous forme électrique par batterie dont le coefficient de restitution faible
pénalise le rendement global de l'installation.
Il ne suffit donc pas de concevoir, dimensionner une installation; il faut aussi en assurer
le suivi, dans un premier temps pour des besoins de maintenance mais aussi pour améliorer les
différents modèles de dimensionnement et de caractérisation du site.
Il s'agit ici, à partir de bases de données réelles, sur plusieurs années de fonctionnement
de micro centrales solaires:

de proposer un modèle d'évolution des grandeurs météorologiques,

de proposer un modèle de consommation, c'est à dire un profil de charge
dynamique,
en utilisant des régressions sur les données réelles car certains modèles proposés par des
météorologues ou des énergéticiens ont des temps de calcul prohibitifs.
La conception et le dimensionnement d'une installation photovoltaïque s'appuie sur une
connaissance
des
caractéristiques
du
site
d'implantation.
En
effet
ces
différentes
caractéristiques interviennent sur:

le dimensionnement des différents éléments constitutifs en rapport avec
l'architecture choisie,

le type d'utilisation (pompage, irrigation, ...)

l'évaluation des performances, etc ...
Le dimensionnement ou la simulation d'un système photovoltaïque fait le plus souvent
appel à une connaissance la plus fiable possible de la distribution de la puissance solaire
incidente.
Pour alléger les inconvénients liés à l'emploi de méthodes certes précises mais qui
demandent des moyens de calculs importants, une solution consiste à résumer d'une manière
ou d'une autre les données météorologiques relatives à l'ensoleillement.
L'acquisition en différents points de données de mesure et le traitement préalable
proposé pour extraire l'ensemble des informations qui entrent en ligne de compte dans le bilan
permet de disposer de données concernant ce site.
La base de données ainsi constituée se prête bien à tout autre traitement en vue de
caractériser puis de modéliser le site (à partir des données météorologiques), ou de caractériser
82

le profil de consommation. En effet, on peut en extraire les données d'ensoleillement d'une
journée type.
E (W/m')
1000
Ensoleillement
800
600
400
200
o
o
20
40
60
80
100
120
140
160 min X 10
2.5 r;--------.-----,..--------,.-----r-----......------,--...,
P (kW)
2.0
Profil de charge
1,5
1,0
0,5
0.0
min X 10
o
50
100
150
Figure 2. 19: Ensoleillement et Profil de charge
Il s'agit donc pour nous, à partir des données d'acquisition, d'extraire une expression
analytique qui approche au mieux l'évolution des paramètres à utiliser en nous basant sur
différents outils de traitement du signal.
83

GBussiln
P(kW)
Peak
Area CCliler
Widlh
polnla e"ponmonta~
1 83,821
·17,S23
63,20J
2 8,6776
J8,616
10,182
J SI,JJ4
128,06
18,601
i..
Qi
~
. ..-
2
..
., .
-=
U
'.
Qi
....
"tl
....
iEo...
=-
. .;;;;
•••_ -.........................,................- - , 6 , ;
........
0
E (W/m 2
o
20
40
60
80
100
120
140
160mill X JO
)
1000
Gau8sian
Are.
Center
Width
Offset
= 800
40743 80,533
32,979
0
Qi
Gaussian:
El
~
600
(A/w'sqrt(PI/2))'exp(-2'(x-xc)'2JW'2) + yO
]1
'0
400
on
=
~
.'
200
.'
o
~~~_.....-r..~;;:;
'
..........,~...:::;...=
.. ~~
Illill X 10
20
40
60
80
100
120
140
160
Figure 2.20: Recherche d'un modèle analytique.
L'utilité d'obtenir un modèle analytique se justifie par le besoin, pour un outil de
simulation par exemple, de disposer en entrée des données des différents paramètres
météorologiques et du profil de charge.
Les besoins énergétiques constituent un élément important dans l'expression du cahier
des charges. Il s'agit des applications (éclairage, production de froid, pompage, chauffage,
électrification, etc ... ). On arrive généralement à bien les définir. Ce sont donc des grandeurs
connues.
Dans la pratique, les profils de consommation rencontrés présentent l'allure représentée
sur la figure 2.21.
84

P (kW)
3,0
2,5
2,0
1,0
0,5
o, 0 '---"'-----''------'_--''_---'-_---'-
o
4
8
12
16
20
24 heures
Figure 2. 21: Profil de consommation
Comme le potentiel solaire, les besoins des populations varient également suivant les
périodes de l'année. En effet, le profil de consommation est fonction des habitudes des
utilisateurs.
Des observations ont montré que les habitudes d'un groupe humain évoluent en
fonction: [45]
- de la tendance à long terme,
- du mouvement cyclique,
- des variations saisonnières,
- des variations accidentelles ou résiduelles.
Ainsi, des études antérieures [7] ont révélé que le profil de consommation d'une
communauté présente deux pics (Figure 2.21).
Nos travaux ont permis d'approcher de façon théorique les profils de consommation à n
pics par une somme de n fonctions gaussiennes.
(Eq. 2. 45)

p,,(t) est le profil de consommation
g,(t) sont les fonctions gaussiennes. Elles ont chacune pour expression:
(Eq. 2. 46)
85

Une étude similaire à celle de l'ensoleillement global a été menée quant à la température
ambiante. La figure 2.22 montre la courbe de régression obtenue.
- - Courbe réelle
Û 46
L-
- - Courbe de régression
~ 44
.....
..0
§ 42
~
.a 40
~
'Cli
638
~
0);---4-';--~*8~-:1:;'-;2..------'----=-'"16""""""~2"'0-'--.!2--=-4
Instants d'observation (heures)
Figure 2. 22: Courbe de régression de la température ambiante
Cette courbe théorique a pour équation:
y(t)= 45,58752-4,21586 t + 2,48883 e -0,80419 t3 + 0,13385 t4
(Eq. 2. 47)
et permet d'avoir un écart-type de 0,9722.
En conclusion sur cette partie, des outils mathématiques de traitement du signal ont été
dégagés afin de pouvoir caractériser l'évolution de certaines grandeurs météorologiques et
énergétiques.
L'ensemble de ces traitements permet de proposer une caractérisation du site, en
fournissant un ensemble de modèles météorologique et énergétique qui servent d'entrée pour
l'outil de simulation dynamique de micro centrale photovoltaïque.
2.4 - REALISATION DU LOGICIEL DE DIMENSIONNEMENT ET DE
SIMULATION DIM SOL
Le schéma de la figure 2.23 présente les fonctionnalités du logiciel.
86

1
1
Dimensionnement
Simulation
Opératioos
Coofigurer
Quitter
sur les fichiers
imprimante
Caractérisatioo du
Simuler systèrn:
Charger fichier
1
1
1
site d'implantation
déjà dirn:nsiooné
de doonées de
Ouvrir IrrlJrirn:r Fenrer
caractérisatioo du
L-
1
1
1
site (QIN)
par nom
par cartes
[Fichiers résultats de
1
du site
dirn:nsioonern:nt
1
géographiques
Défuùr scénarios
1
Fichiers résultats
1
Coofiguratioo
Pararœtres coostrueteur
t-Capacitébatterie desirnulatioo
~PV
Cooditioos
-Modules
rretéorologiques
- Batterie
valeurs horaires
Sauvegarder les
de la charge
résultats de simulatioo (QIN)
Rendement
des coovertisseurs
Sauvegarder les résultats
de dirn:nsiOlIDement (OIN)
Figure 2.23: Diagramme Fonctionnel de Dim_Sol
Le logiciel mis au point vise un double objectif:
* réaliser un outil logiciel de dimensionnement d'une installation solaire en tenant
compte du potentiel énergétique du site choisi et de la consommation électrique mise en jeu.
Le module de dimensionnement s'appuie sur des études effectuées sur la répartition
énergétique de l'ensoleillement à travers le globe [6], études ayant permis de partitionner les
régions en zones énergétiques.
Chaque zone est associée à deux coefficients:
- un coefficient de puissance crête photovoltaïque,
- un coefficient de puissance batterie,
pour l'alimentation en énergie de 1Wh/jour à une charge avec une autonomie de 5 jours.
* Prévoir le comportement énergétique de l'ensemble de l'installation soumis aux
conditions météorologiques du site choisi.
Cette prévision s'appuie sur des scénarios de fonctionnement intégrant les priorités
d'alimentation des types de charges. Elle permet de valider les résultats de calcul de
87

dimensionnement à défaut d'une installation réelle sur le site et favorise une gestion
rigoureuse de l'énergie permettant de minimiser les coûts d'installation.
2.4.1
Le dispositif expérimental
La figure 2.24 montre le dispositif expérimental sur lequel s'appuie notre simulation:
xl
-~iiit<1
i?lfllliJîl1---<~t
Ei:iiliJ
m m '
1~-..I1
[
1
!!
...... (:~agel
l;cI~Mel
QI,.f . ç~IIIl.1
~
Figure 2. 24: Le dispositif expérimental
Un générateur photovoltaïque de moyenne puissance alimente deux types de récepteur:
- ceux dont l'alimentation s'effectue à partir d'un onduleur 220v/2kW et obéissant à des
priorités.
- un dispositif fonctionnant à puissance variable qui consomme l'excédent de puissance.
Un réseau de batterie 48V dont le courant sera asservi à une valeur nulle assure une
tension de service constante malgré les fluctuations des conditions météorologiques. Elle
assure en outre une fonction de couplage, l'excédent d'énergie étant stocké sous forme d'eau
ou de glace[46].
2.4.2
Aspect logiciel
Le logiciel de dimensionnement et de simulation (Figure 2.25) a été développé avec le
langage Turbo Pascal dans l'environnement WINDOWS. Il est composé d'un module de
dimensionnement et d'un module de simulation.
88

Il offre à l'utilisateur des tableaux de bord. En exploitant les ressources graphiques de
WINDOWS, l'interface utilisateur par le biais de boîtes de dialogue, assure une conduite
intuitive et conviviale du processus.
Figure 2.25: Ecran principal
2.4.2. J Logiciel de dimensionnement des installations
Le module de dimensionnement peut être décomposé en trois parties:
J) Estimation du potentiel solaire du site
Deux méthodes sont utilisées:
- les coefficients énergétiques graphiques
La figure 2.26 indique la partition du continent africain en zones énergétiques avec le
tableau donnant les coefficients correspondant à chaque zone [6]. Cette carte est choisie dans
le menu "LIEU\\CONTINENT", l'utilisateur pointe alors la zone du site d'installation. Cette
action retourne au programme les coefficients de la zone énergétique.
Figure 2. 26: Partitionnement de l'Afrique en zones énergétiques
- les formules empiriques
89

Des modèles empiriques permettent de caractériser le site d'implantation à travers son
potentiel énergétique.
Modèle d'Angstrom
, Angstrom (1924) a établi une relation linéaire entre l'irradiation globale quotidienne et
la fraction d'insolation mesurées sur le site concernée. Cette relation, valable pour une surface
réceptrice horizontale, peut s'écrire sous la forme suivante:
(Eq. 2. 48)
où on a:
al = 0.25
: constante expérimentale
: fraction d'ensoleillement
El (Whlm2)
: irradiation globale pour une journée de ciel clair
E(Whlm2)
: irradiation globale du jour considéré
Modèle de PRESCOIT et RIETVELD
Prescott et Rietvield ont proposé une formule semblable à celle d'Angstrom. Cependant, la
détermination des constantes offre une meilleure précision dans les calculs.
a = 0,10+ 0,24,Sr
(Eq. 2. 49)
G =Go'(a + b.Sr ] avec: b = 0,38 + 0,008.~ et
{
Sr
, [2
24
]
GO = 10' 15 .lü.sinlp.sinô + -;- .sinlü.coslp.cosô (Whlm2)
Go représente l'irradiation globale estimée par la formule de DUFFIE et BECKMAN avec:
- co: angle horaire
- ô: déclinaison
- Ip: latitude du lieu
Modèle de Chroscicki
Les travaux de Chroscicki en Suède (1971) ont abouti à l'expression du rayonnement
global par ciel clair sur l'unique base de la hauteur du soleil et de la constante solaire.
Ainsi, il propose l'expression suivante:
90

/ .SinY ]
E =0,95.
0
1
(Eq. 2. 50)
[ 1+--
siny
avec y, la hauteur angulaire du soleil.
Modèle en sinus
L'évolution de l'irradiation diurne est régie par l'équation suivante:
(Eq. 2. 51)
: temps en heures 0 < t < J5j
: durée moyenne du jour, en heures, sur la période considérée
D.)
E
valeur maximale de l'irradiation solaire enregistrée sur la
max
période considérée
Modèle en sinus surélevé
Des travaux [47] ont abouti à l'établissement de la relation suivante. Elle exprime,
comme le modèle en sinus, l'évolution journalière de l'ensoleillement global.
:"}
;'
'~w
::Jt,i(
Boîte de dialogue de saisie des données relatives au site d'implantation
91

Modèle de Chroscicki
~·fj~,~!!~:~:'4iljri~,~i
G =0 95 [
I~.sinr ]
" Modi.16 de ~hro.cickl
o
• .
1L
1+ !).sinr
>M,l:IlSl~~~.,!~~,""~
) Modèl;lIn~_..r''"-''''
:~.'
Options de modèles d'estimation de
la ressource solaire
Modèle en sinus
~.;".".~'"
ijb.·~'.
~
Figure 2. 27: Ecrans d'exploitation des modèles
L'exploitation de ces coefficients indique que pour disposer d'une énergie de 1Wh par jour il
faut installer une puissance photovoltaïque de 0,36 Wcrête à Dakar. De plus, il faut 7,44 Wh
batterie pour fournir à une charge, une énergie de 1 Wh en permanence pendant 5 jours.
2) Détermination des paramètres électriques de l'installation.
L'exploitation de l'écran (Figure 2.28) permet de fixer les paramètres électriques des
éléments du système énergétique. Ces paramètres sont indiqués par l'opérateur dans l'ordre
suivant:
- récepteurs (désignation, nombre, puissance, durée de fonctionnement par jour)
- batteries (tension, autonomie souhaitée),
- le rendement du régulateur qui assure la protection des batteries,
- les caractéristiques des modules (tension, puissance crête).
92

Boîte de dialogue pour activation des
constituant un système
Données Récepteurs
Saisie données récepteurs
Figure 2.28: Ecrans de saisie des données
L'ensemble de ces paramètres a une valeur par défaut permettant à un non initié d'exploiter
malgré tout l'outil de dimensionnement. Les paramètres par défaut prennent en compte la zone
sahélienne de Dakar.
3) Calcul de la puissance crête du générateur - Détermination du nombre de modules -
Association.
Les paramètres électriques ci-dessus indiqués sont transmis au logiciel pour le calcul
du générateur (puissance crête et nombre de modules).
Cette partie fait intervenir des équations de calcul de puissances intégrant les
coefficients énergétiques de la région choisie et la puissance crête par module.
En fonction de la tension par module et la tension de la batterie, le type d'association
série parallèle et parallèle - parallèle optimal des modules est proposé pour atteindre la
puissance désirée.
De plus différents modes de couplage du générateur avec les charges sont proposés:
- couplage direct,
- couplage au fil du soleil,
- couplage par batterie de stockage,
93

- couplage avec appoint hybride,
- couplage avec connexion sur le réseau.
~~tmMI'j,t*iHifJ;rr*.
Options de systèmes de couplage
Système direct
Système "Au fil du soleif'
Ipanneauxf--I__~..... Charge
,
continue
Système connecté IIU réscllu
SYGlème hybride
Charge
conunue
Charge
a1ternallve
94

Système décentralisé
Figure 2.29: Ecrans d'exploitation des modes de couplage
Pour faciliter le choix de l'opérateur un couplage par défaut est sélectionné tenant
compte des spécificités des récepteurs.
Le calcul de dimensionnement fait intervenir d'autres paramètres pouvant influencer le
comportement du système (température, taux d'auto décharge des batteries, angle d'inclinaison
des panneaux..).
Un outil de dimensionnement efficace prenant en compte à la fois, le site, les
consommateurs électriques, la gestion rigoureuse de l'énergie produite ne peut que favoriser la
réduction des coûts.
Les résultats de calcul de dimensionnement sont passés comme argument au module
de Simulation. La simulation du fonctionnement de la micro centrale dont les éléments
viennent d'être dimensionnés, permet de prévoir son comportement sur le site situé dans la
zone énergétique 6 du continent africain.
't_
CARACTERISTIOUES DE LA BATIE RIE
·Tenslon: 12 Y
.. Autonomie louhalth:3 Jour.
CARACTERISTICUES DES WODUlES
.. Type du modules: l.mOULE PW'X 500
.. Pul. . .nce crete: .6 watts crete
.. Tension pa, module: 12 V
CARACTERISTIQUES DU REGULATEUR: Rondomont95 "
_. RESULTATS des CAlCUlS·-
» Nombre de modules ni:cuaalrca: 9
» Couplage des modules:
.. En SE:r1c: 1
.. Rangées: 9

»Capacilé Batterie.: 280 Ah
Figure 2. 30: Rapport de dimensionnement
95

La figure 2.31 montre un graphe de modélisation des objets relatifs à un système avec ses
interactions. Ce type de représentation s'avère utile pour des développements ultérieurs
notamment en ce qui concerne la réutilisabilité et la maintenabilité du logiciel. [48]
1--..- - - . - -....- - - - -
Données
1
: Site d'implantation ~ - ..,
/"
~
/
météorologiques
~
~
Co.ffici.nt d.
corr.clion, én.rgétiqut··.•.•.•
Mo~i~sik----:.:.~:········~~
1
b
d
d 1
~__..
/<'-:...
"am re e ma u es
.
et c.puplage
Transfert d. Duissanc.
A\\
,
\\ !
1/
Cahi.r des charg.s
i
/
Nombre
Autonomi••.•.•.•.•.•.•.•.•.•.'i·>d'éléments de
~ ;
ballerie
Récepteursk
Figure 2. 31: Graphe d'interactions entre objets
2.4.2.2. Logiciel de simulation
La simulation permet de valider les résultats du dimensionnement avant l'installation
sur site.
fenêtre de Simulation
Interface avec la procédure de simulation
96

Choix des conditions météorologiques
Figure 2.32: Ecrans de simulation
Diverses études menées au LER dans le domaine de la simulation ont permis de
connaître le comportement d'un prototype de micro centrale énergétique aérosolaire. Elles sont
basées sur des scénarios de fonctionnement suivant les fluctuations des conditions
météorologiques, des
modèles
mathématiques des
équipements
mais
aUSSI
sur des
informations issues de campagnes de mesures enregistrées dans des bases de données.
L'originalité du présent travail repose sur l'objectif de valider les résultats du
dimensionnement. De plus elle consiste en une étude comparative de différents modes de
couplage pouvant être réalisés entre le générateur et les récepteurs. Cette étude permet
d'aboutir à un choix du mode de couplage optimal à réaliser suivant la spécificité des
récepteurs. Lorsque les résultats de la simulation introduisent un écart supérieur à 5% dans les
consommations
énergétiques,
une
correction
est
apportée
sur
les
résultats
du
dimensionnement.
L'étude du comportement du système fait intervenir une simulation numérique des
données météorologiques. Ce comportement est fonction d'aléas et de fonctions de transfert
des équipements.
L'approche que nous proposons privilégie les aléas météorologiques. En effet, nous
avons défini quatre (4) scénarios qui permettent de faire varier de façon relativement simple la
clarté du ciel. Il s'agit des conditions de:
- ciel clair,
- ciel peu nuageux,
- ciel nuageux,
- ciel très nuageux.
97

La clarté du ciel influe directement sur l'irradiation globale. Celle-ci est simulée par le
modèle mathématique suivant:
(Eq. 2. 52)
Emax
: valeur maximale de l'irradiation globale
D
: durée du jour
j
t
: instant d'observation
ç
: nébulosité
Les profils d'ensoleillement représentant les divers scénarios de fonctionnement sont
représentés sur la figure 2.33.
ciel clair
ciel peu nuageux
100
..-..
ciel nuageux
N
ciel très nuageux
El
.........
80
3:
-
'id 60
,J:l
0
-bO 40
] 20
00
4
8
12
16
20
24
Instants d'observation (heures)
Figure 2. 33: Divers profils d'ensoleillement
Outre l'irradiation globale, les grandeurs auxquelles s'appliquent la simulation logicielle
sont celles qui déterminent sans équivoque le fonctionnement du système. Ces grandeurs sont
d'ordre:
* météorologiques:
- la température ambiante,
- la vitesse du vent;
* et électriques:
- puissance générateur (ou tension et courant du générateur),
- puissance en sortie du régulateur,
- courant d'entrée onduleur,
- puissance utilisation,
98

- capacité batterie,
- tension batterie
- courant batterie
L'analyse organique du module de simulation a conduit à la démarche suivante:
1- Indiquer les conditions météorologiques,
2- Démarrer la simulation sur 144 points (6 points/heure sur une journée).
La simulation du fonctionnement des installations sur 144 points permet de mIeux
approcher les phénomènes transitoires [49]. Les courbes sont mieux tracées; ce qui permet à
l'exploitant d'interpréter correctement les phénomènes observés.
Une option de sauvegarde des résultats de simulation permet à l'utilisateur de tracer en
différé, grâce à un tableur par exemple, des graphes. L'évolution des diverses grandeurs
énergétiques et météorologiques contribuera à la conclusion sur la fiabilité du système.
2.5 CONCLUSION
La réalisation d'un outil de dimensionnement de systèmes énergétiques solaires était
incontournable dans la mesure où les données sur site sont toujours difficile à acquérir,
compte tenu de l'éloignement. Il fallait donc partir de l'expérience acquise sur le terrain et de
l'apport de l'informatique pour mettre en place les outils mathématiques adéquats en y
intégrant la convivialité et la facilité de la conduite de l'outil proposé. Avec les méthodes de
simulation, les résultats de dimensionnement des installations sont testés à défaut de se mettre
dans les conditions réelles sur sites.
Nous pensons que cette étude constitue un outil de travail important pour nos
institutions qui trouvent en l'énergie solaire photovoltaïque le seul moyen de résoudre les
problèmes énergétiques des zones rurales isolées malgré leur coût encore relativement élevé.
99

CHAPITRE 3
REALISATION MATERIELLE ET LOGICIELLE D'UN
PROTOTYPE DE MICROCENTRALE
PHOTOVOLTAIQUE HYBRIDE
100

3.1 - INTRODUCTION
Cette réalisation fait suite aux différentes simulations du fonctionnement de la microcentrale
[50), [51]. Les travaux effectués au laboratoire ayant conduit à la maîtrise du potentiel
énergétique du site d'installation, à l'optimisation du fonctionnement des générateurs ainsi
qu'au transfert optimal de l'énergie disponible à la charge, nous avons entrepris la mise en
place d'un prototype de laboratoire.
Les objectifs visés sont:
- d'une part la production d'électricité et l'exhaure de l'eau dans un village isolé du Sahel,
- d'autre part l'économie d'énergie en zone urbaine.
L'utilisation combinée de l'informatique industrielle temps réel, et de l'électronique de
puissance favorise le développement d'un système énergétique de grande fiabilité.
La multiplicité des sources et des récepteurs, impose la décomposition en tâches élémentaires
de la structure de commande.
3.2 - GESTION MULTITACHE ET STRUCTURE
MULTIPROCESSEURS

3.2.1 Cahier des charges
Les figures 3.1 et 3.2 montrent les schémas synoptiques retenus pour le prototype de
laboratoire de la microcentrale énergétique.
La partie "PUISSANCE" est composée:
- d'un générateur photovoltaïque de2kW,
- d'un aérogénérateur de 1kW.
La tension de service imposée par les batteries de couplage est égale à 48 volts.
Un ondule ur 48 volts/220 volts fournit l'alimentation électrique aux récepteurs à puissance
fixe.
101

Convertis s eurs
Batterie
Générateurs
statiques
tampon
)t-.,r-----;-----r---+ Onduleur
Récepteurs
48/220 V
220 V
charge
variable
Figure 3.1: Synoptique de puissance
hficroordinateur
SupeTlliseur
Cl
. - - - - v 1 Gesmpu
INT
C2
Gesmpu
mr
Gesmpu
C3
Gessio
~==~..J
Gessio
Gesmpu
INT
Gesbus
MESURE
COMMUNICATIaN
OPTIMISATIaN
Figure 3.2: Synoptique de commande
Le transfert de toute l'énergie excédentaire fournie par les générateurs à la charge,
fonctionnant à puissance variable, se fait via un convertisseur statique selon une loi de
commande appliquée sur son degré de liberté.
La partie "COMMANDE":
- permet l'acquisition des différents paramètres électriques des générateurs et des batteries
ainsi que les grandeurs météorologiques telles que l'ensoleillement, la vitesse du vent, etc....
102

- génère la commande des convertisseurs statiques,
- assure les échanges d'informations entre les tâches,
- contrôle le fonctionnement de la microcentrale et effectue le bilan de puissance à partir d'un
microordinateur superviseur.
3.2.2 Gestion des tâches
Les systèmes multitâches permettent à plusieurs programmes indépendants d'être exécutés
simultanément. Chaque tâche peut accéder à n'importe quelle ressource du système en
utilisant la requête appropriée [51], [52]. Le noyau du système est chargé de la gestion des
tâches en tenant compte de leur priorité.
Spécifications des tâches
Le logiciel de pilotage d'un système temps réel doit être décomposé en tâches, définies comme
étant des fragments de programme ou des procédures.
D'une manière générale, une tâche passe au cours du temps par quatre états. Elle peut être
active, prête, en attente ou suspendue.
- Une tâche est active quand elle est en cours d'exécution,
- une tâche est prête si elle est susceptible d'être exécutée,
- une tâche est en attente si elle ne peut pas être exécutée,
- une tâche est suspendue si elle ne doit pas être exécutée.
103

RI
R2
~
~
t
Optimisation du
Optimisation
Transfert total de
générateur éolien
du générateur
photovoltaï que
l'énergie fournie
1~
) ~
l '
Conununication
Gestion des ressoun:es
1-
Mesure des paramètres
électriques et énergétiques
de la micro centrale
Figure 3. 3: Synoptique des tâches
- Tâche 1: Optimisation du fonctionnement du générateur photovoltaïque par asservissement
de la tension du générateur à sa valeur optimale ou par recherche extrémale de la puissance.
- Tâche 2: Optimisation du fonctionnement du générateur éolien basée sur un modèle du
système ou par recherche extrémale.
- Tâche 3: Transfert de toute la puissance fournie par les générateurs par asservissement de la
valeur du courant de la batterie à une consigne nulle.
- Tâche 4: Surveillance du fonctionnement de la microcentrale.
Les tâches amSI définies ont des ressources propres disponibles au nIveau du module de
mesure.
L'exécution de ces tâches nécessite la définition d'un module de communication pour la
gestion des ressources du système.
Le déroulement de chacune des tâches identifiées précédemment est confié à un processeur
associé à sa ressource de gestion propre. C'est ainsi que quatre processeurs spécialisés
travaillent en parallèle et remplissent des fonctions spécifiques.
104

- Le processeur de mesure acquiert les paramètres électriques et météorologiques de la
microcentrale suivant une période d'échantillonnage Te ajustable par logiciel. Dans notre
application, Te est fixée à 10 secondes. Chaque 10 secondes, le processeur de mesure acquiert
les paramètres et envoie une interruption au processeur de communication pour une demande
de transfert et de mémorisation.
Les paramètres répertoriés sont:
- tension, courant photopiles,
-
tension, courant aérogénérateurs,
-
éclairement reçu au sol,
-
vitesse du vent,
-
tension, courant batteries.
- Le processeur de communication récupère et mémorise les données en provenance du
processeur de mesure. Il attend une interruption en provenance d'un processeur spécialisé pour
lui envoyer ses informations propres. Les interruptions peuvent arriver simultanément ou dans
un ordre quelconque. Dans tous les cas, il procède d'abord à l'identification de la provenance
de l'interruption puis décode le type d'interruption.
- Le processeur d'optimisation assure le fonctionnement optimal du générateur photovoltaïque
en envoyant une commande au convertisseur statique, adaptateur d'impédance. La tâche
exécutée par ce processeur est
identique à celle
du
processeur d'optimisation
de
l'aérogénérateur.
- Le processeur de transfert d'énergie assure par une commande appropriée appliquée au
convertisseur statique correspondant, l'alimentation en temps réel de la charge variable.
L'ensemble des processeurs spécialisés utilisés dans l'exécution des différentes tâches définit
la structure multiprocesseurs [53].
Cette structure multiprocesseurs est basée sur 2 protocoles:
- le protocole d'interruption,
105

- le protocole de communication.
Le protocole d'interruption géré par le processeur de communication active les échanges
d'informations entre processeurs. Les interruptions sont de types matériels. Elles suspendent le
processus en cours pour permettre l'exécution d'une tâche en attente.
Le protocole de communication entre processeurs est composé de deux modules:
- un module de transmission qui constitue l'une des sous-tâches des processeurs de
mesure et de communication,
- un module de réception; sous-tâche des processeurs de communication, d'optimisation
et de transfert.
3.2.2 Structure multiprocesseurs
Pour faire communiquer deux unités informatiques entre elles, deux types de liaison sont
habituellement utilisées: les liaisons parallèles où plusieurs informations binaires circulent
parallèlement sur autant de fils, et les liaisons séries où seul un fil de transmission est utilisé.
A. Structure parallèle
La structure parallèle multiprocesseurs repose sur les liaisons parallèles. Ces liaisons
conviennent en général, pour les liaisons de courte distance « 10 m).
Utilisée dans les systèmes temps réel, la structure parallèle s'articule autour du bus VME
(Versa Module Eurocard) dont les principales caractéristiques sont:
- systèmes mono et multiprocesseurs,
- systèmes à 8, 16 et 32 bits,
- transfert de données> 20 Moctets par seconde,
- protocole de transfert asynchrone non multiplexé,
- lignes hiérarchisées de demande de transfert,
- systèmes avec gestion d'interruptions.
106

Son format double Europe (233,3mm x 160rnm) et ses connecteurs de 96 broches lui
confèrent des caractéristiques intéressantes pour des applications industrielles [54].
Il existe d'autres bus, parmi lesquels le bus G64 destiné aux applications monoprocesseur.
Généralisé par GESPAC, sa vocation était de réaliser des cartes standards au format Europe
(lOOmm* 160mm) construites à partir de bus utilisant des connecteurs standards type DIN à
64 broches. Avec le développement des applications multiprocesseurs Gespac a mis sur le
marché des cartes au format G96.
La structure multiprocesseurs parallèle présente l'avantage d'être rapide, malS de mIse en
oeuvre relativement complexe.
B. Structure série
Elle est bien adaptée lorsque l'échange d'informations s'effectue sur des distances éloignées,
ne serait ce que pour les économies de lignes.
Les échanges de type série se classent en deux catégories:
- asynchrone: lorsque la durée entre deux caractères transmis peut être quelconque;
chaque mot d'un octet est accompagné de bits marquant son départ et sa fin,
- synchrone: lorsque les caractères transmis par bloc sont rythmés constamment par une
horloge pour les isoler les uns des autres.
La vitesse de transmission permet de connaître le temps séparant deux impulsions sur la ligne
série. Ces impulsions peuvent être à deux niveaux électriques -12 volts et +12 volts
correspondant à un "1" logique et un "0" logique. Bien que lent, le mode asynchrone est plus
simple à mettre en oeuvre et présente une grande fiabilité.
La liaison série offre des moyens efficaces pour assurer une liaison fiable en exploitant les
méthodes de contrôle disponibles parmi lesquelles:
- le protocole d'échange XonIXoff correspondant à l'envoi de deux codes de synchronisation
(DCl ($11)), DC2 ($13)),
107

- le protocole de synchronisation par des lignes spécialisées (RTS, CTS etc...),
- le mode de contrôle par test d'état du périphérique.
La possibilité de détecter les erreurs lors des échanges de données constitue un atout majeur
dans l'utilisation des liaisons séries RS 232 et justifie notre choix (Figure 3.4).
:1 TIMe.R
ROM
1 · · 1
1
P~oçES:S~DeX\\ŒStT:P.w •
..
...
..
N
>J "p J
PROCESSEUR DE COMMUNICATIO
-
...
..
RAM
1····
...;;... : .... :...
·L·~::::':· ..:.........
1
1 .ACIA .:~
• ....
1., .•.• . .. . IRO
ACIAI
.,
~
•.•.....:,:...
' . ...• 1 ROM
1· .
..
m,fER
. 1
FIRO
.....
1
ACIA2
1
1 ROM
1
~
"
" f!P
·1 1ThŒR 1
PRO CESSEUR SOL.bJP.E
.... ACIlG ~

k ...: ---,--,-,..
Il
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:, .....::.... :. 1\\
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1
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..
im'ŒR ~ .. 1 ROM 1
P~OCE>SE:UREQL~
~
1
r
Port série
ACIA
-
F:PJlt
1
1
1
D
"'
·<1 ROM r
PROCESSE:URI3~~ ..•
• =
jmfER 1
TABLEAU DE BORD
&
EES
~
1
..... 1·· .. :.: ..... <
BASE DE DONN
J
RAM
1 ACIA
r
1
1
"
Figure 3. 4: Structure multiprocesseurs
En effet, le prototype en cours de développement au laboratoire est prévu pour être installé en
zone isolée avec un poste de commande susceptible d'être éloigné. Cette option se justifie
d'autant plus que la densité des données à échanger entre les divers composantes de la
microcentrale est relativement faible.
II ressort de cette description que la structure ainsi retenue comporte plusieurs modules
organisés chacun en une tâche. L'exécution de ces tâches multiples pose le problème de leur
évolution simultanée.
108

Le fonctionnement normal de la structure multiprocesseurs exige une spécification rigoureuse
des interruptions afin d'éviter les conflits.
3.2.3 -MODELISATION DU PROTOCOLE DE COMMUNICATION
Le choix des "Réseaux de Pétri" se justifie par;
- une spécification claire des tâches,
- une bonne validation du système,
- des procédures d'implémentation.
Le domaine d'application des Réseaux de Pétri est très vaste. Il sont très indiqués pour les
protocoles de communication et la gestion de système en fonctionnement sur interruptions.
Depuis les travaux de PETRI en Allemagne, les réseaux se sont répandus dans le monde
scientifique au niveau international. L'outil analytique est basé sur des concepts de
"réceptivité", de "transition" de "place" et de "marquage" [55].
Un Réseau de Pétri est un graphe qui comporte deux types de noeuds, les places et les
transitions symbolisées respectivement par un cercle et un tiret.
Pour modéliser l'évolution d'un système au cours du temps on est amené à compléter le réseau
de Pétri par un marquage M qui consiste à déposer un nombre de jetons m(pJ dans chaque
place du réseau.
La méthode de modélisation la plus simple d'un système multitâches consiste à associer les
transitions et les places à des actions.
L'application des Réseaux de Pétri à notre système revient à faire correspondre les places et
les
transitions
aux
différentes
fonctions
exécutées
par
les
processeurs
(mesure,
communication,
optimisation,
etc
...)
et
les jetons
aux
paramètres
électriques
et
météorologiques de la microcentrale (figure 3.5) [56].
109

Stockage des données
Demande d'interruption
-_-r--__
Données disponibles
1dentific ation
du demandeur
lOI
Figure 3. 5: Réseaux de Pétri
3.3 - REALISATION MATÉRIELLE DE LA STRUCTURE
MULTIPROCESSEURS
3.3.1 - Chaîne d'acquisition
La mesure des paramètres de la microcentrale par un système informatique nécessite la mise
en oeuvre d'un dispositif d'acquisition de données exploitables par traitement direct ou différé.
Les grandeurs à étudier peuvent correspondre à des puissances élevées qui risquent
d'endommager ou de perturber l'installation [57].
110

Une isolation galvanique et une adaptation des signaux sont donc des priorités.
La chaîne d'acquisition entièrement réalisée (Figure 3.6) assure toutes les transformations et
adaptations compatibles à l'environnement du système informatique.
,
,
: BUS G64
Conditionnement: Mo It" 1
:
- ' "
' U
Ip e:<"eur ,
Isolation galvanique
'Echantillonneur: Convertisseur
Interface parallèle: PrOc4ss4ur
u42~ ~Jgnau::r
:
:
-Bloqueur:
AIN
,
,
: d, m4Jur,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
PORTA.
[>
'-'-'------iC-CJ
L....---'------IB
1/
Figure 3. 6: Synoptique de la chaîne d'acquisition
A. Conditionnement des signaux
C'est un ensemble de circuits électroniques assurant un pré traitement des paramètres de la
microcentrale pour les adapter à l'étage suivant. Il est réalisé avec des amplificateurs
opérationnels montés en différentiel et en suiveur pour:
- la mise à niveau (amplification, atténuation),
- l'adaptation d'impédance,
- le filtrage des bruits (afin d'éliminer les parasites et les fréquences indésirables).
B. Multiplexeur de voies
La chaîne d'acquisition est utilisée pour la mesure de plusieurs paramètres physiques. Le
multiplexeur permet de commuter successivement les entrées sur une seule sortie suivant la
commande numérique reçue.
III

Nous avons utilisé l'AD7506 d'ANALOG DEVICES comme multiplexeur analogique. Il se
caractérise par ses 16 voies d'entrée et sa rapidité de commutation est de l'ordre de la micro-
seconde
C. Isolation galvanique
Elle est réalisée par une double conversion, tension/fréquence (V/F)- fréquence/tension (FN)
et une isolation par un seul optocoupleur. La double conversion est obtenue par les
convertisseurs VIF AD537 et FN 451L d'ANALOG DEVICES.
O. EchantillonneurlBloqueur
Il a pour rôle de fournir un signal discret en prélevant l'amplitude du signal à intervalle de
temps régulier Te, appelé période d'échantillonnage. On obtient ainsi un signal échantillonné
en fonction du temps.
L'échantillonneur/bloqueur utilisé est le SHM-LM2 de DATEL [58] La mémorisation de la
valeur échantillonnée est obtenue par une capacité de l'ordre de 2,2l/-lF, qui est un bon
compris entre le temps d'acquisition Ta et le taux de décharge durant Te.
E. Conversion analogique-numérique
Elle a pour but de traduire le signal échantillonné analogique en un signal numérique
exploitable par le microprocesseur.
Le convertisseur analogique numérique (ADC847 de DATEL) fonctionne par approximations
successives. C'est un convertisseur 8 bits avec un temps de conversion typique de l'ordre de
9/-ls pour une fréquence d'horloge de IMHz.
La réalisation pratique de la chaîne d'acquisition (figures 3.7 et 3.8) permet de mesurer des
gammes de tension qui varient entre quelques millivolts et des dizaines de volts. Cette plage
est fixée par le choix des gains dans l'étage de conditionnement des signaux.
112

Les grandeurs analogiques sont converties par l'ADe 847 avec une précision de 1I4 LSB.
L'acquisition de ces données numériques par le microprocesseur s'effectue par l'intermédiaire
d'un circuit d'interface parallèle (PIA 6821). Ce dernier est aussi utilisé par le microprocesseur
pour envoyer:
- des commandes au multiplexeur pour la sélection des voies,
- à l'échantillonneur/bloqueur pour fixer le temps échantillonnage Te,
- et enfin à l'ADC pour la synchronisation des échanges.
+
+
HCPL 1530 .
'"
MUX
.... ~ AD7506
_
........-fl~
!>l
t---...1f-++
ver~ ElB
EIV
~
45IL
~ 1----""" VIE
'"
AD537
PORT 1
HCPL 1530
Figure 3. 7: Multiplexage et isolation galvanique
113

+
-
r+ .
-BUS
, J
1
l
G64
A
1
l"
1
PIA6821
1 1
J
l
.n
.Donnhs
PortA
-
1
J
R.8Y
'"YI
ElBSHMLM2
b
CAJ
Rf
W
CANADC847
c..a
~j-l
-h
1
t
~ 74640
!t----J,
77-
IDomus
IDomuS
1 (.BUS)
r------Y
r------r'
-
PortB
W'rS çOl"rlNlttl
74138
, . . - - A2
A O - .RSO
AJ
J
-
l'A
L
-
Figure 3. 8: Chaîne de conversion analogique numérique
3.3.2 - La commande numérique
A. Le processeur spécialisé "standard"
La carte processeur spécialisé GESMPU-2A de la firme GESPAC (Figure 3.9) a été retenue
pour piloter les différentes tâches de la structure.
Pour des raisons de standardisation et d'interchangeabilité, nous avons adopté une
configuration matérielle identique pour les processeurs spécialisés.
La carte GESMPU-2A est architecturée autour du microprocesseur 8 bits 6809 de Motorola.
Il est fabriqué en technologie MOS et se présente sous la forme d'un boîtier DIL, 40 broches et
mono-tension. Son fonctionnement est rythmé par une horloge interne (500 Hz à 2kHz). Il se
présente comme un produit dont l'architecture interne, les modes d'adressage et le jeu
d'instructions en font un processeur orienté logiciel.
114

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Restor!
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Figure 3. 9: Le processeur spécialisé "standard"
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Figure 3. 10: Le processeur de communication

B. Le processeur de mesure
L'acquisition des données par le processeur de mesure se fait suivant une période de 10
secondes. Chaque dix (10) secondes il reçoit une interruption déclenchée par un temporisateur
programmable.
Après sa reconnaissance, le microprocesseur acquitte le temporisateur et positionne un jeton
dans une case mémoire. Il vient tirer le jeton et effectue la mesure des paramètres qu'il
mémorise. A la fin de chaque série de mesures, le processeur envoie une interruption vers le
processeur de communication pour un transfert des données déjà mémorisées.
C. Le processeur de communication
L'objectif visé avec ce processeur est:
- d'assurer une liaison série pour l'échange de données entre les différents processeurs,
- de gérer toutes les interruptions en provenance des autres processeurs de la structure
pour la demande de transfert des informations.
Pour ce faire, une carte série asynchrone GESSfO-2 complète sa configuration (Figure 3.10).
Elle
permet
au
processeur
de
communication
de
pouvoir
gérer jusqu'à
4
lignes
supplémentaires.
D. Processeur d'optimisation
L'optimisation de puissance consiste à faire fonctionner le générateur à son point optimal
quelques soient les variations météorologiques. Ce processeur utilise les paramètres courant et
tension pour en déduire la puissance, puis il agit sur la commande de l'adaptateur d'impédance
associé. Le processeur d'optimisation reçoit ces paramètres par la liaison série RS-232 après
une demande d'interruption. Il élabore alors la commande numérique du convertisseur statique
du générateur, signal à rapport cyclique variable réalisé à partir d'un temporisateur
programmable MC6840.
Une autre sortie de ce temporisateur demande une
interruption au processeur de
communication pour l'envoi des paramètres d'optimisation. Afin d'élaborer la commande du
convertisseur, nous avons utilisé deux compteurs montés en cascade:
117

- le premier est programmé en astable,
- le second est synchronisé sur l'astable et programmé en mode monostable, permet de
faire varier le rapport cyclique par une simple écriture dans un registre de mots
modulant la largeur des impulsions.
E. Processeur de transfert d'énergie
Son rôle est de transférer la totalité de la puissance du générateur en assurant à tout instant une
valeur de courant nulle dans les batteries afin de garantir le fonctionnement en tampon de
celles-ci.
Ce processeur reçoit du processeur de communication, les paramètres nécessaires pour
accomplir sa tache par une liaison série RS 232.
Le processeur de transfert gère le signal de commande du convertisseur statique de couplage
des batteries à la charge variable en élaborant un rapport cyclique modulé par le logiciel
associé.
F. Le microordinateur superviseur
II est optionnel. Connecté, il assure une conduite conviviale de l'ensemble des opérations sur
la station notamment:
- l'affichage sur un tableau de bord de tous les paramètres en provenance du processus
temps réel,
- la visualisation de graphes (évolution en temps réel),
- l'enrichissement d'un historique (base de données),
- la réalisation de commandes.
118

3.4 - REALISATION LOGICIELLE DE LA STRUCTURE
MULTIPROCESSEURS

3.4.1 - Procédure de mesure
La tâche principale associée au processeur de mesure est l'acquisition des paramètres de la
microcentrale dont l'organigramme est représenté par la figure 3.11.
Ce programme, qui s'exécute en SOms comprend 5 modules:
- initialisation des périphériques (PIA - ACIA - TIMER),
- sélection de la voie de mesure par le multiplexeur,
- échantillonnage et conversion analogique-numérique,
- mémorisation,
- transfert.
TACHE de MESURE
lrùtialis ation
périphériques
Echantillonnage
d:entrées/sorties
Bloquage
Initialisation
Conversion
zone de stockage
Analogique
Numérique
Mesure
et
Stockage
Non
Oui
Figure 3. Il: Organigramme de la procédure de mesure
119

3.4.2 - Procédure de communication
Le processeur de communication est au centre du dialogue avec tous les autres processeurs
spécialisés ainsi qu'avec le microordinateur.
Il comporte 3 modules principaux (Figure 3.12):
- un module de reconnaissance et d'acquittement des interruptions. Les interruptions
reconnues peuvent être exécutées immédiatement ou différées, en fonction de leur niveau de
priorité,
- un module d'émission de données stockées en mémoire,
- un module de réception et mémorisation de données.
EMISSION
RECEPTION
Figure 3. 12: Organigramme de la procédure de communication
120

3.4.3 - Procédure d'optimisation
Des études [26], [59] ont montré que, pour faire fonctionner un générateur photovoltaïque ou
éolien à sa puissance maximale, il faut chercher le rapport cyclique correspondant à cette
puissance quelques soient les perturbations (ensoleillement, vent, température, vieillissement).
Pour un éclairement donné, la puissance délivrée par le générateur photovoltaïque est
maximale lorsqu'il fonctionne à sa tension optimale Vopt. Il faut donc adopter une stratégie de
commande qui asservisse la tension du générateur à Vopt.
En première approximation, quelque soit l'éclairement, on considère une plage de tension
comprise entre Vmin et Vmax symétrique par rapport à Vopt, contenant les maxima de puissance.
Cette stratégie de commande par fourchette de tension (Figure 3.13) présente l'avantage d'être
simple, facile à mettre en oeuvre et donne des résultats satisfaisants. L'optimisation est
d'autant plus précise que la fourchette est petite.
A tout moment, le rapport cyclique (R1) délivré ramène la tension du générateur Vg dans la
fourchette.
- lorsque Vg < Vmin, le rapport cyclique est décrémenté, ce qui a pour effet d'augmenter la
tension du générateur pour l'amener dans la fourchette d'optimisation.
- lorsque Vg > Vmax, le rapport cyclique est incrémenté pour diminuer la tension. Le résultat
est un repositionnement de la tension Vg dans la fourchette.
Figure 3. 13: Optimisation du générateur photovoltaïque
121

3.3.4 - Procédure de transfert d'énergie
Le transfert d'énergie d'un générateur à sa charge est maximal lorsque toute la puissance
produite par le générateur est entièrement consommée par celle-ci.
Si on considère le fonctionnement de l'ensemble générateur - batterie - charge (Figure 3.14),
ce type de transfert dépend essentiellement de la valeur du courant h qui traverse la batterie.
Figure 3. 14: Configuration du transfert d'énergie
- si Ig - Ich > 0 le générateur charge la batterie en même temps qu'il sert de source au
récepteur,
- si Ig - Ich < 0 la batterie est en appoint tant que sa capacité le lui permet,
- lorsque Ig - Ich = Iseuil (courant résiduel), la charge de la batterie est achevée. Il faut évacuer
l'excédent d'énergie à la charge; c'est le fonctionnement tampon. L'idéal est d'obtenir Iseuil=O.
Le contrôle de l'état de charge de la batterie est effectué par la mesure de sa tension. Pour des
batteries 48 volts, la tension est maintenue dans la fourchette 48V +/- 5 %.
Lorsque la tension batterie atteint la valeur maximale, on incrémente le rapport cyclique R2
pour augmenter le courant dans la charge. Cet appel de puissance entraîne une diminution
progressive du courant dans la batterie jusqu'à son annulation complète. A ce moment, la
quantité d'énergie fournie par le générateur est égale à celle reçue par la charge.
122

3.4.5· Supervision
Le système de supervision est optionnelle et indépendante vis à vis du dispositif de puissance
dont la vocation est de produire de l'énergie (Figure 3.15).
COl\\lIPAT IBLE PCIAT
- Feuilles de calculs
- Base de données
- Graphes
PROCESSEURS
r---------------
i" - - - -,- -:-.- - - - ~.- - - - -.~ - - - -.- ~,~ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - --,
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Micro centrale
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1
1
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énergétique
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DDE
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Acquisition
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1
1
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1
1
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-----------------------------------------------------------
----------------
Figure 3. 15: Principe de la supervision
A. Contraintes techniques
La manipulation de puissance est un processus temps réel muni de sa commande qui
supporte les contraintes temps réel les plus sévères. Elle permet des échanges d'informations
en moyenne toutes les deux millisecondes (entre 1 et 10 millisecondes).
Le système de supervision développé sous l'environnement graphique Windows, n'a
pas de contraintes temps réel au niveau de la conduite du processus. Mais simplement des
contraintes de vitesse d'affichage vis à vis de l'utilisateur. On peut parler à ce niveau de "temps
réel humain". [60]
Ce "temps réel humain" peut se définir en fonction de la vitesse de défilement des
images au cinéma qui est de 24 images par seconde. L'affichage des informations sur le graphe
peut se ramener à une vitesse de 4 images par seconde ce qui permet d'avoir un temps de
réaction compatible avec une perception humaine de la mise à jour.
123

La séparation du processus industriel et de l'interface utilisateur graphique crée la
nécessité de définir un dialogue entre les deux. Ce dialogue sera défini en respectant les
normes de communication existantes, dans le cas présent la norme RS232 sur l'interface série.
Le dialogue servira de support à un échange d'informations, notamment les paramètres de
conduite du dispositif de puissance.
Dans les informations échangées, on distingue les informations envoyées et les
informations reçues.
Les informations envoyées sont les suivantes:
- rapports cycliques
4 octets.
- des puissances calculées
4 octets
- des informations complémentaires
2 octets.
Le nombre d'octets à envoyer est donc de 10.
Les informations reçues sont les suivantes:
- la tension Vg
1 octet.
- le courant 19
1 octet.
- la tension Ub
1 octet.
- le courant lb
1octet.
- la tension Ve
1 octet.
- le courant le
1 octet.
- la vitesse de rotation l'aérogénérateur
1 octet.
- la vitesse du vent
1 octet.
- la température
1 octet.
- l'ensoleillement
1 octet.
Le nombre d'octets à recevoir est de 10.
124

B. Architecture logicielle de la supervision
L'apport de WINDOWS
Le succès de Windows dans le secteur de la bureautique n'est plus à démontrer. En revanche,
le monde industriel commence à s'y intéresser. Son ergonomie, mais surtout son aptitude à
faire communiquer des applications répondent aux exigences actuelles de l'industrie et du
même coup accélèrent sa pénétration dans ce secteur.
En pratiquant Windows on retient d'abord son aspect ergonomique, sa convivialité. Dans
J'industrie, l'opérateur qui conduit un procédé industriel et pour qui la connaissance d'un
système d'exploitation comme MS-DOS est généralement fastidieuse, adopte aussitôt le
pilotage de ses machines à partir d'un outil aussi intuitif.
La présentation graphique, si elle n'en reste pas moins une de ses qualités, masque les vraies
richesses de Windows pour l'utilisateur industriel parmi lesquelles:
- l'indépendance du matériel,
- l'espace mémoire supporté,
- l'exécution d'applications multiples,
- la communication "DDE" .
- les liens "OLE"
Avant Windows, le développeur de logiciels devait prévoir au sein de ses programmes les
"routines" nécessaires afin qu'ils s'adaptent à la diversité du matériel qu'il souhaitait supporter.
Ainsi, pour chaque carte graphique ou imprimante présente sur le marché, le concepteur
devait mettre à jour son produit pour qu'il suive les évolutions de ces matériels. L'utilisateur
devait s'assurer de l'adéquation entre son logiciel et son matériel.
Windows constitue un changement sur ce plan, puisqu'il introduit la notion d'indépendance
des logiciels par rapport au matériel.
Dans le domaine de la conduite de processus industriels, cet avantage s'applique à trois
éléments importants des systèmes:
125

- l'affichage,
- le dispositif d'entrée,
- l'interface série.
La figure 3.17 présente le synoptique résumant les fonctions dévolues au superviseur tel que
nous l'avons implémenté. Deux types d'exploitation y sont réalisées:
- Exploitation en temps réel:
acquisition
(liaison PROCESS- "CENTRAL" par RS232)
Tableau de bord
(liaison "CENTRAL"-EXCEL par DDE)
gestion de la sécurité
(liaison "CENTRAL"-PROCESS par RS232)
délestage
- Exploitation en différée:
Base de donnée du fichier historique sous EXCEL
choix et paramétrage du port de communication
Lanceur de macro de calcul de fiabilité.
Figure 3. 16: Supervision sous Excel
126

Les communications inter-applications sont gérées par le protocole de communication
"ODE" (Data Dynamic Exchange) de Windows. DDE est capable de créer des liens par une
procédure automatique ne nécessitant pas une intervention de l'opérateur.
C'est un protocole client-serveur défini par Windows pour faire communiquer deux
applications. Un serveur est une application qui peut fournir des données ou des services, par
exemple un logiciel de communication connecté à une base de donnée lui envoyant
régulièrement des mises à jour, ou encore une application connectée à un processus temps
réel, ici "CENTRAL".
Un client est une application qui souhaite obtenir des données sur un ou plusieurs sujets pour
les traiter ou les afficher. Il peut être un tableur, un logiciel de traitement de texte ou
d'affichage graphique.
DDE définit un protocole entre le client et le serveur. Par exemple, EXCEL peut être client
DDE: On indique, dans des cases de ce tableur, que des informations en provenance d'un
serveur vont y être rangées, s'afficher automatiquement dans les cases désignées et rafraîchies
régulièrement.
Ce protocole logiciel définit complètement les échanges entre le client et le serveur à travers
ses neuf messages. Il s'apparente au protocole matériel RS232.
La base de données temps réel:
Les applicatifs standards préfèrent généralement traiter des données qui ont été préalablement
transcodées, mises à l'échelle, filtrées. Cette tâche est intégrée au sein d'un applicatif
d'acquisition spécifique. Après transfert par ODE des données, la base de données temps réel à
pour mission l'archivage des données et la visualisation en temps réel de l'évolution des
graphes.
127

B. Applicatifs spécifiques
Le cahier des charges de la supervision d'un processus industriel fait l'objet de nombreuses
limitations pour un développeur désireux d'utiliser un logiciel standard. Ce logiciel devra, à
lui seul, résoudre la totalité des fonctionnalités requises.
L'utilisateur confronté à l'évolution de son processus est dans une situation difficile si le
produit choisi antérieurement s'avère incapable de s'adapter aux exigences nouvelles de son
application. Dans les deux cas, l'idéal consisterait à pouvoir construire son application à partir
d'éléments modulaires qui pourraient s'ajouter ou s'échanger. (Figure 3.17)
Dans ce travail nous avons réalisé l'application "CENTRAL" dont le rôle principal est de
dialoguer avec le processus temps réel à travers une liaison RS232, de calibrer les
informations et de les véhiculer vers des applicatifs standards Windows par liaison DDE.
Vue S,noptique
El
Hacheur
Hacheur dévolteur
48V
Utilisation "av
Charge con.tin.ue
l%J- 1-A'-;Z-.,--I.. variable
7A
Ondu/eur
UâLsntion 1-1-+---1 Charge alternative
0.2A'
~
Batteries
aiDA
r:::;::---
Humidité
;40%
Température au niveau des photopiles [ii;C-
Ensoleillement
!750W/m2
Température ambiante
25"C
Figure 3. 17: Vue synoptique de l'application spécifique de supervision
128

3.5 - CONCLUSION
La microcentrale ainsi réalisée est un prototype de laboratoire. L'utilisation des techniques de
pointe et sa conception modulaire en accroissent la fiabilité et permettent une extension aisée.
Chaque module a son autonomie de fonctionnement. En cas d'anomalie, le fonctionnement
global de la microcentrale n'est que partiellement perturbé.
La spécification des tâches par les réseaux de Pétri et une
programmation structurée, ont
permis d'optimiser l'exécution des différents programmes.
A l'aide d'algorithmes appropriés, les commandes élaborées par les processeurs à partir des
paramètres mesurés, sont appliquées aux convertisseurs statiques. Cette stratégie de
commande autorise un fonctionnement optimal des dispositifs.
D'autre part, l'un des principaux buts visés en mettant en oeuvre une supervision sous
Windows, était de procurer un accès visuel à toutes les applications à la fois. Dans cet
environnement multitâches, nous avons donner à l'utilisateur la possibilité d'être en
"conversation" avec toutes les applications. Au delà de cette possibilité, certaines applications
utilisent le plein écran, alors que d'autres attendent en "background".
Lorsque notre application va générer un volume important de données statistiques, l'utilisation
d'une base de données telle que SQL-Windows (Gupta Technologies) ou Superbase (Micro-
Applications), peut assurer en complément la connectivité vers le niveau des "mainframes"
(gros système) car les applications de communication avec les grands systèmes sont assez
nombreuses sous Windows.
Un produit tel que Dynacom (Altitude Technologies) résoudra la mise en relation de notre
système avec un calculateur central connecté en X25 ou autre standard répandu. Les
applications Windows supportant le protocole DDE sont nombreuses. Si la bureautique a
adopté Windows pour l'esthétique et le confort qu'il apporte, l'industrie commence à l'adopter
pour la puissance des concepts qu'il intègre.
La modularité offerte par le développement permet une ouverture réelle de la supervision vers
l'intégration de nouvelles fonctionnalités: accès aux réseaux, systèmes experts, ....
129

CHAPITRE 4
SURETE DE fONCTIONNEMENT
ET
MAINTENANCE
D'UN SYSTEME PHOTOVOLTAIQUE HYBRIDE
130

4.1 - INTRODUCTION
Pour définir un niveau de fiabilité ou contrôler si la mission assignée à l'équipement a
été atteinte, il est nécessaire de disposer d'outils permettant de maîtriser les paramètres qui
entrent dans la fonction de fiabilité: taux de défaillances, taux de réparation, durée de vie des
constituants, moyenne des temps de maintenance, ... etc.
La modélisation mathématique dans ce domaine permet de quantifier ces paramètres.
Ces facteurs, pris en compte aux différentes étapes de la vie d'un dispositif, concourent à la
maîtrise de sa fiabilité.[61]
Ces analyses s'opèrent en deux phases:

une première phase qui correspond à la partie conception et développement. C'est la phase
prévisionnelle où l'utilisation des modèles mathématiques et d'informations tirées de
banques de données vont permettre de concevoir pour un niveau de fiabilité spécifié.

la seconde phase est relative à la vie opérationnelle. C'est durant cette phase que s'effectue
la mesure de la fiabilité au niveau de l'utilisation, ainsi que la prise en compte
d'informations permettant des actions de maintenance (correctives, préventives).
Pour faire ces analyses, il convient de rappeler un certain nombre d'outils mathématiques
utilisés en sûreté de fonctionnement (SDF).
4.2 - RAPPELS SUR LES MATHEMATIQUES UTILISEES EN SURETE
DE FONCTIONNEMENT
4.2.1 - Relations fondamentales en sûreté de fonctionnement
A. Défaillance instantanée et lois de fiabilité
Par hypothèse on pose:
F(t + dt) - F(t)
( )
À t dt =
R(t)
(Eq. 4. 1)
et:
dF(t)
À(t)dt =
( )
(Eq. 4. 2)
1- Ft
131

F(f) et R(t) sont respectivement la fonction cumulée de défaillance et la fonction fiabilité, que
l'on cherche à connaître à partir de ,1(t). Pour cela, on intègre les deux membres de
l'expression précédente, avec comme condition initiale F(,=o) = 0 on obtient:
1
- f'«I)dJ
e
(Eq. 4. 3)
0
= }- F(t)
d'où:
1
- f.«I)dJ
R(t) = e 0
1
- f.«I)dl
F(t) = }- e 0
(Eq. 4. 4)
1
- f'«I)dl
f(t)=,1(t)e 0
On a ici les expressions les plus générales liant les lois de fiabilité et le taux instantané de
défaillance. [62]
B. MTBF (Moyenne des Temps de Bon Fonctionnement)
C'est un indicateur de fiabilité. Elle est liée aux lois de fiabilité par le taux de défaillance. La
MTBF est l'espérance mathématique des défaillances.
MTBF = ft.f(t)dt = f R(t)dt
(Eq. 4. 5)
-<Xl
C. Cas d'un taux de défaillance ,1(1) constant, loi exponentielle
Les composants électroniques dans leur période de maturité ont généralement un taux de
défaillance constant.
132

On en déduit le calcul de fiabilité d'un composant à tout moment de sa vie, ainsi que la MFBF.
- Exemple
dé!
si À. = 2.10-6 h
et t = 500h:
R
=
6
e,2 10- .500 = 0999
(1=500)
,
Sa MTBF:
t
1
1
E(t) = Je'Àl =- =
=5.10+5h
o
À.
2.1 0-6
Dans la mesure où l'on connaît ,1., le calcul de la fonction fiabilité est aisé. Mais il n'en
est pas de même pour la moyenne des temps de bon fonctionnement.
D'autre part, il est rare que l'on ait un modèle simple représentant le taux de défaillance. Il est
alors conseillé de trouver directement la fonction fiabilité en essayant plusieurs modèles. La
section qui suit présente l'essentiel des modèles mathématiques utilisés en SDF.
4.3 - MODELES MATHEMATIQUES
Les principaux modèles utilisés en SDF sont présentés sur le tableau 4.1. [63]
Ces modèles utilisent deux types de lois de distribution qu'il convient de manipuler selon le
domaine d'application.
4.3.1 - Lois discrètes
Elles s'appliquent à l'étude des phénomènes rares, tels que accidents, pannes, défauts de
fabrication ...
Elles postulent que la probabilité pour qu'un événement se produise est d'autant plus vraie
que la population concernée est grande et le nombre d'événements est petit.
Parmi les lois discrètes citons les lois de Poisson et Binomiale qui trouvent leurs applications
dans les essais.
133

Tableau 4. 1: Tableau des principaux modèles utilisés en SDF
Appl tcatlon
Loi
Loi
A la
Lo! nOl"Nle
Loi log "'normale
Loi de \\Je lbull
aléatoire
exponentielle
flablilté
Den.ité
Densité de
de proba-
--r=-
1
exp
- ! ( a
'l
défaillance
À exp
[-Àt]
1
[ 1
t·u )
[- ~ (log t - U)'/o.]
bilité
U(t)
a ~ 2"
Ot{2ii
Ht)
Fonce 10n
DHlabl-
.t
de r~p.ar·
1 _ e- Àt
1
llté
1
.I __exp [..Ct-u)l/2al] dt
1
lot -t exp [- ~ (log t-u)'/O']Ot
t it ion
~(t)
~-
o-[2if'O
'
FIt)
Taux de
défaillance
À
!!.!..ù..
!!i.!l
AC t)
Rit)
RI t)
Hoyenne
l/À
exp
[lu + t O')]
y + of (~)
f(l)
((II
0
,.6l i:\\
U
:
:0.3
l'iK,··
f(t) = U(t)
O
Jf\\-
1 -J-
0 : :
1
:
~=,.o
1
1
0
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J I '
LoL_L--'--'-...:>o_ _ ,
O~-Ql.Jl.Jto
O e i - ' l

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,
F (t) = R(t)
\\'o(z::,
0.6
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1
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1
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o
1
0.151
- -
1
1
o
o
o P _
o
a
1 -.,.
(J
I.J
Il'' 0
r
o
eJJ
1
1\\ (1)
I\\~(I)
:
0.0.3
1\\ (1)
i\\ (t)
X~, VTLzL-----
(]..j7
:
1
1
' 0
= 1.0
1
,,"'" (] = 1.5
o
o

1
o
1
el'
134

4.3.2 - Lois continues
Loi de Weibull
C'est un modèle bien adapté à l'étude statistique [64] des défaillances. L'étude par la loi de
Weibull des dispositifs permet:
- de trouver la loi des durées de vie,
- l'expression du taux de défaillance.
Ainsi, la fonction fiabilité permet de définir les périodes de maintenance avant que le
dispositif ne tombe en panne. Notons toutefois, que cette méthode n'est applicable que si l'on
est en possession de données statistiques importantes sur un dispositif déjà opérationnel. Les
formules associées sont données dans le tableau.
Loi exponentielle
C'est aussi une loi continue et une des seules qui permette de réaliser facilement des calculs.
Par hypothèse, elle s'applique pendant la période à taux de défaillance constant. La fiabilité
est la probabilité de survie et donc le zéro de défaillance:
La densité de probabilité est:
-)J
l(t) = À.e
À>O t>O
(Eq. 4. 6)
où À est une constante et t le temps.
La fonction de répartition est:
-)J
F(t)=l-Xe
1
(Eq.4. 7)
moyenne = À
1
variance = ,12
Les formules et allures associées sont aussi données dans le tableau 4.1.
La loi exponentielle est très utilisée pour caractériser la période durant laquelle le taux de
défaillance est constant; elle décrit alors l'intervalle de temps entre deux défaillances.
Lois normale et log-normale
Les formules associées à ces lois figurent dans le tableau 4.1. La loi normale ou distribution
de Laplace-Gauss s'applique dans le cas où les durées de vie des dispositifs sont aléatoires et
135

varient autour d'une valeur centrale. Les causes de défaillances sont essentiellement dues à
l'usure. Elle trouve plutôt son terrain d'application dans les systèmes mécaniques.
La loi log-normale est utilisée lorsque le logarithme de la durée de vie du dispositif suit une
distribution normale. Elle est de ce fait utilisée dans la technique des essais accélérés.
4.4 - OUTILS DE LA SURETE DE FONCTIONNEMENT
Afin d'aider l'analyste à réaliser un modèle de sûreté de fonctionnement, des méthodes ont
été mises au point. Les principales sont:
- l'Analyse Préliminaire des Dangers (A PD), [65]
- l'Analyse des Modes de Défaillance et de leurs Effets (AMDE), [66]
- la Méthode du Diagramme de Succès (MDS), [67]
- la Méthode de la Table de Vérité (MTV),
- la Méthode de l'Arbre des Causes (MAC), [68]
- la Méthode des Combinaisons de Pannes Résumées (MCPR), [69]
- la Méthode de l'Arbre des Conséquences (MACQ), [70]
- la Méthode du Diagramme Causes-Conséquences (MDCC),
- la Méthode de l'Espace des Etats (MEE). [71] [72]
4.5 - RESULTATS SUR LA FIABILITE DES SYSTEMES
En termes de fiabilité, un système est une combinaison d'organes agencés en série ou
en parallèle.
4.5.1 Système série
n éléments sont en série, lorsqu'il suffit qu'un seul d'entre eux soit en panne pour
rendre tout le système défaillant (Figure 4.1). On démontre que la loi de fiabilité équivalente
au système série s'écrit:
n
Rs(t) = Tl R/t)
(Eq. 4. 8)
i=l
136

E_ _>~~_------>0-------~
1---:)~IC2
E
s
'----+1 Cn \\--_---1
Figure 4. 1: Diagrammes série et parallèle
4.5.2 Systèmes parallèles simples
n éléments sont en parallèle, lorsqu'il suffit qu'un seul d'entre eux fonctionne pour que
tout le système fonctionne (Figure 4.1). On démontre que la loi de fiabilité équivalente au
système parallèle simple s'écrit:
n
Rp(t) = 1- IT(l- R;(t))
(Eq. 4. 9)
;=1
4.5.3 Systèmes parallèles particuliers
Il existe deux autres types de systèmes parallèles (les systèmes à redondances passives
et les systèmes à redondances actives partielles), dans lesquels un ou plusieurs éléments sont
en fonctiOlmement alors que les autres sont déconnectés du système. Ce type de système
nécessite un élément de commutation dont le rôle est de déconnecter du système l'élément
défaillant pour le remplacer par un élément sain.
L'introduction des redondances augmente l'investissement (puisqu'on achète de nouveaux
éléments). Il faut donc agir sur les tronçons dont les MTBF sont critiques.
L'étude de
notre application consiste essentiellement à proposer des méthodes de
quantification de la fiabilité de notre dispositif, à identifier les tronçons les plus sensibles et à
proposer les solutions visant à augmenter efficacement la MTBF.
137

Fl.b111té du ')I.thle
Sy.tè»e
DL·sraJmle
'or-ule générale
COlDpo••nu 1dentLquei et l. con. cent
DL.gramme sér1e
Composant. en drLe
n
-nÀt
1
R -
fi
r 1
R -
E
S

Ml'IF -
nx
1-1
~----~
DL.gr. . . . parai II!: le
)
redondance .ct1ve
---
0 - -rs-
n
1
1:
T
COll'lposant. en p.ral U:le ;
E
S
n
1-1
R - l-(1-e -h)n Ml'IF •
1
1-0
R - 1 -
fi
(1-r 1
Lé-
1-1
À
QL.Sr. . . . drLe-par.nUe
p branchu f n cOlipount. par branch.
Compos.nt. en drie-
~----lf
p
n1
p.rallèle ;
R - 1 - fi (1 - fi
r 1j)
R _ l_(l_e- nÀt )p
1-1
j-1
redond ..nce .ct1ve
8----
p branchu J °n
co.po'enu par' branche
1
DL.grune pn.ll~le·sér'1e
n éug. . 5 p branchu par ft.ge
Composant. en p.ullèle-
série i
redond.nce .ctive
~~
1
__
1
n
1
1
1
R -
fi
1-1
-j~:
Àt
[1
(1-r1j)J
R - [l_(l_,-
)PJ n
Cp,l
CP.n
n tt.au ~ PL compount. p.. r ét.ae
Figure 4. 2: Fiabilité de configurations de base
4.6 - APPLICATION A LA MICROCENTRALE
4.6.1 Le système de Puissance
Aéro
!;1én~rateur
Ch",rge:lO fixes
~-~
Générateur
ph.:,tovolt",ïqu .------
Figure 4. 3: Synoptique de la puissance
138

4.6.2 Le système de Commande
Superviseur
... Processeur
.....,...
JI" optimisation
aérogénérateu
Processeur
.... optimisation
,...
------'>-
générateur pv
_.10..-
Processeur
transfert
~
d'énergie
Processeur
~ ~
Processeur de
1
Communication
de Mesure
~
Figure 4. 4: Synoptique de la commande
2 cas ont été envisagés dans l'étude:
1) système
multiprocesseur
[72]
décomposé
en tâches
exécutées
chacune par
un
mIcroprocesseur,
2) on cherche aussi à évaluer le gain de fiabilité si l'on souhaite faire évoluer la commande
vers un noyau temps réel utilisant un microprocesseur unique multitâches. [73]
Charges
Photo"
Hacheur 1
onduleur
fi~s
Batterie
Cha.rges
Eolienne
Hachew'2
Hachew'3
variables
Figure 4. 5: Agencement du sous-système de puissance
139

pHI
Figure 4. 6: Agencement du sous-système de commande
4.6.3 Banques de données de fiabilité
L'étude théorique de fiabilité offre un intérêt dans la mesure où l'on est en présence de
données spécifiques. Dans l'hypothèse où nous n'avons pas de données sur le système, nous
nous référons, soit aux données des constructeurs (processeurs spécialisés ..), soit à une
banque de données internationale sur du matériel analogue. Il convient d'être prudent dans le
maniement de ces données, qui ne peuvent que servir de support dans les calculs de notre
fiabilité prévisionnelle.
Il existe des tables internationales concernant les composants électroniques [74] et les
éléments mécaniques. Parmi ces tables, nous pouvons citer:
• En France:
- CNET (NPRD 1,2,3)
-EDF
• Aux Etats-Unis:
- Rome Air Development Center (RADC)
- NASA, NA VY (FA RA DA)
- A VCO Corporation
140

Ces tables indiquent:

la dénomination du matériel ou du composant,
• laMFBF,

le taux de défaillance moyen avec l'hypothèse À(t) constant,

le patrimoine statistique,
• un coefficient du taux de défaillance selon l'environnement d'utilisation.
Les données utilisées dans les calculs qui suivent proviennent de sources différentes.
On distingue:
• Les renseignements récupérés d'un extrait de la banque de données AVCO qui nous
permet le calcul de fiabilité d'assemblage électromécanique tel qu'une éolienne.
• Les renseignements récupérés chez les constructeurs qui tiennent à jour les données
de fiabilité nous permet d'estimer les taux de défaillance d'éléments tels que:
processeurs spécialisés, cartes électroniques de commande, etc ....
• Les données que nous avons estimé compte tenu de notre expérience propre dans
l'environnement particulier de développement nous permettant de fournir les taux
concernant la défaillance du vent, du soleil, etc...
D'autres données ont pu difficilement et ponctuellement être collectées à l'AFNOR, ASTE,
EDF, AEROSPA TIALE. Au cours de notre étude, nous avons pu nous rendre compte de
l'inaccessibilité et de la confidentialité autour des données relatives à la sûreté de
fonctionnement dans les grandes entreprises.
141

Elément
Fonction
Modes de défaillance
Causes de défaillance
Effets sur le système
1
Convertir l'énergie solaire en
- absence de soleil
- la nuit
manque d'énergie pendant la journée
énergie électrique
- vieillissement des cellules
- dégradation normale
2
Hacheur; Optimise le transfert
- défaillance
des
- surtension
manque d'énergie pendant la journée
de l'énergie solaire
commutateurs statiques
- surintensité
- échauffement etc..
3
Eolienne;
Convertir
l'énergie
- blocage des pales
- mécanisme
manque d'énergie
éolienne en énergie électrique
- emballement
- trop de vent
- manque de vent
- selon les saisons
4
Hacheur; Optimise le transfert
- défaillance de l'alternateur
- défaillance électrique
- manque d'énergie la journée maI
de l'énergie éolienne
surtout la nuit
- défaillance
des
- surtension
commutateurs statiques
- discontinuité de fourniture d'énergie
- surintensité
- échauffement, etc..
5
Batterie: élément de couplage et
- absence de tension
- éléments défectueux
arrêt du système
de stockage minimum
- vieillissement
- dégradation normale
- ne tient pas la charge
- suite à une surcharge
6
Onduleur:
alimentation
des
- défaillance
des
- surtension
- charges fixes non alimentées
charges fonctionnant à tension
commutateurs statiques
- surintensité
- augmentation
de
la
puissance
fixe
-
délivrée aux charges variables
échauffement etc..
7
Hacheur; Gestion du transfert
- défaillance
des
- surtension
- perte du contrôle de charge et
d'énergie vers les charges
commutateurs statiques
décharge de la batterie
- surintensité
142

- échauffement etc..
-
charges non alimentées
8
Processeur de mesure
-
défaillance électrique
- alimentation
arrêt total de la commande
- défaillance des composants
électroniques
- défaillance de transmission
9
Processeur de communication
- défaillance électrique
- alimentation
arrêt total de la commande
- défaillance des composants
électroniques
- défaillance de transmission
10
Processeur
d'optimisation
du
- défaillance électrique
- alimentation
seule
la puissance
délivrée
par le
générateur photovoltaïque
générateur
photovoltaïque
est
- défaillance des composants
indisponible
électroniques
- défaillance de transmission
Il
Processeur
d'optimisation
de
- défaillance électrique
- alimentation
seule
la
puissance
délivrée
par
l'éolienne
l'éolienne est indisponible
- défaillance des composants
électroniques
- défaillance de transmission
12
Processeur
d'optimisation
du
- défaillance électrique
-
alimentation
- perte du contrôle de charge et de
transfert d'énergie
décharge de la batterie
- défaillance des composants
électroniques
-
charges non alimentées
- défaillance de transmission
Tableau 4. 2: Etude qualitative par AMDE
143

4.6.4 Etude qualitative
L'Analyse des Modes de Défaillance et de leurs Effets (AMDE) est la méthode la plus
utilisée dans le milieu industriel [75l. C'est une méthode inductive qui permet une analyse
systématique et complète des modes de défaillance des composants, de leurs causes, et de
leurs effets sur le système. On évalue ainsi l'importance des modes de défaillance sur la sûreté
de fonctionnement. Les résultats de l'analyse sont présentés sous forme de tableaux. Ces
tableaux (4.2) intègrent nos hypothèses et offrent une vue synthétique des problèmes.
4.6.5 Etude quantitative
A. Méthode du diagramme de succès (MDS)
La Méthode du Diagramme de Succès conduit à une modélisation du fonctionnement
d'un système.
Les blocs qui représentent des composants dont la défaillance ou la panne entraîne la
défaillance du système sont placés en série.
Les blocs qui représentent des composants dont la défaillance ou la panne ne provoque la
défaillance du système qu'en combinaison avec d'autres blocs, sont disposés en parallèle.
Le diagramme de succès est donc relatif à une fonction donnée du système. C'est un graphe
admettant une entrée et une sortie traduisant les relations entre les différents composants.
Les diagrammes de succès obtenus permettent les calculs de la fiabilité du système.
1er cas:
Le bloc diagramme de fiabilité associé à ce cas est présenté à la figure 4.7.
R4
R8
RI
R8
RI
Figure 4. 7: Bloc diagramme multiprocesseur
143

Fonction de fiabilité:
R = R3.R6.R7.(Ri 2R5.R8 + Ri.R2.R5.R8 -
2
Ri R2.R5.R8 + Ri 2R4.R82
2
+
Ri.R2.R4.R8
Ri R2.R4.R8
(Eq. 4. iO)
3
3
2
2
Ri R4.R5.R8 - Ri R5.R2.R4.R8
+
3
Ri 3R2.R5.R4.R8 )
= 0,90
Enjeu financier:
377 Kff
2ème cas:
Le bloc diagramme de fiabilité associé à ce cas est présenté à la figure 4.8.
R4
RI
RI
R6
R3
R5
RI
R2
Figure 4. 8: Bloc diagramme monoprocesseur à noyau temps réel
Fonction de fiabilité:
2
2
R
=
Ri.R3 .R4.R6
+ RiR3 .R5.R6 -
2
2
2
Ri .R3 .R4.R5.R6 + Ri R3.R4.R6
2
3
+ Ri R3.R5.R6 - Ri .R3.R4.R5.R6 -
(Eq. 4. 11)
2
2
2
2
Ri R3 .R4.R6 - Ri .R3 .R5.R6
3
2
+ Ri .R3 .R4.R5.R6
= 0,93
Enjeu financier:
369 Kff
144

B. Méthode de l'Arbre des Causes
La méthode de l'arbre des causes (MAC) est la méthode la plus couramment utilisée
dans les analyses quantitatives de fiabilité. Elle a pour objectif le recensement de toutes les
causes, de tous les défauts et leurs combinaisons entraînant l'apparition d'un événement
indésirable. Elle permet donc d'identifier les points faibles de la conception et constitue un
moyen de représentation de la logique des défaillances.
Contrairement à l'analyse des modes de défaillance, l'arbre de défaillance est une
méthode déductive qui permet de savoir comment un système peut devenir indisponible. On
représente les différents événements et leurs liaisons par des portes logiques (fonction ET ou
fonction OU selon que la défaillance du matériel se produit lorsque les événements se
réalisent ensemble ou séparément).
L'utilisation de l'arbre de défaillance pour évaluer la probabilité de l'événement
redouté repose sur les règles classiques de calcul des probabilités composées à événements
indépendants.
Deux arbres de défaillance sont présentés dans la suite du document. Le premIer
adoptant une commande multiprocesseurs,
le second, en comparaison utilisant
une
commande centralisée à partir d'un noyau multitâches.
L'analyse qualitative étant achevée, nous quantifions maintenant les arbres de
défaillance.
145

ER
Commande
hacheur 3
défectueuse
p
F
Batterie
dé fectue use
c
Hacheur 2
Hacbeur 1
défectueux
défectueux
E
D
il fait nuit
o
B
M
A
J
Processeur
i = 1,2,3
H1.
défectueux
H
Processeur.
Processeur,
Communication.
de mesures.
défectueux
défectueux
K
L
Figure 4. 9: Analyse quantitative par Arbre des causes
146

Eléments
Références
Â. (h-!)
Générateur photovoltaïque
A
1,6.1 0-5
Eolienne
B
3,4.10-4
Batterie
C
5.10-5
Hacheur 1
D
3.10-5
Hacheur 2
E
3.10-5
Hacheur 3
F
3.10-5
Onduleur
G
3.10-5
Processeur PV
H
1.10-5
Processeur EOLIEN
l
1.10-5
Processeur BAITERIE
J
1.10-5
Processeur COMM
K
1.10-5
Processeur MESURES
L
1.10-5
Processeur multitâches
P
1.10-5
Vent (3 moisi année)
0
0,25
Soleil (5mn1jour)
N
0,83.1 0-2
Nuit (14 heures/24)
M
0,58
Tableau 4.3: Taux de défaillances de quelques systèmes énergétiques
L'équation booléenne du cas nO l peut s'écrire de proche en proche, de la façon suivante:
ER = XY +C+GJ+GK+GL+GF
x= O+B+I+K+L+E
y = M+N+A+H+K+L+D
ER = C + K + L + OM+ON+OA +OH+OD
(Eq. 4.12)
+ BM+BN+BA+BH+BD
+ IM+IN+IA+IH+ID
+ GJ+GF
+ EM+EN+EA+EH+EK+EL+ED

L'expression booléenne sous forme d'une "somme" (+) et de "produits" (-) booléens permet
d'établir la liste des chemins. Ces chemins sont aussi appelés "coupes". Connaissant les
147

probabilités d'apparition de chaque élément nous pouvons déterminer la probabilité
d'apparition de l'événement redouté (ER).
Application numérique: On trouve ER = II,6.10-2
La fiabilité de fonctionnement est donc de 0,884 pour 1000 heures de fonctionnement.
L'équation booléenne du cas n02 s'écrit:
x= O+B+P+E
y = M+N+A +P+D
ER = C + P
+ OM+ON+OA +OD
(Eq. 4.13)
+ BM+BN+BA+BD
+ GP+GF
+ EM+EN+EA+ED

Application numérique: On trouve ER = II,2.10-2
La fiabilité de fonctionnement est donc de 0,888 pour 1000 heures de fonctionnement.
Il convient de mentionner les limites de cette méthode lorsque les dispositifs sont formés de
systèmes élémentaires complexes en interaction. Dans ce cas, la méthode
utilisée en
complément ou en remplacement est souvent celle de l'espace d'états quand le système est
réparable.
C. Méthode de l'Espace d'Etats
L'état (i) dans lequel se trouve le système à un instant t ne dépend que des états (i-1) ou (i+ 1).
Le passage d'un état à l'autre se réalise suivant une loi exponentielle à taux de défaillance
(À) =l1MTBFet à taux de réparation (p)=IIMITR constants.
Cette méthode résulte d'une théorie mathématique dont les grandes lignes seront présentées.
On modélise le processus de la figure 4.3 comme 3 systèmes "série" (Figure 4.12). La panne
de l'W1 des 3 systèmes provoque l'arrêt ou une indisponibilité du système. [76]
148

COMMANDE
Figure 4. 10: Modèle d'étude du processus
Etat 0: les systèmes A, B et C fonctionnent.
Etat 1: le sous système A est en panne
Etat 2: le sous système B est en panne
Etat 3: le sous système C est en panne
Etat 4: les sous systèmes A et B sont en panne
Etat 5: les sous systèmes A et C sont en panne
Etat 6: les sous systèmes B et C sont en panne
Etat 7: les systèmes A, B et C sont en panne
état 1
Figure 4. 11: Chaîne de Markov
149

Remarque: la probabilité pour que 2 sous systèmes ou 3 tombent en panne simultanément est
négligée. Cette probabilité étant jugée très faible, il n'est pas souhaitable de la prendre en
compte pour ne pas compliquer les calculs.
Matrice d'états M associée au graphe
-(;t, +~ +Â:J)
fil
0
0
0
0
0
0
;t,
-(~ +Â:J +I~)
0
0
0
0
0
0
~
0
-(;t, +Â:J)
0
0
0
0
0
Â:J
0
0
-(;t,+~)
0
0
0
0
0
~
;t,
0
-Â:J
0
0
0
0
Â:J
0
;t,
0
-~
0
0
0
0
Â:J
~
0
0
-;t,
0
0
0
0
0
Â:J
~
;t,
0
[P'] = [M] [P] avec:
P' 0
Po
P' 1
PI
P' z
Pz
pr
P3
p'=
3
P=
P'
P
4
4
P'
P
s
s
P'
P
6
6
P'
P
7
7
On peut donc écrire :
P' 0 = (,1, + ~ + ),) Po + fiJ ~
p r = ,1, Po -(~ +), + fiJ)P
l
I
r
p = ~Po - (,1, + ),)P
2
2
P'3 = ),Po - (,1, + ~)P3
P' 4 = ~ PI + Â, Pz -), P4
P's = ), PI + ,1, P3- Âz Ps
r
p 6 = ), P + À:l P
2
3- ,1, P6
P' 7 = ), P + ~ P
4
s + ,1, P6
avec, comme conditions initiales :
150

La fiabilité globale avec les hypothèses utilisées est donc égale à Po + P}'
Dans le cadre d'études de fiabilité d'ensembles complexes, on est amené à résoudre des
équations différentielles et à utiliser la transformée de Laplace. La technique est de passer
d'un espace temporel à l'espace de Laplace où les équations sont plus aisées à résoudre. On
obtient alors pour notre système:
1- sPo = (~ + ~ + À:J )Po + J.11 ~
S~ =~ Po - (~ + À:J + J.11 )P1
SP2 =~Po -(~ + ~)P2
SP3 = À:JP -(~ +~)~
O
SP = ~~ + ~P2
4
- À:JP4
SP5 = À:J~ +~P3 -~P5
SP6 = À:J P2 + ~ P3- ~ P6
SP = À:JP
7
4 + ~~ + ~P6
En arrangeant les termes, et en tenant compte des conditions initiales, on a :
s+A +A +A,
I
2
-)11
0
0
0
0
0
0
AI
-(s+ A + A, +
2
)11)
0
0
0
0
0
0
A
0
-(s+A +A
2
1
2 )
0
0
0
0
0
A,
0
0
s+A , +A +A,
0
0
0
0
2
0
A
+A,
0
0
0
2
AI
0
s+A, +A 2
0
A,
0
AI
0
-(sA)
0
0
0
0
A,
A
0
0
-(s+ Al)
0
2
0
0
0
0
A,
A
A,
-s
2
151

Ce système d'équations peut se résoudre de différentes façons. La solution retenue est la
méthode de Cramer, elle se prête à l'informatisation et dans le cas où l'on a davantage
d'éléments, son intérêt devient plus grand.
Application numérique: On trouve PO +P1 = 0,842
La fiabilité de fonctionnement est donc de 0,842 pour t=1000 heures de fonctionnement.
4.7 - CONCLUSION SUR LES METHODES
Les tronçons sur lesquels il est préférable d'agir, sont les tronçons qui sont placés le
plus en haut à gauche de la matrice.
On obtient donc le classement global:
Les tronçons classés 1 et 2 (éventuellement 3 sont les tronçons prioritaires pour les
redondances ( ici n6 et n3 ) .
Remarque:
Nous avons vu que le MTTF d'un tronçon augmente de manière arithmétique lorsque
n augmente de manière géométrique.
Il est donc parfaitement inutile d'augmenter les multiplicités de manière démesurée.
(augmenter n de 1 ou 2 suffit)
152

CHAPITRE 5
VALIDATION SUR SITE:
LES MICROCENTRALES
DE NDIEBEL ET DE DIAOULE
153

ETUDE DE CAS
5.1- INTRODUCTION
Dans le cadre des activités du Projet Sénégalo-Allemand d'Energie solaire, deux centrales
photovoltaïques ont été réalisées [77]. L'une de 21 ,5kWc à Diaoulé dans la région de Fatick, et
l'autre de 19,8kWc dans la région de Kaolack. Nous nous sommes intéressés dans le cadre de ce
travail à valider nos projections théoriques sur ces centrales.
5.2 - CONCEPTION TECHNIQUE
5.2.1 - Générateur photovoltaïque
Le générateur photovoltarque de Diaoulé, d'une puissance crête de 21 ,SkW, est constitué de 560
modules de 38,4W en silicium polycristallin de type AEG PQ 10/40 répartis sur 20 travées de 28
modules chacune. Les 28 modules étant branchés en série de 14 avec un point milieu donnant
ainsi par rapport à ce point milieu une tension de circuit ouvert de 3l5V ce qui correspond à une
tension optimale du système de 260V (Figure 5.1). Ces dispositions de branchement ont été
prises pour deux raisons:
a) pour des raisons de sécurité des personnes,
b) pour des raisons de tenue en tension des modules.
Selon la spécification 502 de la Joint Research Center - Ispra, les modules photovoltaïques
subissent un test de tenue en tension de l'isolation pour une tension égale à 1000V + 2U, U étant
la tension maximale du système. Ainsi les modules étant testés pour une tension de l500V, la
tension maximale ne doit normalement pas excéder la valeur de 250V.
154

Figure 5. 1: Synoptique de la centrale de Diaoulé
Le générateur de Ndiébel est lui d'une puissance crête de 20kW. Il est constitué de 400 modules
de 50W en silicium polycristallin de type AEG PQ 40/50. Répartis sur 20 travées, ces modules
sont branchés par travée en deux lots de 10 modules en série, les deux lots branchés en parallèle
(Figure 5.2) présentant ainsi à la sortie une tension de circuit ouvert de 228V soit une tension
optimale de 189V pour un courant au point de puissance maximale de 5,52A.
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1
1
1
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Figure 5. 2: Synoptique de la centrale de Ndiébel
5.2.2 - Le stockage
Le stockage chimique est constitué, aussi bien à Diaoulé qu'à Ndiébel, d'éléments 6 OCSM 690
B - 2V de la firme Hagen. A Diaoulé, 150 éléments sont montés en série avec un point milieu
(Figure 5.1) d'où une tension de 150V de part et d'autre de ce point milieu.
A Ndiébel, 150 éléments sont branchés en série de 50, formant ainsi trois lots de cinquante
éléments branchés en parallèle (Figure 5.2). Aussi disposons-nous, à Diaoulé, d'un stockage
155

chimique d'une capacité de 690Ah pour une tension nominale de 300V et, à Ndiébel, d'une
capacité de 2ü70Ah pour une tension nominale de 1OOV.
Les batteries sont équipées d'un dispositif de conditionnement de l'électrolyte par air conditionné
alimenté par un compresseur raccordé au réseau nov et déclenché par un relais de surtension.
Au relais de surtension est adjoint deux relais temporisés permettant de contrôler la durée de
fonctionnement.
5.2.3 - Régulateur de charge
Les batteries d'accumulateurs alimentées par des générateurs photovoltaïques, sont chargées
selon la caractéristique ru c'est-à-dire, dans une première phase à courant constant jusqu'à
l'atteinte d'une tension Ur appelée tension de fin de charge, et dans une deuxième phase à tension
constante.
Les régulateurs de charge qui équipent les centrales de Diaoulé et de Ndiébel ont pour but
essentiel de contrôler la charge de batteries. Ces régulateurs de charg'e sont des convertisseurs de
courant continu munis d'un suiveur de puissance maximale (MPPT: Maximal Power Point
Tracking) et permettent ainsi d'adapter l'impédance de la charge à celle des générateurs solaires.
l'atteinte de la tension de fin de charge fixée à 2,4V par cellule, ils limitent le courant de charge
évitant ainsi un "gassing" pouvant générer des pertes d'eau. Il est en outre possible de commuter
les régulateurs en mode de fonctionnement à une tension d'entrée constante qui peut être fixée
manuellement. A Diaoulé, le régulateur de charge est constitué de 2 modules contrôlant la charge
de pali et d'autre du point milieu des batteries.
A Ndiébel, le régulateur est constitué de 2 modules fonctionnant en mode "maître-esclave". Le
premier module assure la fonction de "maître" et synchronise le fonctionnement du module 2
(esclave). Le module 1 assure le poursuite du point de puissance maximale, la scrutation de la
tension des batteries, et enfin limite le courant de charge dès l'atteinte de Ur.
156

1 Spécifications techniques
Diaoulé
Ndiébel
Puissance
30kW
20kW
1
1
Tension d'entrée
280V
180V
Tension de sortie
135 ...180V
100V
Tension de fin de charge
180V
120V
Afin d'éviter une décharge trop profonde des batteries, 6 relais de sous-tension permettent de
déconnecter en fonction d'une priorité préfixée 6 circuits de décharge dès l'atteinte d'une tension
de 1,8V par cellule. La fourniture est reprise automatiquement quand la tension par cellule
remonte à 2V.
5.2,4 - Onduleurs
Fonctionnant aussi bien à Diaoulé qu'à Ndiébel en mode "maître/esclave", les onduleurs sont
constitués de 3 modules. Le premier module assurant la fonction de maître, synchronise les deux
autres modules. Il faut noter que le caractère modulaire de ces onduleurs leur confère une
redondance de fiabilité en ceci que la défectuosité d'un des modules n'entraîne en aucun cas une
défaillance de fonctionnement des deux modules restants. Si l'onduleur de Diaoulé est conçu
sans transformateur pour des raisons liées au rendement énergétique (possibilités d'un rendement
de 96%) celui de Ndiébel est muni de transformateurs assurant ainsi une bonne isolation
galvanique de cet appareil.
Spécifications techniques
Diaoulé
Ndiébel
Puissance
20kVA
15kVA
3x6,6kVA
3x5kVA
Tension d'entrée
± 135-200V DC
100V DC
Tension de sortie
220V AC
220V AC
Fréquence de l'onde de sortie
50Hz
50Hz
Forme de l'onde de sortie
sinusoïdale
sinusoïdale
Rendement dans la plage (0,1-1) P
90 % ... 96 %
90% ... 94%
157

Protections
l. Protections contre la sous tension
pourU < 270Y
pourU < 90Y
2 Protections contre les courts circuits
limitation du
5.2.5 - Unité de distribution
Une armoire de distribution en aval de l'onduleur contient les organes de protection et de
distribution. Elle comporte:
- 4 circuits de distribution assurant l'alimentation des abonnés (4 zones délimitées
géographiquement et englobant tous les abonnés du village),
- 1 circuit de commande à base d'interrupteur horaire,
- et 1 circuit d'alimentation des besoins propres de la centrale.
Cette armoire comporte en outre un jeu de barres de connexion des 20 travées du champ
photovoltaïque.
5.2.6 - Réseau de distribution
Le réseau de distribution, aussi bien à Diaoulé qu'à Ndiébel est éclaté en 6 circuits d'une
longueur cumulée de près de 7km.
Les câbles sont du type pré-assemblés de cinq fils (3x35 + Ixl6 + Ix54,6). Deux phases 2x35
desservent les abonnés de chaque zone, le Ixl6 et le 3x35 assurent l'éclairage publique.
Ce réseau dessert des abonnés dont les besoins énergétiques couvrent l'alimentation des lampes à
incandescence de 25 ou 40W, des réfrigérateurs (6 à Diaoulé et 8 à Ndiébel) et d'appareils de
158

reproduction du son (RK7) et de l'image (TV). L'éclairage publique est constitué de lampes à
vapeur de sodium basse pression de 18W (15 à Diaoulé et 15 à Ndiébel).
5.2.7- Mesures
Afin d'assurer un suivi technique convenable des centrales, des unités d'acquisition de données
MüDAS y ont été installées, munies d'une mémoire RAM enfichable. Elles proposent la mesure
des grandeurs suivantes:
5.2.7.1 - Grandeurs météorologiques
a) rayonnement global à l'aide d'un solarimètre,
b) rayonnement diffus à l'aide d'un pyranomètre,
c) vitesse du vent à l'aide d'un anémomètre,
d) humidité relative à l'aide d'un hygromètre,
e) température ambiante à l'aide d'un Pt-Iaa intégré,
f) température des cellules photovoltaïques à l'aide d'un Pt-Iaa intégré à un module du champ
photovoltaïque.
5.2.7.2 - Grandeurs électriques
La mesure des grandeurs électriques par les unités d'acquisition de données est possible grâce au
dispositif de mesures, intégré dans l'armoire du régulateur et de l' onduleur, pouvant acquérir à
ses bornes des signaux de a à 1av.
Ainsi, il est possible au Modas de mesurer et de mémoriser:
a)
la puissance débitée par le générateur solaire,
b)
le courant à la sortie du régulateur de charge,
c)
la tension de la batterie,
d)
la puissance de sortie de l' onduleur.
Les données emmagasinées dans la RAM sont ensuite transférées par le biais d'un interface à
l'ordinateur et traitées à Dakar.
159

5.2.8 - Protection
5.2.8.1 - Protection des personnes
La difficulté de conférer aux modules photovoltaïques une classe de matériel électrique donnée
rend compliqué le choix la protection adéquate contre les contacts indirects. Ceci oblige à
adopter les deux mesures suivantes supposées fiables:
a)
utilisation de tension en dessous de la tension limite conventionnelle,
b)
utilisation de barrières s'opposant à tout contact avec les parties actives.
Dans le cas de Diaoulé et de Ndiébel, la tension du système étant supérieure à la tension limite
conventionnelle, seule la deuxième mesure a été prise et évite tout contact des personnes non
spécialisées avec les générateurs solaires.
5.2.8.2 - Protection contre les surintensités
Circuit courant alternatif
Les dispositifs classiques de protection contre les surintensités y sont installés:
coupe-circuit à fusible,
disjoncteurs.
Circuit courant continu
La protection du circuit à courant continu consiste en la protection du circuit de charge et du
circuit d'utilisation.
S'il est vrai que les risques de surcharge sont pratiquement inexistants dans le circuit de charge
(circuit du générateur solaire), il n'en demeure pas moins vrai que les risques de surintensité dus
aux courts-circuits et à un défaut d'isolation sont prévisibles. Ainsi, faudrait-il prendre des
dispositions évitant la défectuosité d'autres éléments du système. Le courant de court-circuit du
160

générateur solaire étant peu différent de son courant nominal, la protection contre les courts-
circuits est souvent difficile à assurer. Les seuls dispositifs pouvant être utilisés sont les coupe-
circuits à fusibles. A Diaoulé, cette protection est assurée par les coupe-circuits sectionnables
permettant en outre d'isoler, si nécessaire, le générateur des autres équipements.
Outre le circuit du générateur, celui de la batterie doit être aussi protégé. Cette protection
doit être faite avec prudence afin d'éviter qu'en cas de réponse des fusibles, les autres
équipements ne soient pas directement connectés au générateur solaire. A Diaoulé, l'option de
protection en "V" a été adoptée et permet une protection double, celle du circuit de la charge et
celle du circuit d'utilisation.
5.2.8.3 - Protection contre la foudre
La protection des installations photovoltaïques contre les surtensions atmosphériques nécessite la
prise de mesures complexes:
a) mesures liées à la protection du générateur solaire (protection externe),
b) mesures liées à la protection des équipements non exposés : systèmes de commandes, de
régulation et de stockage (protection interne),
c) mesures liées au câblage du générateur solaire et au câblage reliant le générateur solaire aux
autres équipements.
La première mesure consiste à installer dans le champ du générateur solaire, des parafoudres
permettant de capter la décharge atmosphérique et de l'écouler vers le système de "terre".
La deuxième mesure consiste à protéger les équipements contre les surtensions d'origine
atmosphérique à l'aide de dispositifs adéquats: varistors, diodes suppressor, etc.
Enfin la troisième mesure liée au câblage consiste en une conception de câble et de branchement
limitant le plus possible les risques d'induction de tension pouvant atteindre IOOkV et
provoquant la destruction des modules.
161

5.3 - Fiabilité
La fiabilité du système sera défini par l'évaluation des taux de défaillance au cours du
fonctionnement des centrales.
La centrale de Diaoulé fonctionne depuis Juin 1989. Hormis les défectuosités intermittentes liées
à la mise en service et à la conception des onduleurs, la centrale a pu fonctionner jusqu'en
Novembre 1990, date à laquelle une panne survint. Depuis cette date, la centrale fonctionne de
façon satisfaisante.
Quant à la centrale de Ndiébel mIse en service Septembre 1990, elle a connu des
perturbations de fourniture, perturbations qui se manifestaient par des coupures à l'atteinte d'une
puissance appelée de 7kW. Ceci étant lié à un mauvais fonctionnement du dispositif électronique
de protection de sous-tension. Il a été remédié à cette perturbation en Décembre 1990. La
centrale, depuis cette date, n'a connu aucune interruption de service.
Il est à noter en outre la défectuosité d'un élément du stockage chimique à Diaoulé, défectuosité
encore peu explicable. De plus, 3 modules ont connu une défectuosité liée à un défaut
d'isolation.
Somme toute, le rapport des heures totales de service et des heures d'interruption de
fourniture des deux centrales, est assez satisfaisant et dénote d'une bonne fiabilité pour la période
considérée. Mais il serait judicieux de noter que les éléments les moins fiables du système furent
les onduleurs, notamment celui de Diaoulé, et que des mesures ont été prises afin de pallier à ce
manque.
5.4 - Performances et bilan énergétique
La planification d'équipements de production d'énergie électrique nécessite des
hypothèses de base qui sont des prévisions à plus ou moins long terme [78]. Ces hypothèses
constituent dans l'évaluation du bilan énergétique d'exploitation des éléments de référence. Ces
hypothèses dans le cas des équipements photovoltaïques concernent aussi bien la disponibilité
énergétique (l'irradiation), que la consommation, c'est-à-dire la demande d'énergie, la demande
162

et l'offre étant soumises à un certain nombre "d'incertitudes probabilisables" communément
appelées aléas.
Effectuer un bilan énergétique au cours de l'exploitation d'équipements photovoltaïques
consiste:
a)
à analyser
- la disponibilité énergétique (irradiation),
- la production d'énergie,
- la consommation énergétique;
b)
à comparer ces paramètres non seulement, aux hypothèses de base, mais aussi à analyser le
degré d'adaptation de l'offre à la demande énergétique.
Dans le cas de Diaoulé, les besoins énergétiques estimés s'élèvent à 70,7kWh dont 42,6
pour l'utilisation domestique.
Le dimensionnement du générateur effectué sur la base d'une
irradiation journalière moyenne de 5,5kWhJm2/j.
Pour Ndiébel, les besoins énergétiques ont été estimés globalement à 60kWhJj, dont 36,2 pour les
applications domestiques (Tableau 5.1).
Les mesures effectuées sur une année (de Janvier à Décembre 1995) démontrent qu'à
Diaoulé, la consommation par jour s'élève en moyenne à 42kWhJj sur toute l'année, soit une
consommation mensuelle moyenne de 1200kWh, exceptés les mois de Mars et d'Avril pendant
lesquels la consommation atteint 1512kWh (49kWhJj), voire 1702kWh (57kWhJj), (Tableau 5.2,
Figures 5.4 et 5.5).
163

UTILISATEURS
DIAOULE
NDIEBEL
Institutions publiaues
- Poste de santé
- Services publiques
123kWhJi
10 45kWhJi
- Eclairage publique
Activités commerciales et nrofessioooelles
- Boutiques
- Pharmacie
158kWh/i
13 43kWhJi
- Moulin à mil
- etc...
Utilisation domestiaue
- Lamoes
- Télévisions
42,6kWh/i
362kWh/i
• Refrigérateurs
. Ventilateurs
TOTAL/JOUR
70.7kWh!j
60kWh/j
Tableau 5.1: ESTIMATION DES BESOINS ENERGETIQUES
Mois
irrad Wh/m2/j
Evirt. kWh
Egen kWh
Econs. KWIJ
Janvier
4992
3011
2188
1363
Février
5896
3212
2119
1296
Mars
5904
3561
2400
1512
Avril
6300
3677
2635
1702
Mai
6354
3832
2202
1337
Juin
5659
3303
2047
1192
Juillet
5364
3235
2064
1215
Août
5536
3339
2116
1263
Septembre
5879
3431
1931
1113
Oclobre
5472
3300
2092
1225
Novembre
6202
3620
1927
1114
Décembre
5672
3421
2192
1386
Tableau 5.2: BILAN ENERGETIQUE DE DIAOULE 1995
164

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1400
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Mois
Figure 5. 4: Variation annuelle de la consommation
165

3000
2500
2000
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I!IIIEgen kWh
~ 1500
.Econs kWh
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1000
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Figure 5.5: Variation annuelle Production/Consommation
A Ndiébel, elle s'élève en moyenne à 58kWhlj . (Figure 5.6)
La disponibilité énergétique (irradiation) s'élève en moyenne à5,5kWhlm2/j (Figure 5.7).
La production à Diaoulé s'élève quant à elle en moyenne à 70kWhlj avec des valeurs de 77 à 86
pour les mois de Mars et d'Avril (Figures 5.8 et 5.9). A Ndiébel, elle est en moyenne égale à
89kWh (Figure 5.10).
Cette première analyse dénote:
- que les conditions atmosphériques ont été au cours de ces premières années d'exploitation
(irradiation en moyenne = 5,5kWhlm2/j) égale à celle retenue dans les hypothèses de,
base (Figures 5.6 et 5.7).
- que la production à Diaoulé, en dépit de la satisfaction des hypothèses de base liées aux
conditions météorologiques, est en deçà des valeurs estimées au moment de la conception
(70kWhlj au lieu de lOOkWhlj), surtout qu'au cours de l'exploitation des productions supérieures
ont été possibles.
166

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Consommation
Figure 5. 6: Production sur consommation Ndiébel- Juillet/Novembre 1995
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Figure 5. 8: Production sur consommation Diaoulé - 1995
167

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Production réelle
Mois
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Figure 5. la: Production Ndiébel- 1995
168

- qu'à Ndiébel, la production avec une moyenne de 89kWhlj est celle prévue dans les hypothèses
de base (environ 90kWhlj).
Si à Diaoulé la consommation est en deçà des prévisions 40kWhlj moyenne au lieu de
70kWhlj estimée, à Ndiébel par contre elle correspond aux prévisions 58kWhJj en moyenne pour
60kWhlj estimée.
Il est à noter qu'à Diaoulé, la faiblesse de la consommation est liée non seulement à une
réticence à la consommation d'une grande partie des abonnés, mais aussi à la consommation
pratiquement inexistantes des institutions publiques et des institutions commerciales et
professionnelles prévues dans les hypothèses de base (le moulin à mil n'est pas encore installé, le
nombre de boutiques n'a pas beaucoup évolué).
Quant aux courbes de charge, elles accusent pour les deux centrales une petite pointe les
matins et une autre plus accentuée les soirs, atteignant en moyenne 6kW à Diaoulé et 7kW à
Ndiébel (Figure 5.11) et (Figure 5.12).
Le fait que la production actuelle du générateur de Diaoulé soit en deçà de sa capacité, est
lié à la consommation donc à la profondeur de décharge des batteries. Les batteries ont été
dimensionnées pour un taux de décharge moyen de 33%, ce qui correspond à 230 Ampères-
heures fournis par jour. Compte tenu de la consommation actuelle qui n'est que de 133 Ahljour,
les recharges des batteries succédant à ces décharges s'effectuant plus tôt dans la journée, le
courant débité par le générateur étant par conséquent limité plus tôt par le régulateur de charge.
Quelques remarques découlent de l'exploitation de ces centrales:
La première est que les performances des équipements photovoltaïques, voire du générateur, ne
dépendent pas que des conditions météorologiques (irradiation, température, etc ... ) mais aussi du
profil de l'utilisation, donc de la charge. La deuxième est que l'estimation des besoins
énergétiques notamment ceux devant être satisfaits par des équipements photovoltaïques est
assez complexe, la croissance de la consommation d'électricité dépendant d'un certain nombre
de facteurs difficiles à appréhender.
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"'0
]
1
Figure 5_ 7: Irradiation Diaoulé 1995
o
Jan
Fev
Mars
Avr
- Mai
Juin
' -Jui)
Août
Sept
Oct
Nov
Dec
Mois
170

Figure 5. Il: Courbe de charge Diaoulé
7
,-....
~
.
(,
'
..::.:
.
'--'
/
..,
v
(
u
c::
'Il
5
VI
VI

;::l
0...
4
\\
3
1
1
l '
2
\\ .....
/
o+-+-+-I-+-+++-H--+-+-+-+-+-+-l-+-+-+-+-l-I--+-+-+-++-+-l-I--H-+-+-+-+-l-I-+-+-+-+-+--H-H
2
3
4
5
6
7
8
9
10
II
J2
13
14
15
16
17
18
19 20 21
22
23
24
Heures
Figure 5. 12: Courbe de charge Ndiébel
--
--- -
7
' .
1
1\\
1
,.
6
i
1
1,
\\
1
"
\\
5
\\
\\\\
i
4
-
\\
\\ \\
.
1
\\
1
3
1
['.
/1/1\\
1
t'.~
1/
1
_1--'
1
2
e.-
1\\
Il
l
1
Ï'
l -
I)
+-1-

1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19 20 21 22
23
24
Heures
171

Dans le cadre des résultats expérimentaux de ce travail, nous présentons l'analyse des paramètres
énergétiques (électriques et météorologiques) sur une journée type de la micro centrale de
Ndiébel.
Ensoleillement
On peut observer sur cette courbe (Figure 5.13) les heures de lever et de coucher du soleil. Le
zénith est observé généralement à mi parcours de la journée. Cette caractéristique permet aussi
d'évaluer, à partir de seuils variables, la durée du jour entrant en compte dans les modèles de
caractérisation du site. La moyenne de cette durée (D) est de 10 heures.
Les discontinuités relevées sont assimilables à des passages nuageux. Ceci se manifeste
physiquement par une augmentation temporelle et spatiale de la nébulosité.
900
800
N 700
E
~ 600
.....
~ 500
- - Ensol (W/m2)
E
~ 400
~ 300
o
li)
~ 200
100
o
0123456789101112131415161718192021222324
Heures
Figure 5. 13: Evolution journalière de l'ensoleillement
Température ambiante
La température ambiante évolue avec l'ensoleillement pondérée d'une certaine inertie. Celle-ci
dépend de l'atmosphère, de l'altitude, du vent et de la localisation du site considéré. (Figure 5.14)
Un ciel couvert sur une longue durée a des effets sur la température. On observe la température
minimale vers 10 heures et la température maximale vers 18 heures; l'évolution globale ayant une
allure sinusoïdale.
172

42,0
40,0
û
~ 38,0
e
:l
iii 36,0
...
l-_-T amb CC)!
•q,
C-
E
q,
34,0
1-
30,0
'
,
' , -,----r --j---T-'
o 1 2 3 4 5 6 7 8 9101112131415161718192021222324
Heures
Figure 5. 14: Evolution de la température ambiante
Température des modules
Elle est homothétique à la température ambiante. La différence est constituée par un offset entre
les deux températures. L'effet joule au niveau des jonctions du semi-conducteur constituant le
module participe à cette hausse de température. (Figure 5.15)
55,0
Û 50,0
°
l/l
e:l
- - T mod (oC)
iii 45,0
...
•q,
c-
E
~ 40,0 -:-
35,0
.;
, --+
1
t
0123456789101112131415161718192021222324
Heures
Figure 5. 15: Evolution de la température des modules
173

Grandeurs générateur: courant et puissance
On peut noter une proportionnalité entre le courant et la puissance en sortie du générateur
photovoltaïque.(Figures 5.16 et 5.17)
L'évolution de ces grandeurs dépend uniquement du mode de contrôle adopté. Dans le cas
présent, une régulation se fait autour de la tension nominale des batteries. Celle-ci évoluant peu
(4% maximum), le courant et la puissance sont fortement corrélés.
8,00
7,00
6,00
3:
e. 5,00
CIl
g 4,00
- - P géné (KW)
III
li)
li)
3,00
'5
0.
2,00
1,00
0,00
a 1 234 567 8 9101112131415161718192021222324
Heures
Figure 5. 16: Evolution de la puissance de sortie du générateur
174

50
45
40
-
35
~
;
30 !
.!
~ 25
: - - 1 géné (A)·
'CIl
.~ 20
Cl
.!!!
15
10
5
O-----__.,.....L
o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Heures
Figure 5. 17: Evolution du courant de sortie du générateur
Profil de consommation
Il présente deux extréma: 7 heures le matin au réveil; 21 heures le soir au coucher. (Figure 5.19)
Ces deux extréma sont liés aux activités domestiques et/ou éducationnelles. La proportionnalité
qui existe entre le profil de charge et le courant à la sortie de l'onduleur permet de conclure à
priori sur l'adéquation des charges à modèles résistifs utilisés dans la micro centrale (lampes,
téléviseur, ... etc.). (Figures 5.18 et 5.20)
De 8 heures à 19 heures, il n'y a presque pas de consommation. Ce constat est lié aux utilisateurs
qui vaquent dans la journée à des occupations ne nécessitant guère de l'énergie électrique.
175

8
7
6
~5
!II
- - P géné (KW) ,
C1l
u
4
t:
n:l
....•. Ps ond (KW)
!II
.~ 3
::::l
C.
,-...•\\
2
,
"'-.
"
'.....,
:'
''''".
:
1
.._.•..._._..._._..•../ ....-....\\
.
o
o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Heures
Figure 5. 18: Puissances fournie et consommée
2,50
2,25
§' 2,00
~ 1,75
-
,~ 1,50
ê 1,25
- - Ps ond (KVV)
~ 1,00
c:
8 0,75
D.
0,50
0,25
0,00
o 1 234 5 678 9101112131415161718192021222324
Heures
Figure 5. 19: Profil de charge journalier
176

60
50
~ 40
...:::l
QI
:; 30
- - l e ond (A).
"C
t:
0
~ 20
10
o
;
1
t -
+
-+ - - -r-
- -j-
t-- ~""""'--r-....,...---r-""""--I'--r"""""'T---;~·-+---T-+-----+-----T-
o
2 3 4 5 6 7 8 9101112131415161718192021222324
Heures
Figure 5. 20: Evolution du courant d'entrée de l'onduleur
Fonctionnement de la batterie
On constate que la tension aux bornes de la batterie évolue peu autour de la valeur nominale
±2%. Cependant, une observation plus fine montre que de 7 heures à 19 heures la batterie est en
charge (récepteur d'énergie) du fait de la quasi inexistence de consommation et de l'apport
énergétique diurne du générateur. La batterie est sollicitée dès la tombée de la nuit où elle débite
(mode générateur), la constante de temps de la décharge étant fonction du courant appelé par la
charge. (Figures 5.21 et 5.22)
177

105,00
104,50
104,00
103,50
CIl
103,00 ,
~ 102,50 +
,,---- V batt (V) .
ni
L
oC
> 102,00
101,50
101,00
100,50
100,00
f-
+ _.-;.
1
,
-1
,-
-,
- +-- -+-+-----1-----+----)--- ,---.-----.,
o 123456789101112131415161718192021222324
Heures
Figure 5. 21: Evolution de la tension aux bornes des batteries
8
6
4
~
~
~
2
......
- - P géné (KW)
III
CIl
•..... Ps ond (KW)
U
c:
......
~
" ....... -....
ni
---Pbatt
III
0
.!!!
:::l
0
a..
-2
-4
-6
Heures
Figure 5. 22: Bilan PV - Batteries - Charge
178

5.5 - ETUDE ET REALISATION D'UN LOGICIEL D'ANALYSE DES
PERFORMANCES D'UN SYSTEME PHOTOVOLTAlQUE
5.5.1 - Introduction.
Il est nécessaire de suivre les performances d'un système [79], [80] pour des besoins de
planification énergétique mais aussi pour affiner les modèles de dimensionnement des
équipements en fonction des besoins énergétiques.
Pour ce faire, il est indispensable de disposer d'un outil performant pour le traitement des
données brutes. Cet outil devra proposer un ensemble de traitements en vue de fournir les
supports de base nécessaires au suivi des performances des installations.
5.5.2 - Cahier des charges.
5.5.2.1 - Le système photovoltaïque.
Dans le cadre de ses activités au Sénégal, le PSAESP a implanté un certain nombre de
micro-centrales énergétiques parmi lesquelles nous pouvons citer celles de Diaoulé, Ndiébel,
Fatick, Mbassis. Une architecture type [7] de ces différentes stations est représentée à la figure
5.23.
•• >Régulateur >Onduleur ->Utilisation

,+...
Générateur
Batteries
Figure 5.23: Architecture d'un système photovoltaïque décentralisé type.
179

5.5.2.2 - Le système d'acquisition.
Les sites sont équipés d'un système d'acquisition de données mobile: le MüDAS (Mobile
Data Acquisition System) [81]. C'est un système d'acquisition autonome capable de fonctionner
dans les conditions les plus sévères imposées par l'environnement avec un maximum de sécurité
pour les données.
L'unité d'acquisition stocke les données à intervalles de temps réguliers, programmables
dans des cartouches-mémoire enfichables. Sur site, le MüDAS est paramétré pour enregistrer
aussi bien les données météorologiques que les grandeurs électriques.
Un lecteur de cartouches permet en différé la lecture des données et leur archivage sur
support magnétique à partir d'un micro-ordinateur. La communication entre le lecteur de
cartouche et l'ordinateur se fait à l'aide d'une interface série (RS 232C V24) ou parallèle
(IEEE 488).
Une fois les données (ASCII) lues et stockées, la procédure de traitement de ces données
peut être:
- manuelle à partir d'un outil de traitement grand public du type tableur, ce qui
est long et fastidieux vu la quantité des données à traiter,
- automatisée, ce qui est l'objectif de cette étude.
5.5.2.3 - Grandeurs mesurées.
Elles sont:
* météorologiques:
- le rayonnement global dans le plan des modules (15°),
- le rayonnement diffus sur le plan horizontal,
- la température ambiante,
- l'humidité relative,
- la vitesse du vent
* et électriques:
- puissance générateur (ou tension et courant du générateur),
- courant de sortie régulateur,
- courant d'entrée onduleur,
- puissance de sortie onduleur,
- tension batterie
180

5.5.2.4 - Objectifs
Le logiciel à concevoir devra, sur la base des données d'acquisition et de paramètres à
calculer, proposer différents modèle de bilan:
- le bilan d'énergie irradiée,
- le bilan énergétique du système,
- les rendements des sous systèmes et des différents composants,
- les paramètres de performance.
L'ensemble de ces bilans seront présentés sous forme de tableaux et de graphiques [82].
5.5.3 - Développement logiciel
5.5.3.1- Généralités
Un ensemble logiciel développé dans un environnement MS-DOS et constitué de deux
programmes complémentaires permet d'exploiter les ressources du MODAS: le DATRA pour la
lecture des données contenues dans une cartouche produit des fichiers archives contenant les
résultats de mesure, et le DAILYVAL [83] pour une exploitation sommaire des fichiers produit
par le DATRA.
Le logiciel ADOPHE, développé dans l'environnement Windows vient s'insérer dans cette
structure logicielle et fournir un environnement de travail complet. Il est non seulement en
mesure de lire la cartouche mais aussi d'exploiter les fichiers archives produit par le DATRA,
fichiers qui contiennent les données de base du traitement.
ADOPHE a été développé en Turbo Pascal pour Windows.
Ce langage a été retenu pour sa simplicité de mise en oeuvre mais aussi et surtout pour la
maintenabilité du code source des programmes.
En effet, l'environnement Windows devient un standard dans le monde de la mlcro-
informatique et les applications qui y sont développées répondent à certaines normes qui en
rendent la conduite intuitive. [84]
181

5.5.3.2 - Résultats de l'analyse
Une analyse conceptuelle préliminaire a permis de dégager les différentes fonctions que
doit remplir le logiciel. La connaissance précise des différentes fonctions a conduit à une
organisation des traitements en modules fonctionnels, lors du développement, présentés par la
figure 5.24 suivante:
Figure 5. 24: Les modules fonctionnels.
- Le module Import assure entre autre la fonction lecture des données à partir de la
cartouche et le stockage de ces données dans un fichier archive.
- Le module Visualisation, après formatage des données permet de présenter les
différentes données telles que issues de l'acquisition. Cette visualisation peut se faire:
• sous la forme d'une liste des différentes valeurs d'acquisition,
• ou sous la forme d'un graphique.
- Le module Impression est la fonction d'archivage sur papier des différents résultats
(tableaux et/ou graphiques) des différents traitements.
- Le module Calcul des paramètres est le module de traitement spécifique de Adophe.
Il implémente les différents traitements imposés par le cahier des charges. Il a donc à
sa charge le calcul des différents paramètres dans les tableaux de bilan énergétique,
rendements et paramètres de performances.
182

5.5.3.3 - Equations de modélisation paramétrique.
Pour l'édition des différents tableaux et graphiques, le logiciel Adophe doit définir
différents paramètres [85]. Ces paramètres sont calculés d'après les équations caractéristiques du
tableau 5.3.
Puissance totale du générateur
Ppv
Energie débitée pendant une période de
Epv
Epv = l Ppv *ti
référence
r
Puissance de sortie du régulateur
Psr
P.r = UBali .lsr
Energie de sortie régulateur
Esr
Esr = l p'p.t,
r
Puissance d'entrée onduleur
Peo
P.o = U Bali .1eo
Energie d'entrée onduleur
Eeo
Eeo = l P'o·ti
r
Energie utile consommée
Evt
EV1 = l Ps,.t;
r
Facteur de production du champ
Ya
l Ppv
photovoltaïque
y = r
a
Pnom
Facteur d'utilisation du système
Yf
LEvt
y -
r
1 -
Pnom
Facteur de production de référence
Yr
L Pp"
Y = r
r
RCl,rel
Ratio de performance
Pr
YI
P = -
r
yr
Perte de conversion du générateur
Lc
Le = Y, - Y"
Perte système
Ls
Ls = Y" - YI
Rendement du générateur sur une période
77pV,r
LPg
de référence
77pv,r = l G
r
Rendement système
77s,r
Evt,r
77s,r = L G
r
Rendement sous-système (régulateur,
77ss
77 =~
batterie, onduleur)
ss
77pV,r
Tableau 5.3: Calcul des différents paramètres.
183

5.5.3.4 - Présentation logicielle
Suite à l'analyse conceptuelle préalable, la réalisation logicielle de Adophe aboutit à un
puissant logiciel d'utilisation simple et conviviale, entièrement intuitive. De plus, l'utilisateur
retrouve dans un même environnement, l'ensemble des fonctions dont il a besoin pour
l'archivage des données d'acquisition et le traitement de ces données.
Pour une session de travail, il précise le site concerné. La figure 5.25 présente la boîte de
dialogue qui lui permet de déterminer et valider son choix.
~t()tiQJ);
Ndiebel
1
• 1 •
Diaoule
Fatick
Mbassis
Figure 5.25: Choix du Site.
L'ensemble des traitements possibles sont alors accessibles. De ce fait, on peut visualiser
les données d'acquisition issues des fichiers archives. Une boîte de dialogue permet de saisir la
date des données à visualiser.
Date:
~1-01-95 1
Figure 5. 26: Sélection d'une date.
184

La connaissance de la date est une donnée nécessaire pour le retrouver les données. En
effet, les fichiers archives sont stockés selon un format qui est en corrélation avec la date comme
le montre la figure 5.27.
DIA04Q95.011
'-,-
Début du nom de la station (ici Diaoulé)
--t-r - NUl11éro d'équipement
Annee
Numéro du fichier en
corrélation avec la Date
Figure 5.27: Codage du nom duficher archive
Adophe retrouve dans la structure des fichiers archives, le fichier contenant les données de
cette date, puis affiche l'ensemble des infonnations dans une nouvelle boîte de dialogue.
Cette boîte de dialogue propose dans une liste déroulante, l'ensemble des données pour la
journée concernée suivant le pas programmé en phase d'acquisition. La liste peut être parcourue
à l'aide des barres de défilement.
Comme il est possible de visualiser les données numériques, l'utilisateur peut souhaiter
obtenir les mêmes informations sous une forme graphique. Etant donné le nombre relativement
impOliant des voies, un graphique qui comporte d'emblée les courbes issues de toutes les voies
serait inexploitable. Pour cela, une boîte de dialogue permet à l'utilisateur de cocher les voies à
afficher sur le graphique.
185

\\,>"
'
,,','
Station: ~DIEaçL
Date:
01":01-95
Heures
ICh1:
1Ch2:
ICh3:
!Cn4:
ICh5:
'ICh6:
1Ch7:
ICh8:
00:00
0.02
-0.10
132.99
41.40
4.16
-34.60
-43.65
1.86

-
00:10
0.02
-0.10
132.99
40.30
4.16
-34.50
-43.45
1.81
-
00:20
0.02
-0.10
132.99
36.50
4.16
-34.40
-43.35
1.64
00:30
0.02
-0.10
132.99
34.50
4.16
-34.20
-43.15
1.56
00:40
0.02
-0.10
132.99
36.90
4.16
-34.10
-42.95
1.66
00:50
0.01
-0.10
132.99
33.40
4.16
-34.00
-42.85
1.51
01 :00
0.01
-0.10
132.99
32.00
4.16
-33.90
-42.65
1.45
01:10
0.01
-0.10
132.99
35.30
4.16
-33.80
-42.45
1.59
01 :20
0.02
0.00
132.99
36.70
4.16
-33.60
-42.35
1.66
01 :30
0.02
0.10
132.99
34.30
4.16
-33.50
-42.15
1.57
-
01 :40
0.01
-0.10
132.99
34.60
4.16
-33.39
-41.94
1.55
+
"
Date:
I~OK,I m:J Iw?,AideJ
Figure 5. 28: Boîte de dialogue de visualisation des données d'acquisition.
SelcgillJlller lesvoics'à afficher:
~l PUISSANCE GENERATEUR SOLAIRE
TEMPERATURE MODULE
....i COURANT DE SORTIE REGULATEUR
PUISSANCE DE SORTIE ONDULEUR
,i TENSION BATIE RIE
j
COURANT D'ENTREE ONDULEUR
,J E~SOLl;Il"l"E••1ENT GLOBAL
TEMPERATURE AMBIANTE
Figure 5. 29: Sélection des voies pour une visualisation graphique.
186

Le graphique correspondant est alors dessiné dans une fenêtre. Les courbes de chacune des
voies sont identifiées par des couleurs différentes et, une légende de ces couleurs est proposée au
bas du graphique.
al
Adophe ver t.O
fichier
Erotocoles
Qonnées
§rllphiques
Qplions
Bide
Station: NDIEBEL
100
--"'~
-,
80
-.:.\\
60
V,",,\\
40
20
. /
2
4
8
10
12
~
14
16
18
20
22
24
-20
-40
-60
·80
'100
_l"UI33AnCZ CEN'ZJl:ATEUR SOLAIRE
_COURAJn Dl SORnz RIGOI.ATltJR
Figure 5. 30: Visualisation graphique des données d'acquisition.
Toutes ces opérations sont des opérations classiques de tous programmes permettant de
faire du traitement de données.
La spécificité de notre application réside dans l'automatisation des tâches de calcul et
d'édition des différents bilans. Les équations mises en œuvre sont celles du tableau 5.3.
L'utilisateur a le choix entre différents protocoles programmés comme le montre la figure
5.31.
187

Pl: Bilan énergétique Mensuel Cumulé
P.1: Performances journalières instantanées
P .5.: Performances moyennes mensuelles
P li: Performances mensuelles cumulées
Figure 5. 31: Les protocoles programmés.
Chacun de ces protocoles correspond à un bilan imposé par le cahier des charges. Pour le
protocole P2 par exemple, qui est un bilan énergétique mensuel moyen, l'utilisateur doit préciser
le début du traitement ainsi que la période de référence.
.Qébut:
f!éférenêê
01-95
Trimestre
I±:
Mois
(mm-a!'!}
Année
Figure 5.32: Date de début et période de référence du traitement.
L'application effectue alors l'opération demandée sur la base des données existantes et
présente les résultats sous la forme d'une liste dans une boîte de dialogue. Une exploitation
graphique de ces données est également possible selon le protocole choisi sous forme de courbes
ou sous forme d'histogrammes.
188

Protocole Monitoring P2
1 Mois
1 G
IpQ
1 Esr
IEeo
IEuse
1 Nr
INb
INo
INs
INplI
Jan
188.528
0.689
6.888
10988.813
-16.469
1.000
0.000
-0.001
0.000
0.000
Feil
297.213
1.065
10.654
15524.899 -21.400
1.000
0.000
-0.001
0.000
0.000
Mar
480.455
1.619
16.195
24803.448 -37.044
1.000
0.000
-0.001
0.000
0.000
Figure 5. 33: Bilan énergétique mensuel moyen
5.5.4 - Perspectives.
Le logiciel Adophe permet actuellement de produire à partir des données d'acquisition
brutes, différents bilans sous la forme d'un ensemble de tableaux mais aussi avec des graphiques.
Cependant, il reste à proposer un module de correction des données pour permettre le
traitement préliminaire de la base des données.
Ce traitement consistera à supprimer
d'éventuelles informations non significatives à l'aide d'algorithmes de traitement du signal
spécifiques. Cela permettrait, une fois la base de données pré-traitée d'obtenir un bilan avec des
résultats directement exploitables.
Dans la version présentée, l'application est très peu ouverte au monde extérieur. Or,
l'intérêt même de l'environnement Windows est la possibilité d'échanger des données entre les
applications. De ce fait, certaines techniques de programmation gagneraient à être implémentées
pour en faire un outil de travail complet. Notamment les liens DDEI ou OLE2 permettraient le
IDDE (Dynamic Data Exchange) est une fonne de communication entre application.
20LE (Object Linking and Embedding) est une liaison et imbrication d'objet.
189

dialogue de Adophe avec d'autres applications du type grand public comme Microsoft Excel ou
Microsoft Word.
Enfin, dans son principe, Adophe doit évoluer vers un logiciel, lui, plus général, permettant
d'assurer le suivi des performances de toute installation énergétique à partir de modèles
génériques déterminés par l'analyse des données accessibles (météo, besoins énergétiques ... ).
5.6 - CONCLUSION
Le but principal de la réalisation des centrales de Diaoulé et de Ndiébel est expérimental. Il
s'agissait d'adapter aux conditions sahéliennes des équipements de production allemande. Les
premières années d'exploitation démontrent clairement que:
- ces équipements sont assez fiables à part quelques manques liés aux onduleurs
- la fiabilité des équipements photovoltaïques complets dépend de la qualité et de la bonne
adaptation de chacun des maillons constituant le système
- la conception de cette source d'énergie devrait être faite avec prudence afin d'éviter soit un
surdimensionnement coûteux, soit des ruptures d'approvisionnement en électricité.
S'il est vrai que les équipements de Diaoulé et de Ndiébel fonctionnent actuellement de façon
satisfaisante, il n'en demeure pas moins vrai qu'un suivi technique rigoureux est nécessaire en
vue d'assurer la pérennité de ces équipements.
Le logiciel Adophe dans sa version 1.0 remplit bien toutes les exigences en matière de
traitements et d'éditions par rapport aux objectifs fixés. Les traitements proposés ont été
appliqués sur les données d'acquisitions de plusieurs sites du PSAESP mais peuvent être utilisés
dans un cadre beaucoup plus global de suivi des performances de centrales énergétiques.
Nous espérons qu'avec les améliorations proposées en terme de perpectives et pour lesquelles
des travaux sont déjà en cours [86] , le logiciel Adophe deviendra très vite un outil générique de
planification énergétique.
190

CONCLUSION GENERALE
Nous avons vu précédemment que la conversion photovoltaïque de l'énergie solaire
avait connu depuis un peu plus d'une décennie, un spectaculaire développement non
seulement en terme de puissance installée mais aussi en terme de diversité des services
rendus.
Si l'on considère dans cette gamme, les applications dites énergétiques qui mettent en
jeu des puissances de quelques dizaines de Watts à plusieurs kW, leur développement bien
que de très répandu maintenant nécessite encore la levée d'un grand nombre d'incertitudes tant
au niveau du dimensionne ment, de la gestion que du fonctionnement réel des installations.
En effet, si la plupart des systèmes réalisés ont donné satisfaction, les quelques analyses
sommaires de fonctionnement réalisées, ont mis à jour un certain nombre de problèmes et la
plupart du temps un net surdimensionnement des installations.
Pour améliorer la connaissance des systèmes photovoltaïques, plusieurs VOles sont
possibles. L'expérimentation en vraie grandeur peut apporter les réponses aux questions
posées, mais cette solution est longues et coûteuse à mettre en oeuvre, et ne permet pas de
généraliser les résultats. L'autre voie, que nous avons choisie, fait appel à la simulation sur
ordinateur qui permet de traiter un grand nombre de cas. La validation des outils de simulation
développés est nécessaire pour accréditer les résultats obtenus.
L'objet de cette thèse était de développer des méthodes d'analyse des systèmes
photovoltaYques permettant d'accéder à une meilleure cOlmaissances du fonctionnement des
installations, et de fournir des éléments indispensables à la conception d'une méthode de
dimensionnement de systèmes photovoltaïques plus précise que celles développées à ce jour.
Pour atteindre ce but, nous avons retenu un schéma classique en matière d'analyse de
systèmes, qui se singularisent par des modèles originaux, d'une par pour traiter les ressources
climatiques, d'autre part pour caractériser de manière automatique les composants.
Dans un premier temps, nous avons analysé le fonctionnement de chaque organe des
systèmes photovoltaïques, puis celui d'un système complet à l'aide de la représentation
graphique de leur équation caractéristique.
Dans un second temps, à partir de l'étude théorique des différents phénomènes mis en
jeu dans tous les composants du système, nous avons défini pour chacun d'entre eux un
modèle mathématique capable de simuler leur comportement dans les conditions réelles de
fonctionnement.
191

Ensuite, nous avons présenté l'informatisation de l'ensemble des modèles développés
au travers d'un logiciel de dimensionnement et de simulation du fonctionnement d'un système,
permettant, à la fois, la prédiction du fonctiOlmement ainsi que le suivi d'un système réel en
régime dynamique.
Avant de valider l'ensemble du logiciel à partir d'expérimentation in situ, menées d'une
part sur un prototype de laboratoire et d'autre part sur le terrain, les composants du système
(modules, accumulateurs...) ainsi que le comportement de consommations énergétiques d'une
communauté rurale ont été étudiés.
Enfin, deux exemples d'applications du logiciel sont développés.
la prédiction du fonctionnement et des performances d'un système appliqué à l'analyse
du dimensionnement. Cette phase conduit à l'ébauche d'une méthode performante de
dimensionnement prenant en compte tous les paramètres sensibles du système.
le suivi dynamique d'une installation réelle qui permet le diagnostic du système et
l'analyse de ses performances.
En conclusion, nous rappelons l'ensemble des points primordiaux pour l'analyse des
systèmes photovoltaïques, et indiquons ceux qu'il semble nécessaire d'approfondir.
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